精选4份合集北京市西城区学年初一下学期期末数学考试试题.docx
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精选4份合集北京市西城区学年初一下学期期末数学考试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.16的平方根是()
A.
B.2C.
D.4
2.在平面坐标系内,点A位于第二象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度,则点A的坐标为( )
A.(1,4)B.(﹣4,1)C.(﹣1,﹣4)D.(4,﹣1)
3.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.10°B.20°C.25°D.30°
4.如图所示,△ABC中AC边上的高线是()
A.线段DAB.线段BAC.线段BDD.线段BC
5.如图,正方形卡片
类、
类和长方形卡片
类各若干张,如果要拼一个长为
,宽为
的大长方形,则需要
类、
类和
类卡片的张数分别为()
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
6.要调查下列问题,你觉得应用全面调查的是( )
A.检测某城市的空气质量
B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C.企业招聘,对应聘人员进行面试
D.调查某池塘中现有鱼的数量
7.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示59的有序数对是( )
A.(11,4)B.(4,11)C.(11,8)D.(8,11)
8.下列调查中,调查方式选择最合理的是( )
A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查
B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查
D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查
9.如果点A(﹣3,b)在第三象限,则b的取值范围是( )
A.b<0B.b≤0C.b≥0D.b>0
10.为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价:
每月用电量低于240度,每度0.4883元;第二档电价:
每月用电量为240~400度,每度0.5383元;第三档电价:
每月用电量为不低于400度,每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量(单位:
度)进行了抽样调查,绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是()
A.本次抽样调查的样本容量为50B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C.该小区按第二档电价交费的居民有220户D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
二、填空题题
11.若点
在第四象限,则
的取值范围是________.
12.在①
②
③
中,①和②是方程
的解;__________是方程
的解;不解方程组,可写出方程组
的解为__________.
13.把方程2x=3y+7变形,用含x的代数式表示y,则_____.
14.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S1=4,S2=9,S3=8,S4=10,则S=________.
15.观察下列等式:
a1=1
,a2=1
,a3=1
,a4=1
,…
请你猜想第n个等式an=____________(n是正整数),并按此规律计算a1•a2•a3•a4…•an=____________.
16.在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:
a⊕b=2a+3b.如:
1⊕5=2×1+3×5=1.则不等式x⊕4<0的解集为_____.
17.若x2+mx﹣15=(x+3)(x+n),则m=___,n=___.
三、解答题
18.如图,已知
,
.求证:
∠B=∠3.
19.(6分)在
中,已知
,
,
平分
,点
为
延长线上的点,
于
,求
的度数.
20.(6分)某学校为了推动球类运动的普及,成立多个球类运动社团,为此,学生会采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动),并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查,共调查了名学生;
(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该学校共有学生1800人,根据以上数据分析,试估计选择排球运动的同学约有多少人?
21.(6分)如图,点B、F、C、E在直线
上(F、C之间不能直接测量),点A、D在
异侧,AB∥DE,测得AB=DE,∠A=∠D。
(1)求证:
;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度。
22.(8分)如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数.
23.(8分)已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠E,试说明:
∠A=∠EBC,(请按图填空,并补理由,)
证明:
∵∠1=∠2(已知),
∴______∥______,________
∴∠E=∠______,________
又∵∠E=∠3(已知),
∴∠3=∠______(等量代换),
∴______∥______(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠EBC,________
24.(10分)如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线.
(1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠CAE=______°,∠DAE=______°.
(2>若∠B=40°,∠C=80°.则∠DAE=______°.
(3)通过探究,小明发现将
(2)中的条件“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C-∠B=40°”,也求出了∠DAE的度数,请你写出小明的求解过程.
25.(10分)我们知道,可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面,如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面,可以设计出几种不同的组合方案?
问题解决:
猜想1:
是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面?
验证1并完成填空:
在铺地面时,设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意:
可得方程①:
,
整理得②:
,
我们可以找到方程的正整数解为③:
.
结论1:
铺满地面时,在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面.
猜想2:
是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面?
若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.C
【解析】
【分析】
根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x
=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.
【详解】
∵(±1)
=16,
∴16的平方根是±1.
故选C.
【点睛】
此题考查算术平方根,平方根,解题关键在于掌握其定义
2.B
【解析】
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标,然后写出即可.
【详解】
∵点A位于第二象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度,
∴点A的横坐标为-4,纵坐标为1,
∴点A的坐标为(-4,1).
故选:
B.
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
3.C
【解析】
分析:
如图,延长AB交CF于E,
∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°.
∵∠1=35°,∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°.
∵GH∥EF,∴∠2=∠AEC=25°.
故选C.
4.C
【解析】
【分析】
从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.
【详解】
由图可知,
中AC边上的高线是BD.
故选:
C.
【点睛】
掌握垂线的定义是解题的关键.
5.C
【解析】
【分析】
根据长方形的面积=长×宽,求出长为a+3b,宽为2a+b的大长方形的面积是多少,判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可.
【详解】
长为a+3b,宽为2a+b的长方形的面积为:
(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,
∵A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,
∴需要A类卡片2张,B类卡片3张,C类卡片7张.
故选:
C.
【点睛】
本题考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式乘多项式的计算.
6.C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.
【详解】
A、检测某城市的空气质量,适合抽样调查,故A选项错误;
B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况,适合抽样调查,故B选项错误;
C、企业招聘,对应聘人员进行面试,适合全面调查,故C选项正确;
D、调查某池塘中现有鱼的数量,适于抽样调查,故D选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
7.A
【解析】
【分析】
根据图中所揭示的规律可知,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以59在第11排;偶数排从左到右由大到小,奇数排从左到右由小到大,所以59应该在11排的从左到右第4个数.
【详解】
根据图形,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,
59是第11排从左到右的第4个数,可表示为(11,4).
故答案为(11,4).
故选A.
【点睛】
考查了学生读图找规律的能力,能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键.
8.A
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【详解】A.了解“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查,故A正确;
B.了解一批飞机零件的合格情况,适合全面调查,故B错误;
C.了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,调查范围广,适合抽样调查,故C错误;
D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,适合全面调查,故D错误,
故选A.
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
9.A
【解析】
【分析】
根据第三象限的点的性质进行判断即可.
【详解】
∵点A(-3,b)在第三象限,
∴点A在x轴的下边,在y轴点左边,
∴b<0
故C、D选项错误,
∵数轴上的点不属于任何象限,
∴B选项错误,
故选A
【点睛】
本题考查平面直角坐标系,熟练掌握坐标系各象限点的性质是解题关键.
10.C
【解析】
分析:
A、根据样本容量的计算方法求解即可;B、C、D用样本去估计总体即可求解.
详解:
A、本次抽样调查的样本容量为:
4+12+14+11+6+3=50,故选项A说法合理,不符合题意;
B、在样本中,按第一档电价交费的比例为:
,该小区按第一档电价交费的居民户数为:
1000×60%=600户;按第二档电价交费的比例为:
,该小区按第一档电价交费的居民户数为:
1000×34%=340户;按第三档电价交费的比例为:
,该
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