昆明市五华区2019年11月初中学业水平考试摸底测试数学试卷Word格式.docx

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2.国庆爆款电影《我和我的祖国》票房已暂获2609000000元，成为中国影史上第18部票房突破20亿的电影，2609000000这个数用科学记数法表示为

3.分解因式=

4.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°

，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为度。

5.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？

我们以无限循环小数0.为例进行说明：

设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是　　。

6.如图，已知直线y＝﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y＝﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y＝﹣x+3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是　　。

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7.下列各数中属于无理数的是（）

A.B.1.414C.D.

8.要使有意义，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

9.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.

10.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革。

甲、乙两个班参加了学校组织的2019年“生活垃圾分类回收”知识竞赛，规定成绩

大于等于95分为优异。

两个班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示：

参加人数

平均数

中位数

方差

甲

45

94

93

5.3

乙

95

4.8

则下列说法正确的是（）

A.甲、乙两班的平均水平相同B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同

C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定D.甲班成绩优异的人数比乙班多

11.在同一坐标系中一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　）

A． B．

C． D．

12.如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（　　）

A．黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3）

C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3）

13.如图，在△ABC中，∠C＝90°

，∠A＝30°

，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；

再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（　　）

A．BP是∠ABC的平分线 B．AD＝BD

C．S△CBD：

S△ABD＝1：

3 D．CD＝BD

14.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（　　）

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15.（本小题满分6分）先化简，再求值：

16.（本小题6分）如图，AB＝AC，AD＝AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB＝∠EAC，求证：

DC＝BE．

17.（本小题满分6分）如图，在4×

4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°

后的三角形；

18.（本小题满分7分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：

y＝2x+4相交于点P（﹣1，a）．且l1与y轴相交于C点，l2与x轴相交于A点．

（1）求直线l1的解析式；

（2）求四边形PAOC的面积；

19.（本小题满分7分）近几年购物支付方式日益增多，我校兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

20.．（本小题满分7分）如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的中点，，

（1）求证：

（2）若，∠BAC＝90°

判断四边形AECF的形状，并说明理由．

21.（本小题满分9分）每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，某红色旅游景区为纪念抗日战争胜利74周年，今年9~10月份，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张门票再降价16元，这样按原定票价需花费2000元购买的门票张数，现在只花费了1200元。

（1）求买张门票的原定票价；

（2）根据实际情况，该景区决定对网上个人购票也采取优惠，原定票价经过两次降价后票价为每张32.4元，其原定票价每次的降价率。

22.（本小题满分10分）我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：

售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

（3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？

并求出最大利润．

23.（本小题满分12分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，则四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：

如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？

请说明理由；

（2）性质探究：

如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：

AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）解决问题：

如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．