南开《概率论与数理统计》19秋期末考核(答案参考)Word文件下载.docx
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当危险情况发生时,这些并联中的任何一个报警器电路闭合,就能发出警报,已知当危险情况发生时,每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联,则报警器可靠的概率为()。
A.0.998B.0.995C.0.993D.0.99
3.3.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()A.超几何分布
B.泊松分布C.几何分布D.二项分布答案:
D
4..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5..{图}
6.用切比雪夫不等式估计下题的概率:
200个新生婴儿中,男孩多于80个且少于120个的概率为()。
(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A.0.875B.0.855C.0.625D.0.5
7..{图}
8..{图}
C
9..{图}
10..{图}A.1.3
B.0.7
C.0.5
D.0.3
B
11.某人连续射击一目标,每次命中的概率为3/4,他连续射击知道命中,则射击次数为3的概率为( )
A.3/8B.3/64C.3/16D.27/64
12.设X~N(μ,σ2),当σ增大时,P(|X-μ|<
σ)的值()A.增大
B.增减不定C.减小
D.不变答案:
13..{图}
14.题目内容参见word文档选择题72-6-2A.t(16)
B.t(15)
C.N(0,1)
D.χ2(15)
15..{图}
16..{图}
17..{图}
18.如果一项假设规定的显著水平为0.05,下列表述正确的是()。
A.接受H1的可靠性为5%
B.接受H0的可靠性为5%
C.H1为真时被接受的概率为5%
D.H0为假时被接受的概率为5%
19..{图}
20.4本不同的书分给3个人,每人至少分得1本的概率为( )。
A.{图}
二、判断题(共15道试题,共30分)
21.协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
正确
22.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
错误
23.伯努利大数定律是指:
在n重伯努利试验中,当n较大时,事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
24..{图}
25.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
26.若一个随机变量的均值很大,则其方差很大。
27.正态分布是一种连续分布。
28.切比雪夫大数定律是指:
在满足条件下,当n较大时,n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
29.方差的算术平方根即为标准差。
30.设A,B为两随机事件,如果(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
31.若X,Y相互独立,其均值分别为E[X]与E[Y],则E[XY]=E[X]E[Y]。
32.若两个边缘分布分别服从一维正态分布,则它们的联合分布属于二维正态分布答案:
33.已知随机变量X的概率密度为f(x),令Y=-2X,则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
34.相关系数为0,说明线性不相关。
35.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)=P(X=xi)P(Y=yi)
三、主观填空题(共6道试题,共18分)
36.已知一批产品中次品率为10%,从中有放回地依次抽取5个,则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为##.
0.32805
37.已知正常男性成人血液中,每一毫升白细胞数平均是7300,标准差是700.利用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200~9400之间的概率p≥##.
89%或8/9<
br>
<
答案:
imgsrc="
937.png"
title="
daan4.png"
alt="
>
38.一个篮球运动员投篮命中率为50%。
X表示他连续投篮首次投中时所投篮的次数,则P(X=5)
=##.
1/32<
39.设X是参数为n=5和p=0.4的二项分布随机变量,则P(X=3)=##
0.2304<
40.设A、B、C是三个随机事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,P(C)=0.8。
ABC,则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为##.
0.1
41.设总体X~N(1,4),从总体中抽取容量为1000的简单随机样本,则样本均值的期望值是##.
1
四、问答题(共1道试题,共12分)42.{图}
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