线性规划模型的求解及应用 毕业论文Word格式文档下载.docx
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线性规划模型的求解及应用
佳木斯大学理学院数学系
2014年6月
摘 要
线性规划是运筹学的一个重要分支,它辅助人们进行科学管理,是国际应用数学、经济、计算机科学界所关注的重要研究领域.线性规划主要研究有限资源最佳分配问题,即如何对有限的资源进行最佳地调配和最有利地使用,以便最充分发挥资源的效能来获取最佳的经济效益.
线性规划运用数学语言描述某些经济活动的过程,形成数学模型,以一定的算法对模型进行计算,为制定最优计划方案提供依据.其解决问题的关键是建立符合实际情况的数学模型,即线性规划模型.在各种经济活动中,常采用线性规划模型进行科学、定量分析,安排生产组织与计划,实现人力物力资源的最优配置,获得最佳的经济效益.目前,线性规划模型被广泛应用与经济管理、交通运输、工农业生产等领域.
本文主要介绍线性规划的两种基本解法即图解法和单纯形法,并讨论了这两种方法的优缺点和在一些实际问题中的应用.
关键词:
线性规划;
图解法;
单纯形法;
数学模型;
应用
Abstract
Linearprogrammingisanimportantbranchofoperationsresearch,whichassistpeopletoscientificmanagementisanimportantareaofresearchinternationallyappliedmathematics,economics,computersciencecommunity'
sconcerns.Themainstudyoflinearprogrammingoptimalallocationoflimitedresources,namelyhowtolimitedresourcesoptimallydeployandmostadvantageouslyusedinordertomostfullyeffectiveresourcestogetthebestvalueformoney.
Linearprogrammingusingmathematicallanguagetodescribetheprocessofcertaineconomicactivities,theformationofmathematicalmodelstoacertainalgorithmtocalculatethemodeltoprovideabasisfortheformulationoftheoptimalplanfor.Thekeytosolvetheproblemistocreateamathematicalmodelinlinewiththeactualsituation,namelylinearprogrammingmodel.Invariouseconomicactivities,oftenusinglinearprogrammingmodelforscientific,quantitativeanalysis,organizationandplanningforproductiontoachievetheoptimalallocationofhumanandmaterialresources,togetthebestvalueformoney.Atpresent,thelinearprogrammingmodeliswidelyusedineconomicmanagement,transportation,industrialandagriculturalproductionandotherfields.
Thispaperdescribestwobasicsolutionthatgraphicalmethodforlinearprogrammingandthesimplexmethod,anddiscusstheadvantagesanddisadvantagesofbothmethodsandapplicationsinanumberofpracticalproblems.
Keywords:
LinearProgramming;
Graphicmethod;
simplexmethod;
mathematicalmodel;
Application
目 录
摘 要...............................................................................................................................................
Abstract...........................................................................................................................................
第1章 绪论...................................................................................................................................
1.1线性规划的基本概念.........................................................................................................
1.1.1线性规划简介............................................................................................................
1.1.2线性规划由来的时间简史.........................................................................................
1.2线性规划的研究目的及意义.............................................................................................
第2章 线性规划问题的数学模型...............................................................................................
2.1线性规划模型的建立.........................................................................................................
2.2线性规划模型的求解方法.................................................................................................
2.2.1图解法.........................................................................................................................
2.2.2单纯形法.....................................................................................................................
第3章 线性规划在实际问题中的应用.......................................................................................
3.1线性规划在企业管理中的应用.........................................................................................
3.1.1线性规划在企业管理中的应用范围........................................................................
3.1.2如何实现线性规划在企业管理中的应用................................................................
3.2线性规划在企业生产计划中的应用..................................................................................
3.3线性规划在运输问题中的应用..........................................................................................
结论...................................................................................................................................................
参考文献...........................................................................................................................................
第1章 绪论
1.1线性规划的基本概念
1.1.1线性规划简介
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:
一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是:
在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最好.一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大
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