中南大学传递过程原理--习题---解答解析Word文档格式.docx
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查表得,20℃时水的密度为998.2kg/m3;
设贮槽液面为1-1面,泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面,排水管与喷头连接处的内侧面为3-3面,以贮槽液面为水平基准面,则
(1)在1-1面和2-2面之间列Bernoulli方程,有
0=1.5g+-P真空ρ+v22+2v2(forturbulentflow)
将已知数据带入:
0=1.5×
9.81-24660/998.2+2.5υ2
得到υ2=3.996(即υ=2m/s)
(2)在1-1面和3-3面之间列Bernoulli方程:
即
We=14g+Pρ+v22+hf,1+hf,2(forturbulentflow)
代入已知数据得:
We=14×
9.81+98070/998.2+12.5×
3.996=285.54J/kg
(3)根据泵的有效功率Ne=ρQvWe=ρ×
υA×
We=998.2×
2×
(3.14×
0.0712/4)×
285.54=2255.80J/s
Re=duρ/μ=0.071×
998.2/(100.42×
10-5)=1.41×
105湍流假设成立!
1-3-16.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,设两槽的液面维持恒定。
管路尺寸均为φ60×
3.5mm,其他尺寸见附图。
各管段的能量损失为∑hf,AB=∑hf,CD=υ2,∑hf,BD=1.18υ2。
两压差计中的指示液均为水银。
试求当R1=45mm、h=200mm时:
(1)压缩空气的压力P1为若干?
(2)U形管压差计读数R2为多少?
设低位贮槽液面为1-1面,B点所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面,C点所在的与流体运动方向垂直的面为3-3面,高位槽的液面为4-4面。
(1)PB+ρgR1=PC+5ρg+ρHggR1,代入数据后得到:
PB-PC=5×
1100×
9.81+13600×
9.81×
0.045-1100×
0.045
=59473Pa①
(2)在2-2面和3-3面之间列Bernoulli方程,有:
PBρ=5g+PCρ+0.18v2②
将式②整理、并将式①代入后,得:
59473/1100=5×
9.81+0.18υ2
由此得出:
υ2=27.866(υ=5.28m/s)
(3)在1-1面和4-4面之间列Bernoulli方程,有:
P1ρ=10g+2.18v2
由此得:
P1=(10×
9.81+2.18×
27.866)×
1100=174733Pa=1.74×
105pa(gaugepressure)
(4)在2-2面和4-4面间列Bernoulli方程,有:
PBρ+v22=7g+1.18v2
由此可得出:
PB=[7×
9.81+(1.18-0.5)×
27.866]×
1100=96382Pa
(5)根据流体静力学原理,由图可知,PB=ρHggR2+ρgh,代入数据得:
96382=13600×
R2+1100×
0.2
得出:
R2=0.706m=706mm
1-3-19.在图示装置中,水管直径为φ57×
3.5mm。
当阀门全闭时,压力表读数为0.3大气压,而在阀门开启后,压力表读数降至0.2大气压,总压头损失为0.5。
求水的流量为若干m3/h?
据题意,设水槽液面为1-1面,出水管出水端内侧面为2-2面,以出水管中轴线为水平基准面。
(1)当阀门全闭时,据流体静力学原理,可得:
水槽液面的高度为3米;
阀门开启后,在1-1面和2-2面之间列Bernoulliequation:
3=Pρg+v22g+0.5,代入数据得:
3=20000/(1000×
9.81)+υ2/(2×
9.81)+0.5
υ=3m/s
(2)水的流量Qv=υA=3×
0.25×
3.14×
0.052×
3600=21.20m3/h
(3)Re=duρ/μ=0.05×
3×
1000/(100.42×
10-5)=1.5×
105>2300属于湍流
1-3-21.本题附图所示的贮槽内径为2m,槽底与内径为32mm的钢管相连,槽内无液体补充,其液面高度h1为2m(以管子中心线为基准)。
液体在管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20υ2公式计算,式中υ为液体在管内的流速(m/s)。
试求当槽内液面下降1m时所需的时间。
属于不稳定流动。
设在某时刻t,贮槽液面下降至高度为h处。
在贮槽的瞬时液面1-1面与管子出口内侧截面2-2面间列Bernoulli方程,设液体在管内流动为湍流,速度的校正系数为1,则:
(1)在1-1面和2-2面间列Bernoulli方程,得
gh=v22+20v2,即9.81h=20.5υ2由此得出u=0.69h①
(2)由瞬时物料衡算,有
-π4d2udt=π4D2dh,即dt=-(Dd)2dhu②
将式①代入式②,得:
dt=-(Dd)2dh0.69h=-(20.032)2dh0.69h=-5661dhh③
确定边界条件:
t=0时,h0=h1=2m,t=t时,h1=1m,对式③积分得:
t=-5661×
2(1-2)=4687s(约1.3h)
5.流体流动阻力与管路计算
P99.1-5-2.某输水管路,水温为10℃,求:
(1)当管长为6m,管径为φ76×
3.5mm,输水量为0.08L/s时的阻力损失;
(2)当管径减小为原来的1/2时,若其他条件不变,则阻力损失又为多少?
