2018-2019年高考理科数学-集合与函数-试题分项版解析Word格式.doc
- 文档编号:13092875
- 上传时间:2022-10-04
- 格式:DOC
- 页数:28
- 大小:1.90MB
2018-2019年高考理科数学-集合与函数-试题分项版解析Word格式.doc
《2018-2019年高考理科数学-集合与函数-试题分项版解析Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019年高考理科数学-集合与函数-试题分项版解析Word格式.doc(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化.
3.【2016年高考四川理数】设集合,Z为整数集,则中元素的个数是()
(A)3(B)4(C)5(D)6
【答案】C
由题意,,故其中的元素个数为5,选C.
集合中交集的运算.
【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
4.【2016高考山东理数】设集合则=()
(A) (B) (C) (D)
,,则,选C.
1.指数函数的性质;
2.解不等式;
3.及集合的运算.
【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集,是一道基础题目.从历年高考题目看,集合的基本运算,是必考考点,也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合,增大了考查的覆盖面.
5.【2016高考新课标2理数】已知集合,,则()(A)(B)(C)(D)
集合的运算.
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简在计算,常常借助数轴或韦恩图处理.
6.【2016年高考北京理数】已知集合,,则()
A.B.C.D.
由,得,故选C.
集合交集.
【名师点睛】1. 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义),是数集还是点集,如集合,,三者是不同的.
2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性,特别是互异性,在判断集合中元素的个数时,以及在含参的集合运算中,常因忽视互异性,疏于检验而出错.
3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观.对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算,可借助Venn图实施,对连续的数集间的运算,常利用数轴进行,对点集间的运算,则通过坐标平面内的图形求解,这在本质上是数形结合思想的体现和运用.
4.空集是不含任何元素的集合,在未明确说明一个集合非空的情况下,要考虑集合为空集的可能.另外,不可忽视空集是任何元素的子集.
7.【2016高考浙江理数】已知集合则()
A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.
【答案】B
1、一元二次不等式;
2、集合的并集、补集.
【易错点睛】解一元二次不等式时,的系数一定要保证为正数,若的系数是负数,一定要化为正数,否则很容易出错.
8.【2016高考浙江理数】命题“,使得”的否定形式是()
A.,使得B.,使得
C.,使得D.,使得
的否定是,的否定是,的否定是.故选D.
全称命题与特称命题的否定.
【方法点睛】全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.对含有存在(全称)量词的命题进行否定需要两步操作:
①将存在(全称)量词改成全称(存在)量词;
②将结论加以否定.
9.【2016高考山东理数】已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】A
1.充要条件;
2.直线与平面的位置关系.
【名师点睛】充要条件的判定问题,是高考常考题目之一,其综合性较强,易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系,突出体现了高考试题的基础性,能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.
10.【2016高考天津理数】设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<
0”是“对任意的正整数n,a2n−1+a2n<
0”的()
(A)充要条件(B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件
由题意得,,故是必要不充分条件,故选C.
充要关系
【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.
1.定义法:
直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合,例如“p⇒q”为真,则p是q的充分条件.
2.等价法:
利用p⇒q与非q⇒非p,q⇒p与非p⇒非q,p⇔q与非q⇔非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.
3.集合法:
若A⊆B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;
若A=B,则A是B的充要条件.
11.【2016高考天津理数】已知集合则=()
(A) (B) (C) (D)
选D.
集合运算
【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,误求并集,属于基本题,难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心错误,二是明确集合交集的考查立足于元素互异性,做到不重不漏.
12.【2016高考江苏卷】已知集合则________▲________.
【答案】
【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,属于基本题,难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心错误,二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法,强调对集合运算有关概念及法则的理解.
16.【2016高考上海理数】设,则“”是“”的()
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件
(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件
【解析】试题分析:
,所以是充分非必要条件,选A.
充要条件
【名师点睛】充要条件的判定问题,是高考常考题目之一,其综合性较强,易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系,突出体现了高考试题的基础性,能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.
函数
1.【2016高考新课标3理数】已知,,,则()
(A)(B)(C)(D)
因为,,所以,故选A.
幂函数的图象与性质.
【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断,如果两个数指数相同,底数不同,则考虑幂函数的单调性;
如果指数不同,底数相同,则考虑指数函数的单调性;
如果涉及到对数,则联系对数的单调性来解决.
2.【2016年高考北京理数】已知,,且,则()
A.B.C.D.
函数性质
【名师点睛】函数单调性的判断:
(1)常用的方法有:
定义法、导数法、图象法及复合函数法.
(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数;
一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数;
(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性,偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.
3.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为
(A)(B)
(C)(D)
函数图像与性质
【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.
4.【2016高考新课标2理数】已知函数满足,若函数与图像的交点为则()
(A)0(B)(C)(D)
由于,不妨设,与函数的交点为,故,故选C.学科&
网
函数图象的性质
【名师点睛】如果函数,,满足,恒有,那么函数的图象有对称轴Error!
Nobookmarknamegiven.;
如果函数,,满足,恒有,那么函数的图象有对称中心.
5.【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,,则=.
【答案】-2
函数的奇偶性和周期性.
【名师点睛】本题考查函数的奇偶性,周期性,属于基本题,在求值时,只要把和,利用奇偶性与周期性化为上的函数值即可.
6.【2016高考浙江理数】已知a>
b>
1.若logab+logba=,ab=ba,则a=,b=.
【答案】
设,因为,
因此
1、指数运算;
2、对数运算.
【易错点睛】在解方程时,要注意,若没注意到,方程的根有两个,由于增根导致错误.
7.【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a满足
,则a的取值范围是______.
利用函数性质解不等式
【名师点睛】不等式中的数形结合问题,在解题时既要想形又要以形助数,常见的“以形助数”的方法有:
(1)借助数轴,运用数轴的有关概念,解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算非常有效.
(2)借助函数图象性质,利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法,需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化.
8.【2016年高考四川理数】在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为;
当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身,平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点A
②单位圆的“伴随曲线”是它自身;
③若曲线C关于x轴对称,则其“伴随曲线”关于y轴对称;
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________(写出所有真命题的序列).
【答案】②③
对于①,若令,则其伴随点为,而的伴随点为,而不是,故①错误;
对于②,设曲线关于轴对称,则与方程表示同一曲线,其伴随曲线分别为与也表示同一曲线,又曲线与曲线的图象关于轴对称,所以②正确;
③设单位圆上任一点的坐标为,其伴随点为仍在单位圆上,故②正确;
对于④,直线上任一点的伴随点是,消参后点轨迹是圆,故④错误.所以正确的为序号为②③.
对新定义的理解、函数的对称性.
【名师点睛】本题考查新定义问题,属于创新题,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 2019 年高 理科 数学 集合 函数 试题 分项版 解析