安徽省合肥市包河区2017-2018学年第二学期九年级教学质量监测(二)数学试卷(含答案)Word文件下载.docx
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A.1.4×
103 B.1.4×
108 C.1.4×
1011 D.1.4×
1012
4.如图1,在由5个相同的正方体组成的立体图中如图2所示增加一个相同大小的正方体,
则图2与图1的视图中不同的是( )
A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.俯视图和左视图5.如图,△ABC内接于⊙O,∠C=20°
,则∠OAB的度数是( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.72°
6.不等式组
3x-2>x1
的正整数解有( )
3x 4(x-1)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.某校举行数学青年教师优秀课比赛活动,某天下午在安排2位男选手和2位女选手的出场顺序时,采用随机抽签的方式.则第一、二位出场选手都是女选手的概率是( )
1 1 1 1
A. B. C. D.
6 4 3 2
8.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴和负半轴交于A、B两点,
且OA<OB,则一次函数y=ax+b和反比例函数y
a b
的图象可能是( )
x
9.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC边,CD边的中点,AE、AF分别交BD
于点G、H,设△AGH的面积为S1,平行四边形ABCD的面积为S2,则S1:
S2的值为( )
1 1 2 1
A. B. C. D.
6 5 7 8
10.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过A(-1,1),则ab的值有( )
A.最小值0 B.最小值-1
4
C.最大值1 D.最大值2
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分)
11.因式分解:
a3-4a2b+4ab2= .
12.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线DE的垂线
5-1
BD、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE= .
13.当k= 2
时,有K2+k-1=0,则k3= .(填最简结果)
14.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将矩形折叠,使A落在边BC(含端点)上点M处,这时折痕EF与AD或边CD(含端点)交于点F,然后再展开铺平,以A、M、F为顶点作
△AMF,当△AMF的面积最大时,CM的长度为 .三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
4(-
-2018)0(-1
2
)-1
16.我国清代珠算书《增删算法统宗》记载这样一个问题:
今有大小鱼一百斤,共价八钱七分五厘,只云大鱼二斤价四分,小鱼七斤价五分,问大鱼小鱼各若干斤?
(注:
钱、分、厘是我国古代十进制的货币单位,1钱=10分=100厘)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A点坐标是(-3,-1)
(1)以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)以格点P为旋转中心,将△ABC按顺时针方向旋转90°
,得到△A´
B´
C´
.且使点A点对应点A´
恰好落在△A1B1C1内部格点上(不含△A1B1C1的边上),写出点P的坐标,并画出旋转后的△A´
.
18.如图,从气球A上测得正前方的河流两岸B、C的俯角分别为60°
和37°
,此时气球的
高度是60m,求河流的宽。
(精确到0.1m,参考数据:
sin37°
0.60,cos37°
0.75,3 1.73 )
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.观察下列式子:
①2×
0+1=12;
②4×
2+1=32;
③8×
6+1=72;
④16×
14+1=152;
...
(1)请按规律写出第⑤个式子:
;
(2)根据你发现的规律写出第n个式子,并验证其正确性.
20.已知,如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O直径,BC=6,AC=8,OE⊥AC,垂足为E,交⊙O于点P,连接BP交AC于D.
(1)求PE的长;
(2)求△BOP的面积.
六、(本题满分12分)
21.为了弘扬中国传统文化,感受中华诗词的独特魅力,校团委会举办首届“校园诗词大会”.初赛共10道题,每题10分.王敏从初赛名单中随机抽取部分学生的成绩,绘制出如下的统计图
(1)和图
(2).请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图
(1)中a的值为 ;
补全条形统计图;
(2)求被抽取的初赛成绩的平均数、众数和中位数;
(3)如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进行复赛,请估计参加参赛的160位同学中有多少同学可以参加复赛.
七、(本题满分12分)
22.A、B两地相距60km,甲从A地去B地,乙从B地去A地,图中l1、l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象.
(1)根据图象,写出乙的行驶速度为 km/h,并解释交点的实际意义;
(2)甲出发多少时间两人之间的距离恰好相距5km;
(3)若用y3(km)表示甲、乙两人之间的距离,请在坐标系中画出y3(km)关于时间x(h)的函数关系图象.
八、(本题满分14分)
23.已知:
正方形ABCD中,AB=4,E为CD边中点,F为AD中点,AE交BD于G,交
BF于H,连接DH.
(1)求证:
BG=2DG;
(2)求AH:
HG:
GE的值;
BH
(3)求
的值.
HD
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