Matlab工具箱解LMI-线性矩阵不等式详解PPT格式课件下载.pptx
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Matlab工具箱解LMI-线性矩阵不等式详解PPT格式课件下载.pptx
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lmiterm(1110,-eye(3);
lmiterm(121X,P4,1);
lmiterm(1220,-1);
lmiterm(-1110,0);
lmiterm(-1210,B*P1);
lmiterm(-1220,P3*B+B*P2);
lmis=getlmis;
四、观察所建立的矩阵不等式的信息使用函数lmiinfo(lmisys),lmibr(lmisys),matnbr(lmisys)可以提取所建立的不等式lmisys的信息。
调用函数求解不等式,Feasp求解器Options和target是控制参数,一般均使用系统默认值,不做设置。
tmin和xfeas是系统输出值。
注意:
feasp停止时都会返回结果。
一定先检查第一个返回值tmin的符号,只有tmin0时,LMI才是可行的,结果才有意义。
Dec2mat可以把指定LMI不等式组的可行解中的指定变量转化成矩阵格式。
调用格式:
第一个参数是所在不等式名,第二个参数是返回的可行解(包含很多变量),第三个参数是指定变量。
mincx求解器,第一步:
建立矩阵不等式,变量命名为X,不等式组命名为LMIs。
第二步:
将目标函数Trace(X)写成cTX形式。
用函数mat2dec建立c。
Mat2dec的调用格式:
定义与X同阶的矩阵W,mat2dec(LMIs,W)返回的是W与X对应元素乘积的和。
(延申,257页,defcx等)第三步:
调用函数第四步:
返回解的矩阵形式。
gevp求解器:
求解如下形式问题调用格式:
建立不等式lmisys的注意事项:
不将lambda声明为变量,建立矩阵不等式中也不出现lambda。
所有和lambda有关的方程放在最后,其个数有参数nlfc指定。
求解器会将会面的指定个数不等式解释成A(x)0的不等式。
提取结果和验证结果:
evallmi和showlmi,用法:
EVALSYS=evallmi(LMISYS,DECVARS):
计算出矩阵不等式中所有决策变量项的值(矩阵形式?
);
LHS,RHS=showlmi(LMISYS,N):
给出第N个线性矩阵不等式的左边和右边的矩阵值。
其它命令1、用于求个数的命令:
lminbr(lmisys):
给出系统中线性矩阵不等式的个数;
matnbr(lmisys):
给出系统中矩阵变量的个数;
decnbr(lmisys):
给出系统中决策变量的个数。
2、用于查看相关信息的命令:
lmiinfo(LMISYS):
给出线性矩阵不等式系统的信息;
DECX=decinfo(LMISYS,XID):
给出决策变量和矩阵变量之间关系的一些详细信息。
3、用于变量间转换的命令:
DECVARS=mat2dec(LMISYS,X1,X2,X3,.):
由给定的矩阵变量得到相应的决策变量值;
X=dec2mat(LMISYS,DECVARS,XID):
由给定的决策变量得到相应的矩阵变量值。
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