数字信号处理实验报告Word格式.docx

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取模||可绘出幅频待性曲线。

（2）一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为y（n）=x（n）*h（n）=

上述卷积运算也可以在频域实现（即卷积定理：

时域卷积，频域相乘。

）

Y（ejω）=X（ejω）H（ejω）

3.实验内容

（1）连续信号分析

①连续时间信号的选择与运算

1单边指数脉冲；

xa（t）=E*exp（-at）（a>

0）;

2双边指数脉冲；

xa（t）=E*exp（-a*abs（t））（a>

0）

3钟形信号：

y=sinc（t）

4.信号相加：

；

5.信号相乘：

。

②用MATLAB编制程序求连续时间非周期信号的傅氏变换Xa（jΩ）

③时域观察，频域分析

（2）离散信号分析

①离散时间非周期信号x（n）的生成

②用MATLAB编制程序求序列x（n）的傅氏变换X（ejω）

（3）系统响应分析

①生成实验用的输入序列x（n）和系统单位冲激响应序列h（n）

输入序列：

x（n）=R10（n）

单位冲激响应序列：

h（n）=δ（n）+2.5δ（n-1）+2.5δ（n-2）+δ（n-3）

②时域离散信号、系统和系统响应分析

③卷积定理的验证

4.思考题

在分析理想抽样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想抽样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？

它们所对应的模拟频率是否相同？

为什么？

答：

采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶频谱的数字频率两不同，因为采样频率不同时，它们所对应的模拟频率也不相同。

在不同采样频率下产生了不同的频谱图，由图形曲线的对比我们可以得出，在满足采样频率大于2fc时，傅里叶变换按照采样频率周期延拓时，产生的频谱不发生混叠。

5.实验仿真图及结论

（1）单边指数脉冲；

x=exp（2*t）;

t=-5*pi:

0.01*pi:

5*pi;

x=exp（2*t）;

plot（t,x）;

（2）双边指数脉冲；

x=exp（-2*abs（t））（a>

t=-3*pi:

3*pi;

x=exp（-2*abs（t））;

plot（t,x）

（3）钟形信号

t=-4:

0.01:

4

plot（t,y）

（4）信号相加：

0.1*pi:

f=cos（18*pi*t）+cos（20*pi*t）;

plot（t,f）;

（5）信号相乘：

f=sinc（t）.*cos（20*pi*t）;

（6）离散时间非周期信号x（n）

t=-10*pi:

10*pi;

xa=4*exp（-2*t）;

subplot（2,1,1）;

plot（t,xa）;

w=pi:

40*pi;

T=0.1;

n=1:

1:

40;

xn=4*exp（-2*n）;

f=fft（xn）;

subplot（2,1,2）;

stem（n,f）;

（7）实验结论

通过实验我熟悉时域离散系统的时域特性。

掌握了利用卷积方法观察分析系统的时域特性的方法。

掌握了序列傅里叶变换的计算机实验方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析的方法。

学会了软件的使用以及用于实验分析的好处。

实验二：

用FFT做谱分析

（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。

（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。

（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

2.实验步骤及原理

（1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。

（2）复习按时间抽选法FFT算法原理及相应的运算流图

（3）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：

x1（n）=R4（n）x1=ones（1,4）=[1,1,1,1]

x2（n）=x2=[1,2,3,4,4,3,2,1…0]

x3（n）=

x4（n）=cos（π/4）n

x5（n）=sin（π/8）n

x6（t）=cos8πt+cos16πt+cos20πt

应当注意，如果给出的是连续信号xa（t），则首先要根据其最高频率确定抽样频率fs以及由频率分辨率选择抽样点数N，然后对其进行软件抽样（即计算x（n）=xa（nT），0≤n≤N-1），产生对应序列x（n）。

对信x6（t），频率分辨率的选择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。

对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。

请实验者根据DFT的隐含周期性思考这个问题。

（4）编写主程序。

调用FFT子程序（函数）计算信号的DFT，绘制|X（k）|曲线。

3．实验内容

（1）对2中所给出的信号逐个进行谱分析。

下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6（t）的抽样频率fs，供实验时参考。

x1（n）,x2（n）,x3（n）,x4（n）,x5（n）：

N=8,16

x6（t）：

fs=64（Hz）,N=16,32,64

（2）令x（n）=x4（n）+x5（n），用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换，

X（k）=DFT[x（n）]

并根据DFT的对称性，由X（k）求出X4（k）=DFT[x4（n）]和X5（k）=DFT[x5（n）]，并与

（1）中所得结果比较。

［提示：

取N=16时，x4（n）=x4（N-n）,x5（n）=-x5（N-n）。

］

（3）令x（n）=x4（n）+jx5（n），重复

（2）。

（1）在N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性会相同吗？

N=16呢？

在N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性会相同，在N=16时，x2（n）和x3（n）的幅频特性不相同。

（2）如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？

设一个定长的m值,先取2m,看2m/m的误差是否大，如大的话再取4m,看4m/2m的误差是否大，如不大，4m（4倍的m值）则可近似原来点的谱分析。

5.实验仿真图及结论

（1）x1（n）=R4（n）

n=0:

3;

X=ones（1,4）;

X=abs（X）;

subplot（3,1,1）;

stem（n,X）;

X11=fft（X,8）;

n1=0:

7;

X11=abs（X11）;

subplot（3,1,2）;

stem（n1,X11）;

X12=fft（X,16）;

n2=0:

15;

X12=abs（X12）;

subplot（3,1,3）;

stem（n2,X12）;

（2）x2（n）=

X=[1,2,3,4,4,3,2,1]

（3）x3（n）=

X=[4,3,2,1,1,2,3,4]

（4）x4（n）=cos（π/4）n

X=cos（（pi/4）*n）;

（5）x5（n）=sin（π/8）n

X=sin（（pi/8）*n）;

（6）x6（t）=cos8πt+cos16πt+cos20πt

fs=64;

X=cos（8*pi*t）+cos（16*pi*t）+cos（20*pi*t）;

subplot（4,1,1）;

plot（t,X）;

X11=fft（X,16）;

subplot（4,1,2）;

X12=fft（X,32）;

31;

subplot（4,1,3）;

X13=fft（X,64）;

n3=0:

63;

X13=abs（X13）;

subplot（4,1,4）;

stem（n3,X13）;

（7）x（n）=x4（n）+x5（n）

X=cos（（pi/4）*n）+sin（（pi/8）*n）;

st