龙天渝流体输配管网课后答案第十章相似性原理与Word文件下载.doc
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龙天渝流体输配管网课后答案第十章相似性原理与Word文件下载.doc
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雷诺准数相等(a)=nnLvmmLv=mvnvmnLL=30020=6000km/h不可能达到此速度,所以要改变实验条件(b)等温cP=,不变,pvlvlvl=Re得nmvv=mnLLmnPP=30020301=200km/h(c)由气nnLv=水mmLv得mnnmLLvv水气=300207.15007.1=384km/h2.长1.5m,宽0.3m的平板在20的水内拖曳,当速度为3m/s时,阻力为14N,计算相似板的尺寸,它的速度为18m/s,绝对压强101.4kN/m2,温度15的空气气流中形成动力相似条件,它的阻力为多少?
由雷诺准数相等:
222111LvLv=水l3=18l=0.4且vl=mL=lnL=4051.=3.75m(长)mL=lnL=4.03.0=0.75m(宽)FmF=14=226.12.998)2.15007.1(2222=lv解得:
NFm92.3=3.当水温为20.平均速度为4.5m/s时,直径为0.3m水平管线某段的压强降为68.95kN/m2,如果用比例为6的模型管线,以空气作为工作流体,当平均速度为30m/s时,要求在相应段产生55.2kN/m2的压强降。
计算力学相似所要求的空气压强,设空气的温度20解:
由欧拉准则:
32222/18302.555.42.99895.68mkgvpvpmmmnnn=因RTp=,()absatppppmmnnmm1518205.11=4.拖曳比例为50的船模型,以4.8km/h航行所需的力为9N。
若原型航行主要受(a)密度和重力;
(b)密度和表面张力;
(c)密度和粘性力的作用,计算原型相应的速度和所需的力。
(a)弗诺德准则:
hkmvLLvLvLvFFFFmmnnmmnnGmGnIn/9.3322Im=kNFFFnllvmn11259503322=(b)韦伯准则:
NkmvLvLvFFFFnmmnnmnIn/678.08.450122Im=NFFFnllvmn4505022=(c)雷诺准则:
hkmvLvLvFFFFnmmnnmnIn/096.08.4501Im=NFFFnlvmn91=5.小型水面船只和溢水建筑的原型和模型所受重力、粘性力和表面张力可能有同样的重要性。
为了实现动力相似,粘性力、表面张力和模型尺寸之间,应当有什么关系?
如果rF与Re相等lv:
RelvFr:
32vl=如果eW与Re相等lvWe:
lv:
Re2l=23222lvlvI=21:
lvFr=24lI=32vl=32=I6.为了决定吸风口附近的流速分布,取比例为10作模型设计。
模型吸风口的速度为13m/s,距风口轴线0.2m处测得流速为0.5m/s,若实际风口速度为18m/s怎样换算为原型的流动速度?
解mlllmnl2,10=1318=v,smvvvmn/69.0=即在原型m2处流速为sm/69.07.在风速为8m/s的条件下,在模型上测得建筑物模型背风面压强为-24N/m2,迎风面压强为+40N/m2。
估计在实际风速为10m/s的条件下,原型建筑物被风面和迎风面的压强为多少?
由雷诺准则:
22vlp=245mnpp2/5.37mN=背;
2/5.62mN=迎8.溢水堰模型设计比例为20。
当在模型上测得模型流量为Qm=300L/s时,水流推力为pm=300N时,求实际流量Qn和推力pn。
由弗诺德准则:
smQQvAQmnllvQ/537103002020335.25.25.22=kNpnlp24002030033=9.两个共轴圆筒,外筒固定,内筒旋转,两筒的筒壁间隙充满不可压缩的粘性流体。
写出维持内筒以不变角速度旋转所需转距的无因次的方程式。
假定这种转距只与筒的长度和直径,流体的密度和粘性,以及内筒的旋转角速度有关。
(),ldfM=取d、为基本物理量1525225225322=dMLTTLMTLMLTMLM同理1=dl,12=d1=dL,得=252,ddlfdM或用定理,解法见下题10.角速度为的三角堰的溢流流量Q是堰上水头H,堰前流速0v和重力加速度g的函数分别以(a)H,g;
(b)H,0v为基本物理量,写出Q的无因次表达式。
(a)gHQ=:
1213=LTLTL+=3:
L21:
=T25,21=gHQ51=同理gHv02=(b)01:
vHQ=113=LTLTL+=3:
L=1:
T2,1=201HvQ=同理202vHg=,得=0120vHgfHvQ11.流动的压强降p是流速v,密度,线性尺度21,lll重力加速度g,粘滞系数,表面张力,体积弹性模量E的函数。
即:
p=F(v,l,21,ll,g,E)取v、l作为基本物理量,利用因次分析法,将上述函数写为无因次式。
解法同上题=222212,vElvvlvglllllfvP12.射流从喷嘴中射入另一均匀流动,按图取x,y坐标。
已知射流轴线轨迹可以用下列形的函数表征:
y=f(x,d,1,2,v1,v2)式中d为喷嘴出口直径;
v1,v2为气流出口流速和外部均匀流速;
1,2为气流密度和外部流动介质密度;
为射流角度;
为紊流系数(无因次量)。
试用因次分析:
(1)以d,1,v1为基本物理量,将上述函数写为无因次式。
(2)从几何相似和惯性力相似出发将上述函数写为无因次式。
(1)解法同第10题,得:
),(12121vvdxfdy=
(2)是射流由欧拉准则2vpEu=21122212vvpp=),(2112222vvdxfdy=
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