张掖市2013-2017年中考数学试卷Word格式文档下载.doc
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3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是( )
4.下列计算错误的是( )
•=
+=
÷
=2
5.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
4个
3个
2个
1个
6.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
7.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
相交
相切
相离
无法判断
8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为( )
x(5+x)=6
x(5﹣x)=6
x(10﹣x)=6
x(10﹣2x)=6
9.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )
(﹣1,﹣1)
(1,﹣1)
(﹣1,1)
(1,1)
10.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之闻函数关系的是( )
二、填空题:
本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在答题卡中的横线上.
11.分解因式:
2a2﹣4a+2=.
12.化简:
=.
13.等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是cm.
14.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a=.
15.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C=.
16.已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y=.
17.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为 .
18.观察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103=
三、解答题
(一):
本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算:
(﹣2)3+×
(2014+π)0﹣|﹣|+tan260°
.
20.阅读理解:
我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=2×
5﹣3×
4=﹣2.
如果有>0,求x的解集.
21.如图,△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:
BD平分∠CBA.
22.为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图
(1)所示的是一辆自行车的实物图.图
(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示,且∠CAB=75°
.(参考数据:
sin75°
=0.966,cos75°
=0.259,tan75°
=3.732)
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).
23.如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式.
四、解答题
(二):
本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
24.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;
(2)求点(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.
25.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价,图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图,经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息.解答下列问题:
(1)此次调查的学生人数为;
(2)条形统计图中存在错误的是(填A、B、C、D中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
26.D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:
四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?
(直接写出答案,不需要说明理由.)
27.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°
,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:
DE是半圆⊙O的切线.
(2)若∠BAC=30°
,DE=2,求AD的长.
28.如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.
(1)求点M、A、B坐标;
(2)联结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;
(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求P点坐标.
2015年甘肃省张掖市中考数学试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2015•酒泉)64的立方根是( )
4
±
8
2.(3分)(2015•酒泉)中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为( )
0.675×
105
6.75×
104
67.5×
103
675×
102
3.(3分)(2015•酒泉)若∠A=34°
,则∠A的补角为( )
56°
146°
156°
166°
4.(3分)(2015•酒泉)下列运算正确的是( )
x2+x2=x4
(a﹣b)2=a2﹣b2
(﹣a2)3=﹣a6
3a2•2a3=6a6
5.(3分)(2015•酒泉)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( )
6.(3分)(2015•酒泉)下列命题中,假命题是( )
平行四边形是中心对称图形
三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
若x2=y2,则x=y
7.(3分)(2015•酒泉)今年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是( )
2500x2=3500
2500(1+x)2=3500
2500(1+x%)2=3500
2500(1+x)+2500(1+x)2=3500
8.(3分)(2015•酒泉)△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°
,则∠ABC的度数是( )
80°
160°
100°
或100°
9.(3分)(2015•酒泉)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:
S△CDE=1:
3,则S△DOE:
S△AOC的值为( )
10.(3分)(2015•酒泉)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B、C都不重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;
过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
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