华中师范大学职业与继续教育学院《初等数论》练习题库及答案.docx
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华中师范大学职业与继续教育学院《初等数论》练习题库及答案
华中师范大学职业与继续教育学院《初等数论》练习题库及答案
一填空题(每空2分)
1.写出30以内的所有素数.
考查章节:
第2、3课时;难易程度:
较易;答题时间:
0.5分钟
2.
.
考查章节:
第6、7课时;难易程度:
易;答题时间:
0.5分钟
3.若
是非零整数,则
与
互素的充要条件是存在整数
适合.
考查章节:
第10、11课时;难易程度:
较易;答题时间:
0.5分钟
4.写出180的标准分解式是,其正约数个数有个.
考查章节:
第12、13课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
5.
个.
考查章节:
第14、15课时;难易程度:
易;答题时间:
0.5分钟
6.设
是非零整数,c是整数,方程
有整数解(
)的充要条件是.
考查章节:
第16、17课时;难易程度:
易;答题时间:
0.5分钟
7.若整数集合
是模
的完全剩余系,则
中含有个整数.
考查章节:
第23、24课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
8.
;
.
考查章节:
第25、26课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
9.当
素数时,
(1)
;
(2)
.
考查章节:
第25、26课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
10.
考查章节:
第27、28课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
11.
考查章节:
第27、28课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
12.已知
则
.
考查章节:
第29、30课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
13.同余方程
的解是.
考查章节:
第1、2课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
14.同余方程
的解是.
考查章节:
第33、34课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
15.
.
考查章节:
第37、38课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
16.
.
考查章节:
第37、38课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
17.
;
.
考查章节:
第39、40课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
18.
.
考查章节:
第39、40课时;难易程度:
易;答题时间:
0.5分钟
19.
;
.
考查章节:
第39、40课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
20.
;
.
考查章节:
第43、44课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
二判断题(判断下列结论是否成立,每题2分).
1.
.
考查章节:
第2、3课时;难易程度:
易;答题时间:
0.5分钟
2.
.
考查章节:
第8、9课时;难易程度:
较难;答题时间:
1分钟
3.
.
考查章节:
第8、9课时;难易程度:
较难;答题时间:
1分钟
4.
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
5.
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
6.
.
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
较难;答题时间:
1分钟
7.
.
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
较难;答题时间:
1分钟
8.若
通过模
的完全剩余系,则
(
是整数)通过模
的完全剩余系.
考查章节:
第23、24课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
9.
考查章节:
第23、24课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
10.若
通过模
的简化剩余系,则
也通过模
的简化剩余系.
考查章节:
第23、24课时;难易程度:
一般;答题时间:
1分钟
11.
考查章节:
第25、26课时;难易程度:
易;答题时间:
0.5分钟
12.同余方程
和同余方程
是同解的.
考查章节:
第29、30课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
13.
考查章节:
第29、30课时;难易程度:
较难;答题时间:
1分钟
14.
考查章节:
第43、44课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
15.
考查章节:
第43、44课时;难易程度:
较难;答题时间:
1.5分钟
21.σ(288)=_______________;
(288)=________________。
22.π(120)-π(100)=________________。
23.分数
,
中必为既约分数的是_____________。
24.同余方程15x≡12(mod99)关于模99的解是___________________。
25.不定方程28x-67y=141的通解是__________________。
26.若2002!
≡0(mod10k),则k的最大值是________________。
27.不能表为形如4x+11y(x,y为非负整数)的最大整数是______________。
28.素数定理是指__________________。
29.完全平方数关于模11的最小非负剩余,只能是_____________。
30.(
)=__________________。
三计算题
1.
.(6分)
考查章节:
第6、7课时;难易程度:
易;答题时间:
8分钟
2.求[-36,108,204].(8分)
考查章节:
第6、7课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
3.求(125,17),以及
使得125
+17
=(125,17).(10分)
考查章节:
第10、11课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
4.求整数
使得1387
-162
=(1387,162).(10分)
考查章节:
第10、11课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
5.
