六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)Word文件下载.docx
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1号2 号3 号
4号5 号
A.1 号、2号和3号B.1 号、4号和5号C.1 号、2号和4号
例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm,高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半,那么切面的面积是多少?
练习2.
(1)一个底面周长是9.42厘米,商是5厘米的圆柱,沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后,切面的面积一共是多少平方厘米?
(2)把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形,这个圆柱的商与底面直径的比是多少?
第
10页 10页
共
例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米,高是15厘米,用彩绳将它捆扎(如右图),
打结处在圆心,打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米?
练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎,如果打结部分用了35厘米,打结处在圆心,一共用了多长彩绳?
40cm
30cm
板块二圆柱的表面积
例题1.一块长方形的钢板,利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计),求这个水桶的表面积。
16.56dm
练习1.
(1)如下图,有一张长方形铁皮,剪下两个圆及一个长方形,正好可以做成一个圆柱,这个圆柱的底面半径为10厘米,原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米?
10cm10cm
(2)有一张长方形铁皮(尺寸如图所示),剪下阴影部分正好能围成一个圆柱,求圆柱的表面积是多少。
10dm
18.84dm
例题2.工人师傅要在一个零件(如右图)的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的,小圆柱的直径是4厘米,高是2厘米;
大圆柱的直径是6厘米,高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少?
练习2.用3个高都是2分米,底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体(如图),求该物体的表面积。
例题3.如图,是长为8,宽为4的长方形,以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。
练习3.正方形的边长为4,按照图中所示的方式旋转,那么得到的旋转体的表面积是多少?
(π取3)
板块三圆柱的体积(容积)
例题1.如图所示,王老师用纸板做了一个学具,你能计算出它的体积吗?
26cm
16cm
24cm
练习1.如下图,有一个底面周长为9.42厘米的圆柱,斜着截去圆柱的一半,剩余部分的体积是多少立方厘米?
6cm4cm
例2.把一根长3米的圆柱形木料沿横截面截掉2分米,它的表面积减少了18.84平方分米,还剩下多少立方分米的木料?
练习2.一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米(如图),圆柱的表面积就增加25.12厘米
2.原来圆柱的体积是多少立方厘米?
2cm
5cm
例题3.一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内,从里面量玻璃缸的底面直径是20厘米,皮球有4的体积浸入水中(如下图)。
若把皮球从水中取出,则缸内水面下降2厘米,求皮球的
5
体积。
练习3.
(1)如图所示,一个高为15厘米,容积为300毫升的圆柱形容器里装满了水。
把一
个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体铅块放入水中,容器中有一部分水溢出,当把铅块取出后,容器中的水有多高?
(2)在一个盛满水的底面半径为15厘米的圆柱形容器中,有一块底面半径为10厘米的圆柱
形钢材完全浸没于水中,当钢材取出后,容器内的水面下降2厘米,这块钢材的高是多少厘米?
例题4.下面哪些圆能和长方形纸围成圆柱?
围成的圆柱的体积最大是多少?
12.56cm4cm2cm3cm
6.28cmA.B.C.
练习4.小刚要用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱,怎样围圆柱体积最大?
例题5.一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱。
纸盒的容积是多少?
练习5.一个圆柱形纸盒中恰好能放入一个体积为8立方厘米的正方体。
例题6.如图,在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱,容器内盛有m升水时,水面恰好经过圆柱的上底面。
如果将容器倒置,则圆柱有8厘米露出水面。
1
已知圆柱的底面积是正方体底面积的
8
请赛)
,求圆柱的体积。
(2011年第9届“希望杯”数学邀
8cm
20cm20cm
练习6.如图,在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱,容器内盛有m升水时,水面恰好经过圆柱的上底面。
已知圆柱的底面积是正方体底面积的1,求圆柱的体积。
4
8cm
例题7.一个内直径是8厘米的瓶子里,水的高度是7厘米,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分
是圆柱形,高是18厘米。
这个瓶子的容积是多少?
18cm
7cm
练习7.
(1)一个酒瓶,从里面量瓶深是26厘米,底面直径是8厘米(如下图所示)。
根据所给信息,你能求出这个酒瓶的容积是多少升吗?
(得数保留一位小数)
16cm
10cm
(2)一瓶装满的矿泉水,矿泉水瓶的底面内半径是3厘米,小红喝了一些水,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10厘米。
小红喝了多少毫升水?
例题8.有一种饮料瓶的容积是480毫升。
现在瓶中装有一些饮料,瓶子正放时饮料的高度为
20厘米,倒放时空余部分的高度为4厘米(如下图)。
瓶中现有饮料多少毫升?
4cm
20cm
练习8.
(1)一瓶饮料的容积是330毫升,乐乐喝了一些后,瓶内还剩12厘米高的饮料。
如
果把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高5厘米。
乐乐喝了多少毫升的饮料?
(得数保留整数)
100mL
(2)丽丽感冒了,需输液100毫升。
已知点滴的流量是每分钟2.5毫升。
下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液,试求出输液瓶的容积。
例题9.如图,是长为8,宽为4的长方形,以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的体积。
练习9.正方形的边长为4,按照图中所示的方式旋转,那么得到的旋转体的体积是多少?
(π
取3)
板块四圆锥的认识
例题1.一个圆锥的底面半径为3厘米,高为7厘米,沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块。
切面的面积是多少?
练习1.将一个底面直径是36厘米,高是8厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加了多少平方厘米?
例题2.用一张半径为4厘米,圆心角度数为270°
的扇形纸片和一张圆形纸片正好围成一个圆锥(接头处忽略不计)。
这个圆锥的表面积是多少平方厘米?
练习2.如图,用这张扇形纸片刚好围成一个圆锥的侧面,圆锥的底面积是多少平方厘米?
r=4cm
板块五圆锥的体积
例题1.一个圆柱形鱼缸,底面直径是40厘米,高是32厘米,里面盛了一些水,把一个底面
半径为10厘米的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中),鱼缸中的水面升高了2厘米。
这个圆锥的高是多少?
(鱼缸的厚度忽略不计)
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