运算定律和简便计算归纳总结Word格式.doc
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小提示:
若干个数相加,任意交换加数的位置,和不变。
在加减混合运算中,要带着数字前面的符号一起交换位置,运算结果才不变。
例:
119+27-19=27-19+119
88-46+12=88+12-46
77+12-23=77-23+12
2、加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。
用字母表示为:
(a+b)+c=a+(b+c)
例:
(23+34)+89=23+(34+89)
25+45+18+22=(25+45)+(18+22)
要改变运算顺序,如果不采用交换律,就要借助小括号来完成。
3、加法交换律和加法结合律的最大区别:
交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。
4、简便运算
在加法算式中,当某些加数可以凑成整十、整百数或多个相同数时,运用加法交换律、加法结合律改变加法的运算顺序,可以使计算简便。
二、乘法运算定律
1、乘法交换律
两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律,用字母表示:
a×
b=b×
a
23×
34=34×
23
56×
67=67×
56
2、乘法结合律
三个数相乘,先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变,这就是乘法结合律。
用字母表示:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
(25×
2)×
3=25×
(2×
3)
2×
4×
5×
25=(2×
5)×
(4×
25)
3、乘法分配率
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,在相加。
(a+b)×
c+b×
c
45×
(100+2)
=45×
100+45×
2
=4500+90
=4590
三、简便运算
1、连减的简便运算
一个数连续减去两个减数,可以用这个数减去这两个减数的和。
即a-b-c=a-(b+c)
100-25-15185-(55+25 )
=100-(25+15)=185-55-25
=100-40=130-25
=60=105
在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。
即a-b-c=a-c-b
244-70-44288-55-33
=244-44-70=288-33-55
=200-70=255-55
=130=200
2、连除的简便运算
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
即a÷
b÷
c=a÷
1250÷
25÷
5360÷
(12×
2)
=1250÷
5)=360÷
12÷
125=30÷
=10=15
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