《圆与圆的位置关系》练习题文档格式.docx

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4.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是

B．

3

1

2

4

5

D．

A．

C．

5.若与相切，且，的半径，则的半径是（）

A．3B．5C．7D．3或7

6.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是

A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-32

P

O

B

A

·

C

7.如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）

A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

8.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

9．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

10图中圆与圆之间不同的位置关系有 （）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

二、填空

11.（济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是.

12.（齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是_____________．

13.（锦州）如图所示，点A.B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、.⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后____秒两圆相切.

14.已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是．

15.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是．

16．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是．

17.如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距

为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系__________．

18.如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点按顺时针方向旋转360°

，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．

19、已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是．

20．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是　　　　　　．

三、解答

21．如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

22.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°

的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．

（1）求直线的解析式；

y

x

D

O1

O2

60°

（第22题）

l

（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．

23.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．

第23题图

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

24.．在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线CM相交于点D，联结OD．

（1）求的值和点D的坐标；

（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点的坐标；

（3）在

（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙与⊙外切，求⊙的半径．

M

图7

25．如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，

（1）求证：

是的切线；

（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）