〈利用函数性质判定方程解的存在〉公开课PPT课件PPT格式课件下载.ppt
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,是不是所有的函数都有的点?
什么样的函数才有零点呢?
巩固练习2,问题二对于如图所示的函数图象什么时候存在零点呢?
0,问题思考,问题三:
在怎么样的条件下,函数y=f(x)在区间【a,b】上一定有零点?
探究:
(1)观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象:
实例探究,
(2)观察函数的图象:
观察函数y=f(x)的图象在区间(a,b)上_(有/无)零点;
f(a).f(b)_0(或)在区间(b,c)上_(有/无)零点;
f(b).f(c)_0(或)在区间(c,d)上_(有/无)零点;
f(c).f(d)_0(或),同学们有什么发现?
结论,零点存在性定理,正反例证,熟悉定理,巩固练习3,巩固练习3,问题四:
函数满足零点存在性定理,能否确定零点个数呢?
存在性探究,唯一性探究,零点个数探究,由表和图可知,f
(2)0,,即f
(2)f(3)0,,说明这个函数在区间(2,3)内有零点。
由于函数f(x)在定义域(0,+)内是增函数,所以它仅有一个零点。
解:
用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表和图象,4,1.3069,1.0986,3.3863,5.6094,7.7918,9.9459,12.0794,14.1972,思考:
还有没有其它方法,确定函数零点个数?
零点唯一性探究
(1)结合函数单调性判断
(2)利用两个函数图象交点判断,一个关系:
函数零点与方程根的关系:
函数,方程,零点,根,数值,存在性,个数,两种思想:
函数方程思想;
数形结合思想,三种题型:
求函数零点、确定零点个数、求零点所在区间,课时小结:
总结整理,提高认识,函数零点方程根,图象连续总有痕。
数形本是同根生,端值计算是根本。
借问零点何处有,端值互异零点生。
温馨提示,数缺形时少直观,形少数时难入微;
数形结合百般好,隔离分家万事非。
数形结合思想,谢谢,
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