江苏省江阴市学年七年级数学下学期期中试题.docx
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江苏省江阴市学年七年级数学下学期期中试题
江苏省江阴市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题
(满分:
100分,考试时间:
120分钟)
一、选择题:
(本大题共8小题,每题3分,共24分)
1.下列图形可由平移得到的是
( )
A.
B.
C.
D.
2.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为( )
A.8.1×10﹣9米B.8.1×10﹣8米C.81×10﹣9米D.0.81×10﹣7米
4.已知m、n为正整数,且
,
,则
的值()
A.6B.12C.18D.24
5.已知三角形的两边长分别为
和
,则此三角形的第三边长可以是()
A.4B.5C.9
D.13
6.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
)D.
7.如图①,从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②),则上述操作所能验证的公式是( )
第8题图
A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)
8.如图,若
△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E,则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有( )个.
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分)
9.多项式
的公因式是.
10.多边形的每个外角的度数都等于45°,则这个多边形的边数为 .
11.二元一次方程
的正整数解是 .
12.若
是完全平方式,则
.
13.如果
的乘积中不含
项,则
为.
14.下列图形:
正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中,
可以密铺的有个.
15.如图,∠1=70°,∠2=130°,直线m平移后得到直线n,则∠3= .
第15题图
第16题图
16.如图,把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则∠1+∠2= .
第17题图
第18题图
17.如图,若CD平分∠ACE,BD平分∠ABC,∠A=45°,则∠D= °.
18.如图,在△ABC中,已知点D为BC边上一点,E、F分别为边AD、CE的中点,
且S△ABC=8cm2,则S阴影= cm2.
三、解答
题(本大题共
8小题,共56分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分12分,每小题3分)计算或化简:
(1)
(2)
(3)
(4)
.
20.(本题满分9分,每小题3分)因式分解:
(1)
(2)
(3)
21.(本题满分6分,每小题3分)解方程组:
(1)
(2)
22.(本题5分)已知方程组
与方程组
有相同的解,求
、
的值.
23.(本题满分4分)如图,在
中,
,
.
(1)画出下列图形:
①
边上的高
;②
的角平分线
.
(2)试求
的度数.
24.(本题满分5分)如图,在△ABC中,∠1=∠2,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC,请判断CD与AB的位置关系,并说明理由.
25.(本题满分8分)借助表格进行多项式乘多项式运算
,可以方便合并同类项得出结果,
下面尝试利用表格试一试:
例题:
(a+b)(a-b)
a
b
a
a2
ab
﹣b
﹣ab
﹣b2
解:
填表
则(a+b)(a-b)=a2-b2.
根据所学完成下列问题:
(1)如表,填表计算(x+2)(x2-2x+4),(m+3)(m2-3m+9),直接写出结果.
x2
﹣2x
4
x
x3
﹣2x2
4x
+2
2x2
﹣4x
8
m2
﹣3m
9
m
m3
﹣3m2
9m
+3
3m2
﹣9m
27
结果为;结果为
(2)根据以上获得的经验填表:
△
△3
○
○3
结果为△3+○3,根据以上探索,请用字母a、b来表示发现的公式为.
(3)用公式计算:
(2x+3y)(4x2-6xy+9y2)=;
因式分解:
27m3-8n3=.
26.(本题满分7分)Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图
(1)所示,且∠α=50°,
则∠1+∠2= °;
(2)若点P在边AB上运动,如图
(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为:
;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?
猜想并说明理由.
(4)若点P运动到△ABC形外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为:
.
江阴初级中学2016-2017学年第二学期期中考试
初一数学答案
一、选择题:
(本大题共8小题,每题3分,共24分)
1、A2、C3、B4、C5、C6、D7、A8、B
二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分)
9、
10、811、
12、
13、
14、3个15、20度16、135度
17、22.5度18、2
三、解答题(本大题共8小题,共56分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分12分,每
小题3分)计算或化简:
(可以酌情分步给分)
(1)
(2)6(3)
(4)
20.(本题满分9分,每小题3分)因式分解:
(可以酌情分步给分)
(1)
(2)
(3)
21.(本题满分6分,每小题3分)解方程组:
(可以酌情分步给分)
(1)
(2)
22.(本题5分)
方程组
的解为
(3分)
(2分)
23.(本题满分4分)
(1)画对一条得1分……………2分
(2)在
中,
∵
平分
∴
在
中,
∴
……………4分
24.(本题满分5分)
CD垂直于AB……………1分;证明略……………4分
25.(本题8分)
(1)x3+8;m3+27………………………………………2分
(2)根据以上获得的经验填表:
△2
﹣○△
○2
△
△3
﹣○△2
△○2
+○
○△2
﹣△○2
○3
…4分(错2空扣1分,错3或4扣2分)
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3…………………………………6分
(3)用公式
8x3+27y3;………………………………………………7分
(3m-2n)(9m2+6mn+4n2)…………………………8分
26、(本题满分7分)
解:
(1)∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°,∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°,
∴∠1+∠2=∠C+∠α,
∵∠C=90°,∠α=50°,
∴∠1+∠2=140°;
故答案为:
140°;………………………………………1分
(2)由
(1)得出:
∠α+∠C=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=90°+α
故答案为:
∠1+∠2=90°+α;……………
…………………………2分
(3)∠1=90°+∠2+α,………………………………………3分
理由:
∵∠2+∠α=∠DME,∠DME+∠C=∠1,
∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α.…………………………………
……5分
(4)∵∠PFD=∠EFC,
∴180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC,
∴∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2,
∴∠2=90°+∠1﹣
α.
故答案为:
∠2=90°+∠1﹣α.………………………………………7分
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