(8分)
考查章节:
第12、13课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
6.
.(8分)
考查章节:
第14、15课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
7.
(10分)
考查章节:
第14、15课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
8.
(6分)
考查章节:
第16、17课时;难易程度:
易;答题时间:
8分钟
9.
(10分)
考查章节:
第16、17课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
10.求方程111
-321
=75的整数解.(10分)
考查章节:
第16、17课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
11.
(8分)
考查章节:
第18、19课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
12.
(8分)
考查章节:
第18、19课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
13.
(8分)
考查章节:
第18、19课时;难易程度:
一般;答题时间:
10分钟
14.
(10分)
考查章节:
第18、19课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
15.
(6分)
考查章节:
第20课时;难易程度:
易;答题时间:
6分钟
16.
(8分)
考查章节:
第20课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
17.
(10分)
考查章节:
第20课时;难易程度:
难;答题时间:
12分钟
18.
(10分)
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
19.
(8分)
考查章节:
第29、30课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
20.
(8分)
考查章节:
第29、30课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
21.
(6分)
考查章节:
第31、32课时;难易程度:
易;答题时间:
8分钟
22.
(10分)
考查章节:
第33、34课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
23.
(6分)
考查章节:
第35、36课时;难易程度:
易;答题时间:
8分钟
24.
(8分)
考查章节:
第37、38课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
25.
(6分)
考查章节:
第39、40课时;难易程度:
易;答题时间:
8分钟
26.
(8分)
考查章节:
第41、42课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
27.
.(8分)
考查章节:
第41、42课时;难易程度:
难;答题时间:
10分钟
28.
(8分)
考查章节:
第43、44课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
29.
(6分)
考查章节:
第25、26课时;难易程度:
易;答题时间:
6分钟
30.
(10分)
考查章节:
第31、32课时;难易程度:
较难;答题时间:
12分钟
31.求解不定方程
.
32.解同余式
.
33.解同余式组
34.求方程
的所有正整数解.
四证明题
1.
(6分)
考查章节:
第1课时;难易程度:
易;答题时间:
6分钟
2.
(8分)
考查章节:
第2、3课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
3.任给的五个整数中,必有三个数之和被3整除.(8分)
考查章节:
第4、5课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
4.
(8分)
考查章节:
第6、7课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
5.设
是正整数,证明
.(8分)
考查章节:
第8、9课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
6.
(6分)
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
易;答题时间:
6分钟
7.
(10分)
考查章节:
第23、24课时;难易程度:
难;答题时间:
12分钟
8.
.(10分)
考查章节:
第25、26课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
9.
(10分)
考查章节:
第27、28课时;难易程度:
难;答题时间:
12分钟
10.
(8分)
考查章节:
第29、30课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
11.
(10分)
考查章节:
第37、38课时;难易程度:
难;答题时间:
12分钟
12.
(10分)
考查章节:
第37、38课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
13.
(10分)
考查章节:
第43、44课时;难易程度:
难;答题时间:
12分钟
14.
(8分)
考查章节:
第37、38课时;难易程度:
易;答题时间:
8分钟
15.
(10分)
考查章节:
第39、40课时;难易程度:
难;答题时间:
12分钟
16.
(8分)
考查章节:
第35、36课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
17.
(8分)
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
一般;答题时间:
8分钟
18.
(8分)
考查章节:
第21、22课时;难易程度:
较难;答题时间:
8分钟
19.
(10分)
考查章节:
第25、26课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
20.
(8分)
考查章节:
第27、28课时;难易程度:
较难;答题时间:
10分钟
21.设2n-1是素数,试证n必是素数。
22.叙述并证明欧拉(Euler)定理。
23.试证不定方程x2y+1=2z+1无正整数解。
24.以f(a)表示正整
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