(1)据题意,l=6m,d=76-7=69mm=0.069m,Qv=0.08L/s=0.08/1000m3/s=8×
10-5m3/s,查表得10℃水的密度和粘度分别为999.7kg/m3和130.53×
10-5Pa.s,则
Qv=0.25×
0.0692×
u,得出:
流速u=8×
10-5/(0.25×
0.0692)=2.14×
10-2m/s
Re=ρud/μ=999.7×
2.14×
10-2×
0.069/(130.53×
10-5)=1131laminarflow
因此,直管沿程阻力系数λ=64/Re=64/1131=0.057
阻力损失为:
hf=λldu22=0.057×
(6/0.069)×
0.5×
(2.14×
10-2)2=1.13×
10-3J/kg
(2)当管径缩小为原来的一半,其他条件不变时,流速将变为原来的4倍,Re将变为原来的2倍,即Re=1131×
2=2262<
2300laminarflow
此时沿程阻力将变为原来的16倍,即hf=1.13×
10-3×
16=0.018J/kg
1-5-7.某冶金炉每小时产生20×
104m3(标准)的烟气,通过烟囱排至大气,烟囱由砖砌成,内径为3.5m,烟气在烟囱中的平均温度为260℃,密度为0.6kg/m3,粘度为0.028×
10-3Pa.s。
要求在烟囱下端维持160Pa的真空度,试求烟囱的高度。
已知在烟囱高度范围内,大气的平均密度为1.10kg/m3,地面处大气压力为常压(砖砌烟囱内壁粗糙度较大,其摩擦阻力系数约为光滑管的4倍。
)
据题意得:
烟气平均流速u=20×
104/(3600×
3.52)=5.78m/s
Re=3.5×
5.78×
0.6/(0.028×
10-3)=4.34×
105>
4000
查摩狄摩擦系数图中流体力学的光滑管曲线得,Re数为4.34×
105时,摩擦系数λ光滑=0.014,由此得:
λ=4λ光滑=0.056
设烟囱的高度为H,则烟气的沿程阻力损失为:
hf=0.056×
(H/3.5)×
5.782×
[1+(1/273)×
260]=0.53H
烟囱顶端大气的压力P=1.1×
H=10.79HPa真空度
设烟囱下端截面为1-1面,烟囱顶端截面为2-2面,烟囱下端所在平面为基准面,在1-1面和2-2面间列Bernoulli方程:
P1ρ=gH+P2ρ+hf,代入数据得:
-160/0.6=9.81H-10.79H/0.6+0.53H,整理得:
H≈35m
1-5-8.水塔每小时供给车间90m3的水。
输水管路为φ114×
4mm的有缝钢管,总长为160m(包括各种管件及阀门的当量长度,不包括进出口损失)。
水温为25℃,水塔液面上方及出水口均为常压。
问水塔液面应高出管路出水口若干米才能保证车间用水量。
设水塔液面恒定不变,管壁粗糙度ε为0.1mm。
水温为25℃,查表得其密度为ρ=996.9kg/m3,粘度μ=90.27×
10-5Pa.s,输水管直径d=114-8=106mm=0.106m,l=160m,Qv=90m3/h=90m3/3600s=0.025m3/s,则流速u=0.025/(0.25×
0.1062)=2.83m/s
则:
Re=0.106×
2.83×
996.9/(90.27×
10-5)=3.31×
105,
相对粗糙度ε/d=0.1/106=0.000943
查图1-5-2得:
摩擦系数λ=0.019
水输送过程中能量损失总计为:
∑hf=0.019×
(160/0.106)×
(0.5×
2.832)= 114.84J/kg
设水塔液面上方需超出管路出水口H米,水塔液面为1-1面,出水口内截面为2-2面(设为水平基准面),在此两截面间列Bernoulli方程,得:
gH=v22+hf,
数据得:
H=(4+114.84)/9.81=12.11m
1-5-10.为测定90°
弯头的局部阻力系数ξ,可采用本题附图所示的装置。
已知AB段总管长为10m,管内径d为50mm,摩擦系数λ为0.03,水箱液面恒定。
实验数据为:
AB两截面测压管水柱高差Δh为0.425m;
水箱流出的水量为0.135m3/min。
求弯头局部阻力系数ξ。
Qv=0.135m3/min=0.135m3/60s=0.00225 m3/s,则
管内水的流速u=0.00225/(0.25×
0.052)=1.15m/s
沿程阻力损失为:
0.03×
(10/0.05)×
1.152) =3.97J/kg
设点A、B所在的截面分别为1-1面和2-2面,在1-1面和2-2
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