山东省潍坊市诸城市2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)Word格式文档下载.doc
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A.m﹣2>n﹣2 B.> C.m2>n2 D.2m+1>2n+1
7.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分 D.对角线相等
8.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是( )
A.3 B.4 C.6 D.12
9.如图所示,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3,则表示3﹣的点P落在线段( )
A.OB上 B.AO上 C.BC上 D.CD上
10.如图,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则▱ABCD的周长是( )
A.24 B.18 C.16 D.12
11.如果不等式组有解,那么m的取值范围是( )
A.m>1 B.m≤2 C.1<m≤2 D.m>﹣2
12.如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
( )
A.AB=AC B.∠BAC=90°
C.∠BAC=120°
D.∠BAC=150°
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
13.将实数,π,0,﹣6由小到大用“<”号连起来,可表示为 .
14.不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是 .
15.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°
,则对角线AC的长是 .
16.如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷,若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高为 米.
17.关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的值是 .
18.如图,正方形ABCD中有一点P,边长为4,且△PBC是等边三角形,则∠APD= ,S△APB= .
三、解答题(本大题共有6小题,共66分)
19.
(1)(+)×
;
(2)÷
﹣×
+;
(3)×
﹣4×
÷
(1﹣)0.
20.解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
(1)﹣≥1;
(2).
21.如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:
AO=OB.
22.公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=20米,∠A=45°
,∠B=∠C=120°
,请求出这块草地面积.
23.某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;
销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?
(利润=销售价格﹣进货价格)
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
24.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF∥AB,分别交AC,BC于点E和点F,作PQ∥AC,交
AB于点Q,连接QE.
(1)求证:
四边形AEPQ为菱形;
(2)当点P在何处时,菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?
参考答案与试题解析
【考点】26:
无理数.
【分析】根据无理数是无限不循环小数,判断出3.14,,,﹣,,π,这些数中,无理数有多少个即可.
【解答】解:
3.14,,,﹣,,π,其中无理数有3个:
,,π.
故选:
C.
【考点】77:
同类二次根式.
【分析】根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案.
A、,故A能与合并;
B、,故B能与合并;
C、,故C不能与合并;
D、,故D能与合并;
【考点】78:
二次根式的加减法;
75:
二次根式的乘除法.
【分析】A、原式不能合并;
B、原式第一项化简后,合并即可得到结果;
C、原式利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果;
D、原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果.
A、+不能合并,故选项错误;
B、﹣=2﹣=,故选项正确;
C、×
==,故选项错误;
D、÷
===2,故选项错误.
故选B.
【考点】KS:
勾股定理的逆定理.
【分析】先求得三边的平方,再验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
①102+242=262,故是直角三角形;
②()2+()2=()2,故是直角三角形;
③()2+()2≠()2,故不是直角三角形.
【考点】KX:
三角形中位线定理;
L8:
菱形的性质.
【分析】根据中位线定理求边长,再求ABCD的周长.
由题意可知,EF是△ABC的中位线,
有EF=BC.
∴BC=2EF=2×
2=4,
那么ABCD的周长是4×
4=16.
D.
【考点】C2:
不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质:
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
A、不等式的两边都减2,不等号的方向不变,故A错误;
B、不等式的两边都除以2,不等号的方向不变,故B错误;
C、如m=2,n=3,m>n,m2>n2,故C正确;
D、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变;
不等式的两边都加2,不等号的方向不变;
故D错误;
【考点】LB:
矩形的性质;
L5:
平行四边形的性质.
【分析】根据矩形和平行四边形的性质来判断.
A、两组对边分别平行是平行四边形的性质,也是矩形的性质;
B、两组对角分别相等是平行四边形的性质,也是矩形的性质;
C、对角线互相平分是平行四边形的性质,也是矩形的性质;
D,对角线相等是矩形的性质,平行四形不具有;
故选D.
矩形的性质.
【分析】由全等三角形的判定得到△OFB≌△OED,将阴影部分的面积转化为规则的几何图形的面积进行计算.
在矩形ABCD中,OB=OD,∠FBO=∠EDO,
∴在△OFB与△OED中
,
∴△FBO≌△EDO,
∴S阴影部分=S△ABO=S矩形=×
3×
4=3.
故选A.
【考点】29:
实数与数轴.
【分析】估算出的大小,即可确定出结果.
∵4<5<9,
∴2<<3,即0<3﹣<1,
则表示3﹣的点P落在线段OB上,
故选A
【考点】S9:
相似三角形的判定与性质;
【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB∥DC,AD∥BN,根据平行线的性质可得∠N=∠ADM,∠M=∠NDC,再由∠NDC=∠MDA,可得∠N=∠NDC,∠M=∠MDA,∠M=∠N,根据等角对等边可得CN=DC,AD=MA,NB=MB,进而得到答案.
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,DC=AB,AB∥DC,AD∥BN,
∴∠N=∠ADM,∠M=∠NDC,
∵∠NDC=∠MDA,
∴∠N=∠NDC,∠M=∠MDA,∠M=∠N,
∴CN=DC,AD=MA,NB=MB,
∴平行四边形ABCD的周长是BM+BN=6+6=12,
故答案为:
12.
【考点】C3:
不等式的解集.
【分析】根据不等式组有解,利用取解集的方法即可确定出m的范围.
由有解,
得到﹣m<2,
解得:
m>﹣2.
故选D
【考点】L9:
菱形的判定.
【分析】根据等边三角形性质得出BD=AB,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°
,求出∠DBE,证△DBE≌△ABC,推出DE=AC=AF,同理AD=EF得出平行四边形ADEF,根据菱形的判定判断即可.
∵△ABD和△BCE是等边三角形,
∴BD=AB,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE=∠CBA=60°
﹣∠EBA,
在△DBE和△ABC中,
∴△DBE≌△ABC(SAS),
∴DE=AC,
∵△AFC是等边三角形,
∴AF=AC,
∴AF=DE,
同理AD=EF,
∴四边形ADEF是平行四边形,
当AB=AC时,∵AD=AB,AC=AF,
∴AD=AF,
∴四边形ADEF是菱形,
13.将实数,π,0,﹣6由小到大用“<”号连起来,可表示为 ﹣6 .
【考点】2A:
实数大小比
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