2015年陕西省中考数学试卷及解析Word文件下载.doc
- 文档编号:13094104
- 上传时间:2022-10-04
- 格式:DOC
- 页数:18
- 大小:297.67KB
2015年陕西省中考数学试卷及解析Word文件下载.doc
《2015年陕西省中考数学试卷及解析Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年陕西省中考数学试卷及解析Word文件下载.doc(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
30′
5.(3分)(2015•陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
6.(3分)(2015•陕西)如图,在△ABC中,∠A=36°
,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.(3分)(2015•陕西)不等式组的最大整数解为( )
A.8 B.6 C.5 D.4
8.(3分)(2015•陕西)在平面直角坐标系中,将直线l1:
y=﹣2x﹣2平移后,得到直线l2:
y=﹣2x+4,则下列平移作法正确的是( )
A.将l1向右平移3个单位长度 B.将l1向右平移6个单位长度
C.将l1向上平移2个单位长度 D.将l1向上平移4个单位长度
9.(3分)(2015•陕西)在▱ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为( )
A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或8
10.(3分)(2015•陕西)下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断,正确的是( )
A.没有交点
B.只有一个交点,且它位于y轴右侧
C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧
D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧
二、填空题(共5小题,每小题3分,计12分,其中12、13题为选做题,任选一题作答)
11.(3分)(2015•陕西)将实数,π,0,﹣6由小到大用“<”号连起来,可表示为 .
12.(3分)(2015•陕西)正八边形一个内角的度数为 .
13.(2015•陕西)如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,则∠A的度数约为 (用科学计算器计算,结果精确到0.1°
).
14.(3分)(2015•陕西)如图,在平面直角坐标系中,过点M(﹣3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为 .
15.(3分)(2015•陕西)如图,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°
.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是 .
三、解答题(共11小题,计78分,解答时写出过程)
16.(5分)(2015•陕西)计算:
×
(﹣)+|﹣2|+()﹣3.
17.(5分)(2015•陕西)解分式方程:
﹣=1.
18.(5分)(2015•陕西)如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法)
19.(5分)(2015•陕西)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x),现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:
优秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 等级;
(3)若该年级有650名女生,请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.
20.(7分)(2015•陕西)如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,CE相交于点E,求证:
AD=CE.
21.(7分)(2015•陕西)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:
“你有多高?
”小军一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;
当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长.(结果精确到0.01米)
22.(7分)(2015•陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;
乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费,假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.
23.(7分)(2015•陕西)某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛.九年级
(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
规则如下:
两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;
向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;
否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:
(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?
请用列表或树状图等方法说明理由.(骰子:
六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)
24.(8分)(2015•陕西)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E.
(1)求证:
∠BAD=∠E;
(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长.
25.(10分)(2015•陕西)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+5x+4的顶点为M,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式;
(3)设
(2)中所求抛物线的顶点为M′,与x轴交于A′,B′两点,与y轴交于C′点,在以A,B,C,M,A′,B′,C′,M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积.
26.(12分)(2015•陕西)如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD∥BC,CD⊥BC,∠ABC=60°
,AD=8,BC=12.
(1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为 ;
(2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值;
(3)如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小?
若存在,求出此时cos∠BPC的值;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
1.(3分)
【考点】零指数幂.菁优网版权所有
【分析】根据零指数幂:
a0=1(a≠0),求出(﹣)0的值是多少即可.
【解答】解:
(﹣)0=1.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①a0=1(a≠0);
②00≠1.
2.(3分)
【考点】简单组合体的三视图.菁优网版权所有
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.
从上面看外面是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆,
B.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图.
3.(3分)
【考点】整式的除法;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法,即可解答.
A、a2•a3=a5,故正确;
B、正确;
C、(a2)3=a6,故错误;
D、3a2b2÷
a2b2=3,故错误;
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则.
4.(3分)
【考点】平行线的性质.菁优网版权所有
【分析】先根据平行线的性质求出∠EFD的度数,再根据补角的定义即可得出结论.
∵AB∥CD,∠1=46°
30′,
∴∠EFD=∠1=46°
∴∠2=180°
﹣46°
30′=133°
30′.
故选C.
【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:
两线平行,同位角相等.
5.(3分)
【考点】正比例函数的性质.菁优网版权所有
【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可.
把x=m,y=4代入y=mx中,
可得:
m=±
2,
因为y的值随x值的增大而减小,
所以m=﹣2,
故选B
【点评】本题考查了正比例函数的性质:
正比例函数y=kx(k≠0)的图象为直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y值随x的增大而增大;
当k<0,图象经过第二、四象限,y值随x的增大而减小.
6.(3分)
【考点】等腰三角形的判定与性质.菁优网版权所有
【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数,再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.
∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
∵AB=AC,∠A=36°
,
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°
∴∠A=∠ABD=36°
∴BD=AD,
∴△ABD是等腰三角形;
在△BCD中,∵∠BDC=180°
﹣∠DBC﹣∠C=180°
﹣36°
﹣72°
=72°
∴∠C=∠BDC=72°
∴BD=BC,
∴△BCD是等腰三角形;
∵BE=BC,
∴BD=BE,
∴△BDE是等腰三角形;
∴∠BED=(180°
)÷
2=72°
∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°
=36°
∴∠A=∠ADE,
∴DE=AE,
∴△ADE是等腰三角形;
∴图中的等腰三角形有5个.
故选D.
【点评】此题考查了等腰
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 陕西省 中考 数学试卷 解析