七年级数学—动角问题Word格式文档下载.doc
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2.将一副三角板如图1摆放.∠AOB=60°
,∠COD=45°
,OM平分AOD,ON平分∠COB.
(1)∠MON=______;
(2)将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图2的位置,求∠MON;
(3)将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图3的位置,求∠MON.
3.已知:
如图,OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
⑴当OB、OC运动到如图的位置时,∠AOC+∠BOD=110°
,∠AOB+∠COD=50°
,求∠AOD的度数;
⑵在⑴的条件下,射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线,当∠COB绕着点O旋转时,下列结论:
①∠AOM-∠DON的值不变;
②∠MON的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
4.(2013-2014东湖开发区期末七上数学第24题)已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE
(1)
如图1,若∠COF=34°
,则∠BOE=________;
若∠COF=m°
∠BOE与∠COF的数量关系为________________________.
(2)
在图2中,若∠COF=75°
,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的三分之一?
若存在,请求出∠BOD的度数;
若不存在,请说明理由
5.已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=30°
,求∠DOE的度数;
(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:
∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,
试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
6.(本题满分10分)如图24-1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°
,将一直角三角板(∠M=30°
)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°
的速度沿顺时针方向旋转一周.如图24-2,经过t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;
②此时ON是否平分∠AOC?
请说明理由;
(2)在
(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°
的速度沿顺时针方向旋转一周,如图24-3,那么经过多长时间OC平分∠MON?
(3)在
(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠MOB?
请画图并说明理由;
M
N
A
B
C
O
24-2
24-1
图③
24-3
7.已知一副三角板如图摆放,∠DCE=30°
现将∠DCE绕C点以15°
/s速度逆时针旋转,时间为t(s)
(1)t为多少时,CD恰好平分∠BCE?
请在图2中自己画图,并说明理由.
(2)当6<
t<
8,CM平分∠ACE,CN平分∠BCD,求∠MCN,在图3中完成.
(3)当8<
12时,
(2)中结论是否发生变化?
请在图4中完成.
(4)当12<
T<
24时,会出现不一样的结论吗?
8.如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°
,∠COD=30°
,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并说明理由;
(2)如图2,若∠AOC=15°
,将∠COD绕点O以每秒x°
的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM︰∠BON=7︰11,如图3所示,求x的值.
(3)如图4,若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线,试探究∠NOD与∠MOC的数量关系.
图4
9.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:
∠BOC=1:
2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°
每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
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