哈工大导航原理大作业Word文件下载.docx
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(3)around
Afterthat,thebodyofthefighterstopsrotating.Youarerequiredtocomputethefinaloutputofthethreeaccelerometersonthefighter,usingbothDCMandquaternionrespectively,andignoringthedeviceerrors.Itisknownthatthemagnitudeofgravityaccelerationis.
Case2:
flightnavigation
Initially,thefighterisstationaryonthemotionlesscarrierwithitsboard25mabovethesealevel.Itspitchingandrollingaxesarebothinthelocalhorizon,anditsrollingaxisisonthenorthbyeast,parallelwiththerunwayonboard.Thenthefighteracceleratealongtherunwayandtakeofffromthecarrier.
Theoutputofthegyrosandaccelerometersarebothpulsenumbers,Eachgyropulseisanangularincrementof,andeachaccelerometerpulseis,with.Thegyrooutputfrequencyis10Hz,andtheaccelerometer’sis1Hz.Theoutputofgyrosandaccelerometerswithin5400sarestoredinMATLABdatafilesnamedgout.matandaout.mat,containingmatricesgmofandamofrespectively.Theformatofdataasshowninthetables,with10rowsofeachmatrixselected.Eachrowrepresentstheoutofthetypeofsensorsateachsampletime.
TheEarthcanbeseenasanidealsphere,withradius6368.00kmandspinningrate,Theerrorsofsensorsareignored,soistheeffectofheightonthemagnitudeofgravity.Theoutputofthegyrosaretointegratedevery0.1s.Therotationofgeographicalframeistobeupdatedevery1s,soarethevelocitiesandpositionofthefigure.Youarerequiredto:
(1)Computethefinalattitudequaternion,longitude,latitude,height,andeast,north,verticalvelocitiesofthefighter.
(2)Computethetotalhorizontaldistancetraveledbythefighter.
(3)Drawthelatitude-versus-longitudetrajectoryofthefighter,withhorizontallongitudeaxis.
(4)Drawthecurveoftheheightoffighter,withhorizontaltimeaxis.
二、Case1解答
2.1方向余弦阵法
(1)绕Xb轴转过ψ
(2)绕Yb轴转过
(3)绕Zb轴转过
所以变换后的坐标
由于初始时刻有
所以计算得
=
三个加速度计的输出分别是
2
计算程序见附录一
2.2四元数法
(1)绕Xb轴转过ψ
(2)绕Yb轴转过
(3)绕Zb轴转过
则合成四元数
合成四元数的逆
由公式
计算得=
三个加速度计的输出分别是
由两种计算方法的计算结果可以看出,方向余弦阵法和四元数法的计算结果是一致的。
计算程序见附录二
三、Case2解答
3.1程序流程图
3.2源程序详见附录三
3.3仿真及结果
3.3.1运行程序可得:
(1)战斗机相对当地地理坐标系的姿态四元数为:
(2)经度=
纬度=
高度=
(3)战斗机的东部,北部和垂直速度
(4)战斗机总水平距离为:
3.3.2运行程序,绘制纬度-经度战斗机轨迹(以经度为横轴,纬度为纵轴);
如图:
3.3.3运行程序,绘制战斗机的高度的曲线(以时间为横轴,高度为纵轴),如图:
四、心得体会
通过本次的大作业,我对比力、四元数等惯性导航技术中涉及的基本概念有了更深的理解,同时再次复习方向余弦矩阵法和四元数法求解捷联惯导系统,更加熟练地掌握其算法。
除此之外,本次大作业中所有程序均要涉及Matlab编程,在编写程序时,四元数的初始化非常重要,如果四元数的初始化错误,会导致所有的运算结果错误。
在编程过程中,每当遇到问题,我就会上网查一些资料,并与周边同学进行深入讨论,学习并解决问题。
这进一步提高了我的自学能力和对知识综合应用的能力。
五、参考/协助确认
本文是根据本人研究成果,并参考相关文献资料整合而成,非本人完全独立研究完成,编程部分很大程度上参考了百度百科及周边同学的研究成果。
另外,报告形式上借鉴了上届学长学姐的形式。
本人对作业中的某些结论不负完全责任,特此声明。
附录一
C1=[1,0,0
0,cos(10/180*pi),sin(10/180*pi)
0,-sin(10/180*pi),cos(10/180*pi)
];
%第一次转动方向余弦阵
C2=[cos(30/180*pi),0,-sin(30/180*pi)
0,1,0
sin(30/180*pi),0,cos(30/180*pi)
%第二次转动方向余弦阵
C3=[cos(-50/180*pi),sin(-50/180*pi),0
-sin(-50/180*pi),cos(-50/180*pi),0
0,0,1
%第三次转动方向余弦阵
A=C3*C2*C1*[0;
0;
9.8]%计算转动后加速度的输出
norm(A)%检验输出是否正确
附录二
q1=[cos(10/360*pi);
sin(10/360*pi)];
%第一次转动四元数
q2=[cos(30/360*pi);
sin(30/360*pi);
0];
%第二次转动四元数
q3=[cos(-50/360*pi);
sin(-50/360*pi);
%第三次转动四元数
r=quml(q1,q2);
%计算四元数乘积
q=quml(r,q3);
A1=[q
(1)q
(2)q(3)q(4)
-q
(2)q
(1)q(4)-q(3)
-q(3)-q(4)q
(1)q
(2)
-q(4)q(3)-q
(2)q
(1)]
A2=[q
(1)-q
(2)-q(3)-q(4)
q
(2)q
(1)q(4)-q(3)
q(3)-q(4)q
(1)q
(2)
q(4)q(3)-q
(2)q
(1)]
A=A1*A2;
%
G=A*[0;
9.8]%计算转动后的弹体加速度计的输出
附录三
%已知参数
k=10;
K=5400;
T=1;
Gyro_pulse=0.1/3600/180*pi;
Acc_pulse=9.8/1000000;
R=6368000;
g=9.8;
W_earth=0.00007292;
%初始导航参数和地球参数
Q=zeros(5401,4);
%定义变换四元数矩阵
Q(1,:
)=[cos((-45/2)/180*pi),0,0,sin((-45/2)/180*pi)];
Longitude=zeros(1,5401);
%定义长度为5400的经度数组
Latitude=zeros(1,5401);
%定义长度为5400的纬度数组
Height=zeros(1,5401);
%定义长度为5400的高度数组
Longitude
(1)=122;
%初始化经度,纬度,高度
Latitude
(1)=35;
Height
(1)=25;
%定义速度矩阵,供画图用
Ve=zeros(1,5401);
%东向速度
Vn=zeros(1,5401);
%北向速度
Vu=zero
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- 哈工大 导航 原理 作业