实验四:IIR数字滤波器设计及软件实现文档格式.doc
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③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波,得到滤波后的输出信号y(n)。
实验程序框图:
调用函数mstg产生st,自动绘图
显示st的时域波形和幅频特性曲线
调用ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤波器,并绘图显示其幅频响应特性曲线。
调用filter,用三个滤波器分别对信号st进行滤波,分离出三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)
绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形和幅频特性曲线
End
三.实验内容及步骤
(1)调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st,该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线,如图1所示。
由图可见,三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的,所以可以通过滤波的方法在频域分离,这就是本实验的目的。
主要程序:
信号发生函数mstg清单:
functionst=mstg
N=800;
Fs=10000;
T=1/Fs;
Tp=N*T;
t=0:
T:
(N-1)*T;
k=0:
N-1;
f=k/Tp;
fc1=Fs/10;
fm1=fc1/10;
fc2=Fs/20;
fm2=fc2/10;
fc3=Fs/40;
fm3=fc3/10;
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);
st=xt1+xt2+xt3;
fxt=fft(st,N);
subplot(3,1,1);
plot(t,st);
grid;
xlabel('
t/s'
);
ylabel('
s(t)'
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);
title('
as(t)'
subplot(3,1,2);
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'
.'
(b)s(t)的频谱'
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
f/Hz'
幅度'
各个特殊绘图函数的实现:
1.tplot函数:
functiontplot(xn,T,yn)
%时域序列连续曲线绘图函数
%xn:
信号数据序列,yn:
绘图信号的纵坐标名称(字符串)
%T为采样间隔
n=0:
length(xn)-1;
t=n*T;
plot(t,xn);
ylabel(yn);
axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)])
2.myplot:
函数:
functionmyplot(B,A)
%时域离散系统损耗函数绘图
%B为系统函数分子多项式系数向量
%A为系统函数分母多项式系数向量
[H,W]=freqz(B,A,1000);
m=abs(H);
plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));
gridon;
\omega/\pi'
幅度(dB)'
)
axis([0,1,-80,5]);
损耗函数曲线'
1.滤波器参数的选取:
对载波频率为250Hz的条幅信号,可以用低通滤波器分离,其指标为
带截止频率Hz,通带最大衰减dB;
阻带截止频率Hz,阻带最小衰减dB,
对载波频率为500Hz的条幅信号,可以用带通滤波器分离,其指标为
带截止频率Hz,Hz,通带最大衰减dB;
阻带截止频率Hz,Hz,Hz,阻带最小衰减dB,
对载波频率为1000Hz的条幅信号,可以用高通滤波器分离,其指标为
说明:
(1)为了使滤波器阶数尽可能低,每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
(2)与信号产生函数mstg相同,采样频率Fs=10kHz。
(3)为了滤波器阶数最低,选用椭圆滤波器。
2.实验主程序:
clearall;
closeall
%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现
fp=280;
fs=450;
wp=2*fp/Fs;
ws=2*fs/Fs;
rp=0.1;
rs=60;
%DF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter(B,A,st);
%滤波器软件实现
%低通滤波器设计与实现绘图部分
figure
(2);
myplot(B,A);
%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='
y_1(t)'
;
tplot(y1t,T,yt);
%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现
fpl=440;
fpu=560;
fsl=275;
fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];
ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter(B,A,st);
subplot(3,2,1);
subplot(3,2,2);
%高通滤波器设计与实现
fp=890;
fs=600;
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'
high'
y3t=filter(B,A,st);
subplot(3,3,1);
subplot(3,3,2);
3.实验程序运行结果:
(a)低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1(t)
(b)带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y2(t)
(c)高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y3(t)
四.思考题及简答:
(1)请阅读信号产生函数mstg,确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
(2)信号产生函数mstg中采样点数N=800,对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000,可否得到6根理想谱线?
为什么?
N=2000呢?
请改变函数mstg中采样点数N的值,观察频谱图验证您的判断是否正确。
(3)修改信号产生函数mstg,给每路调幅信号加入载波成分,产生调幅(AM)信号,重复本实验,观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
答:
分析发现,st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。
采样频率Fs=10kHz=25×
400Hz,即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。
所以,当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。
因此,采样点数N=800和N=2000时,对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000,不是400的整数倍,不能得到6根理想谱线
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- 实验 IIR 数字滤波器 设计 软件 实现