材料力学试题详解Word文档格式.docx
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材料的弹性模量E=200Gpa,计算杆的轴向总变形。
七、矩形截面梁,截面高宽比h=2b,l=4米,均布载荷q=30kN/m 许用应力[s]=100MPa,1、画梁的剪力图、弯矩图 2、设计梁的截面 (本题20分)。
八、一圆木柱高l=6米,直径D=200mm ,两端铰支,承受轴向载荷F=50kN,校核柱子的稳定性。
已知
[s]=
j=3000
木材的许用应力
10MPa,折减系数与柔度的关系为:
l2 。
(本题15分)
九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移,EI已知。
河北工程大学 试卷1 参考答案
一、结构构件应该具有足够的强度 、刚度 和稳定性 。
弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
衡量材料强度的指标是屈服极限 、强度极限 。
三、在其他条件不变的前提下,压杆的柔度越大,则临界应力越小 、临界力越小 ;
材料的临界柔度只与材料 有关。
则IZ2= 81
IZ1;
WZ2= 27
IP2=
81 IP1;
WP2= 27
五、解:
三、(15分)解:
主应力s1=52.4MPa
第一强度理论相当应力sr1=s1=52.4MPa
s2=7.64MPa
s3=0MPa
第二强度理论相当应力sr2=s1-m(s2+s3)=50.2MPa
第三强度理论相当应力sr3=s1-s3=52.4MPa
o= 1[(s-s)2+(s-s)2+(s-s)2]=49MPa
r4
第四强度理论相当应力
2 1 2
2 3 3 1
六、解:
轴力图如图所示 (三段共6分,每一段2分)
s=N
o =Nmax
=2P=2´
20´
1000=100MPa
由:
A(3分) 得:
max A A
400
(6分)
å
Dl= NlEA
=10000´
1000+0=0.125mm(伸长)200´
1000´
400
(5分)
七、解:
画梁的受力图 (2分)
由å
MA=0
Þ
YB´
4-q´
2´
5=0
YB=75kN
(2分)
Y=0
YA+YB-q´
2=0
YA=-15kN
梁的剪力图、弯矩图如图所示 (4分)
最大剪力为:
Fs=60kN 最大弯矩为:
M=60kNm(2分)
s=M
WZ
M
(2分)
3M
WZ=
bh2
3´
60000000
3
2´
100
6
=2b3
W
smax=
Z
<
[s]Þ
b³
3
2[s]=
=96.55mm
所以梁截面尺寸为:
b=96.55mm h=193.1mm!
八、解:
圆截面的惯性半径和柔度为:
i=D=50mm
l=ml=1´
6000=120
4 (5分)
i 50
(5分)
j=3000=3000=0.208
s=P=
由公式 l2 1202
st
50´
103 =
A 3.14´
1002
1.59MPa<
[s]=j[s]=0.208´
10=2.08MPa
柱子满足稳定性要求。
九、(15分)解:
d=ò
lM(x)M(x)dx=ò
l(-m)(-x)dx=ml2(¯
)
利用摩尔积分法得:
0 EI
0 EI
2EI
q=ò
l(-m)(-1)dx=ml
0 EI 0 EI EI
河北工程大学 期末考试 试卷2卷
一、(5分)图(a)与图(b)所示两个矩形微体,虚线表示其变形后的情况,确定该二微体在A处切应变ga gb的大小。
二、(10分)计算图形的惯性矩Iz Iy
。
图中尺寸单位:
毫米。
三、(15分)已知构件上危险点的应力状态,计算第三强度理论相当应力;
四、(10分)画图示杆的轴力图;
计算横截面上最大正应力;
计算杆最大轴向应变e。
已知杆的横截面积
A=400mm2,E=200GPa。
五、(15分)某传动轴外径D=90mm,传递的扭矩为:
T=1.5kNm,材料的许用应力为[t]=60MPa,试校核轴的强度。
六、(15分)一矩形截面梁,截面宽b=60mm,高h=120mm,梁的许用应力[s]=150MPa,画梁的剪力图、弯矩图,并校核梁的正应力强度。
七、(15分)两端固定支承圆截面钢压杆,直径d=40mm,长l=5m,钢的弹性模量E=200GPa,试用欧拉公式计算压杆的临界应力scr。
八、(15分)用能量法计算结构B点的竖向位移,梁的长度为L,抗弯刚度为EI。
河北工程大学 期末考试 试卷2 参考答案
一、(5分)解:
切应变ga=0,gb=-2a
二、(15分)解:
形心坐标yC
=573mm,Iy
=8.87´
109mm4
I=21.1´
z
四、(15分)解:
轴力分别为20kN,5kN,
smax
=Nmax
A
=20000=50MPa400
由胡克定律s=Ee得最大应变
e=s=2.5´
10-4
E
由泊松效应得:
e¢
=-me=-7.5´
10-5
WT
五、(15分)解:
抗扭截面系数
=p
16D
(D4-d4)=
3.14
16´
90
(904-854)=29.3´
103mm3
六、(15分)解:
tmax=
T
=1.5´
106
29.3´
103
=51.2MPa
£
[t]
强度足够!
smax
最大弯曲正应力七、(15分)解:
=Mmax
Wz
=0.5´
10´
22´
106´
6=
60´
1202
138.8MPa
[s]
强度满足!
l=ml=
p2E 3.142´
200000
= = =
o 31.6MPa
柔度 i
250
临界应力cr l2
2502
l(qx2/2)(x)dx=
ql4
(¯
八、(15分)解:
8EI
河北工程大学 期末考试 试卷3卷
一、(10分)重量为P的重物自高度h自由落下,冲击梁的自由端B,梁的抗弯刚度EI已知,计算悬臂梁自由端的最大挠度。
二、(15分)画图示杆的轴力图,并求最大正应力。
已知杆的横截面积A=8cm2。
三、(15分)某空心传动轴外径D=90mm,内径d=85mm,传递的扭矩为T=3kNm,计算轴的最大、最小扭转切应力。
四、(15分)画图示梁的剪力图、弯矩图。
设圆截面直杆的直径为D=200mm,求梁的最大弯曲正应力。
五、(15分)已知构件上危险点的应力状态,求该点的主应力以及第三强度理论的相当应力。
六、(15分) 两端铰支圆截面钢压杆,直径d=40mm,长l=2m,钢的弹性模量E=200GPa,试用欧拉公式计算压杆的临界压力Pcr。
七、(15分)用能量法计算结构B点的转角。
EI已知。
河北工程大学 期末考试 试卷3 参考答案
D=Pl3
Kd=1+
一、(10分)解:
静位移
j 3EI
动荷系数最大挠度Dd
1+2h
Dj
=Dj´
Kd
o =FNmax
=20000=25MPa
最大正应力三、(15分)解:
max A
800
(图略)
抗扭截面系数
tmax=
= 3´
106
103
=102.4MPa
tmin
=tmax
´
a=102.4MPa´
85=96.7MPa
90
最大弯矩Mmax=15kNm
32
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