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好考点跟踪八列方程组解应用题解析版9页
考点跟踪(八)列方程(组)解应用题解析版
一、选择题
1.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.若是设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的选项是( )
A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14
C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=14
2.某品牌商品,按标价九折出售,仍可取得20%的利润.假设该商品标价为28元,那么商品的进价为( )
A.21元B.元C.元D.元
3.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种各买了多少件?
该问题中,假设设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,那么列方程正确的选项是( )
4.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次能够载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次能够载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次能够载游客的人数为( )
A.129B.120
C.108D.96
5.某品牌服装原价173元,持续两次降价x%后售价为127元,下面所列方程中正确的选项是( )
A.1732=127B.173=127
C.1732=127D.1272=173
二、填空题
6.湘潭历史悠长,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每一个莲蓬的价钱为x元,依照题意,列出方程为________.
7.如图,母亲节那天,很多同窗给妈妈预备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,那么买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.
8.某地居民生活用电大体价钱为元/度.规定每一个月大体用电量为a度,超过部份电量的每度电价比大体用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=________度.
9.某小区2020年屋顶绿化面积为2000平方米,打算2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米.若是每一年屋顶绿化面积的增加率相同,那么那个增加率是________.
10.如图,邻边不等的矩形花园ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.假设矩形的面积为4m2,则AB的长度是______m(可利用的围墙长度超过6m).
三、解答题
11.江南生态食物加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,依照市场需求对其进行粗加工和精加工处置,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
12.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队前后接力完成.A工程队天天整治12米,B工程队天天整治8米,共历时20天.
(1)依照题意,甲、乙两个同窗别离列出了尚不完整的方程组如下:
甲:
乙:
依照甲、乙两名同窗所列的方程组,请你别离指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同窗所列的方程组:
甲:
x表示____________________,
y表示__________________;
乙:
x表示____________________,
y表示__________________;
(2)求A、B两工程队别离整治河道多少米?
(写出完整的解答进程)
13.某地为了鼓舞居民节约用水,决定实行两级收费制,即每一个月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补助优惠价收费;每一个月超过14吨时,超过部份每吨按市场调剂价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补助优惠价和市场调剂价别离是多少?
(2)设每一个月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;
(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?
14.去冬今春,我国西南地域遭遇历史上罕有的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务.军队官兵抵达灾区后,目击灾情心急如焚,他们增派机械车辆,分秒必争,天天比原打算多打3口井,结果提早5天完成任务,求原打算天天打多少口井?
15.某花园用花盆培育某种花苗,通过实验发觉每盆的盈利与每盆的株数组成必然的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以一样的栽培条件,假设每盆每增加1株,平均单株盈利就减少元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
小明的解法如下:
此题涉及的要紧数量有每盆花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利等,请写出两个不同的等量关系:
________________________________________________.
(2)解法1(列表法):
平均植入株数
平均单株盈利(元)
每盆盈利(元)
解法2(图象法):
解法3(列分式方程):
四、选做题
16.商场某种商品平均天天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价方法.经调查发觉,每件商品每降价1元,商场平均天天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情形下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
考点跟踪(八)列方程(组)解应用题解析版
一、选择题
1.(2020·曲靖)练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.若是设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的选项是( )
A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14
C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=14
答案 A
解析 水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为(x-2)元,5本练习本和3支水性笔的总价为5(x-2)+3x元,应选A.
2.(2020·恩施)某品牌商品,按标价九折出售,仍可取得20%的利润.假设该商品标价为28元,那么商品的进价为( )
A.21元B.元C.元D.元
答案 A
解析 设该商品的进价为x元,28×-x=20%x,=28×,x=21.
3.(2020·泰安)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种各买了多少件?
该问题中,假设设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,那么列方程正确的选项是( )
答案 B
解析 甲种奖品每件16元、x件需16x元,乙种奖品每件12元、y件需12y元,合计16x+12y=400,应选B.
4.(2020·绵阳)有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次能够载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次能够载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次能够载游客的人数为( )
A.129B.120
C.108D.96
答案 D
解析 设1艘大船一次载客x人,1艘小船一次载客y人,解之,得∴3x+6y=3×18+6×7=54+42=96.
5.(2020·凉山)某品牌服装原价173元,持续两次降价x%后售价为127元,下面所列方程中正确的选项是( )
A.1732=127B.173=127
C.1732=127D.1272=173
答案 C
解析 该品牌服装降价一次后为173-173×x%=173(1-x%)元,降价两次后为173(1-x%)-173(1-x)×x%=173(1-x%)2元,应选C.
二、填空题
6.(2020·湘潭)湘潭历史悠长,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每一个莲蓬的价钱为x元,依照题意,列出方程为________.
答案 50-8x=38
解析 每一个莲蓬的单价为x元,8个莲蓬合计8x元,找回(50-8x)元,因此50-8x=38.
7.(2020·浙江)如图,母亲节那天,很多同窗给妈妈预备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,那么买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.
答案 440
解析 设一束鲜花的价钱为x元,一个礼盒的价钱为y元,那么由①+②得3x+3y=264.∴x+y=88.∴5x+5y=88×5=440.
8.(2020·潼南)某地居民生活用电大体价钱为元/度.规定每一个月大体用电量为a度,超过部份电量的每度电价比大体用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=________度.
答案 40
解析 ×100<56,可知该用户超量用电.+(1+20%)(100-a)=56,+60-=56,-=-4,a=40.
9.(2020·上海)某小区2020年屋顶绿化面积为2000平方米,打算2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米.若是每一年屋顶绿化面积的增加率相同,那么那个增加率是________.
答案 20%
解析 设每一年屋顶绿化面积的增加率为(1+x)2=2880.(1+x)2=+x=±.因此x1=,x2=-(舍去).故x==20%.
10.(2020·宿迁)如图,邻边不等的矩形花园ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.假设矩形的面积为4m2,则AB的长度是______m(可利用的围墙长度超过6m).
答案 1
解析 设AB长为xm,那么BC=(6-2x)m.∴x(6-2x)=4,x2-3x+2==2,x2x=2时,AB=2,BC=2,不合题意,舍去,因此x=1.
三、解答题
11.(2020·安徽)江南生态食物加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,依照市场需求对其进行粗加工和精加工处置,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
解 设粗加工的该种山货质量为x千克,依照题意,得x+(3x+2000)=10000.
解得x=2000.
答:
粗加工的该种山货质量为2000千克.
12.(2020·扬州)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队前后接力完成.A工程队天天整治12米,B工程队天天整治8米,共历时20天.
(1)依照题意,甲、乙两个同窗别离列出了尚不完整的方程组如下:
甲:
乙:
依照甲、乙两名同窗所列的方程组,请你别离指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同窗所列的方程组:
甲:
x表示____________________,
y表示__________________;
乙:
x表示____________________,
y表示__________________;
(2)求A、B两工程队别离整治河道多少米?
(写出完整的解答进程)
解
(1)甲:
乙:
甲:
x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数;
乙:
x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度;
(2)假设解甲的方程组
①×8,得:
8x+8y=160, ③
③-②,得:
4x=20,
∴x=5.
把x=5代入①得:
y=15,
∴12x=60,8y=120.
假设解乙的方程组
②×12,得:
x+=240, ③
③-①,得:
=60.
∴y=120.
把y=120代入①,得,x=60.
答:
A、B两工程队别离整治河道60米和120米.
13.(2020·益阳)某地为了鼓舞居民节约用水,决定实行两级收费制,即每一个月用水量不超过14吨(含14
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