13.1复数的概念-zyy2PPT课件下载推荐.pptx

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分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。

整数和分数统称为有理数。

数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数表示为“无理数”。

数的概念是从实践中产生和发展起来的。

随着生产和科学的发展，数的概念也不断的被扩大充实。

一、复习回顾,数系的扩充,用图形表示包含关系：

对数的寻求是否到此为止呢？

数学家并不满足，继续孜孜以求，寻找尚未发现的新数，果然被他们找到了。

发现的契机是研究一些数的平方根：

的平方根是（），这是早就知道的正整数，不足为奇；

的平方根是一个无理数，和圆周率类似，也不新鲜。

的平方根是什么？

这可不好办！

二、知识引入,的平方根就根本不存在。

但不存在的东西可以创造出来！

引入一个新数，叫做虚数单位，并规定：

虚数单位,

（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立,为了解决负数开方问题，,即：

将实数a和数i相加记为:

a+i；

把实数b与数i相乘记作:

bi；

问题3：

-1的平方根是什么？

-4的平方根呢？

-5的平方根呢？

-a（a0）的平方根呢？

，.问题4：

象上述几个数都是含有虚数单位的数，你还能举出一些含有虚数单位的数吗？

如：

，等.问题5：

实数能表示出含有虚数单位的数吗？

请举例说明.能，如：

，等.问题6：

上述各数能否统一用一种含有虚数单位的代数式表示吗？

复数全体所组成的集合叫复数集,用字母C表示,1.复数：

把形如a+bi（a,bR）的数叫复数,常用字母z表示,i叫做虚数单位（imaginaryunit）,三.复数的有关概念,C是英文词组Complexnumbers,2.复数的代数形式：

记作：

Rez=a;

Imz=b,用z表示复数,即z=a+bi（a,bR）叫做复数的代数形式,3.复数的分类：

虚数,b0,纯虚数,a=0且b0,实数,b=0,说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部,练习:

例1：

实数m取什么值时，复数是

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

解：

（1）当，即时，复数z是实数,

（2）当，即时，复数z是虚数,（3）当，且，即时，复数z是纯虚数,四、典型例题,NZQRC,思考,数集N，Z，Q，R，C的关系是怎样的？

数系的扩充,复数集,虚数,?

小结：

?

4.两个复数相等,有两个复数Z1=a+bi（a,bR）和Z2=c+di（c,dR）,注意,1、若Z1,Z2均为实数,Z1,Z2可以比较大小关系,2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小.,例2已知，其中，求,解：

由复数相等的定义，得方程组,解得:

四、典型例题,复数问题实数化.,

（1）已知x2y22xyi2i，求实数x、y的值

（2）已知复数zk23k（k25k6）i,（kR），且z0，求k的值,练习：

在理解复数的有关概念时应注意：

（1）明确什么是复数的实部与虚部；

（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；

（3）两个复数不全是实数就不能比较大小。