信号与系统 MATLAB实验报告.docx

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信号与系统MATLAB实验报告

《信号与系统》MATLAB实验报告

院系：

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姓名：

学号：

实验时间：

实验地点：

实验一连续时间信号的表示及可视化

实验题目：

；；（分别取）；

；；（分别画出不同周期个数的波形）。

解题分析：

以上各类连续函数，先运用t=t1:

p:

t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f与t的关系，最后调用plot（）函数绘制图像，并用axis（）函数限制其坐标范围。

实验程序：

（1）

t=-1:

0.01:

3%设定时间变量t的范围及步长

f=dirac（t）%调用冲激函数dirac（）

plot（t,f）%用plot函数绘制连续函数

axis（[-1,3,-0.5,1.5]）%用axis函数规定横纵坐标的范围

（2）

t=-1:

0.01:

3%设定时间变量t的范围及步长

f=heaviside（t）%调用阶跃函数heaviside（）

plot（t,f）%用plot函数绘制连续函数

title（'f（t）=heaviside（t）'）%用title函数设置图形的名称

axis（[-1,3,-0.5,1.5]）%用axis函数规定横纵坐标的范围

（3）

a=1时：

t=-5:

0.01:

5%设定时间变量t的范围及步长

f=exp（t）%调用指数函数exp（）

plot（t,f）%用plot函数绘制连续函数

title（'f=exp（t）'）%用title函数设置图形的名称

axis（[-5,5,-1,100]）%用axis函数规定横纵坐标的范围

a=2时：

t=-5:

0.01:

5

f=exp（2*t）%调用指数函数exp（）

plot（t,f）

title（'f=exp（2*t）'）

axis（[-5,5,-1,100]）

a=-2时：

t=-5:

0.01:

5

f=exp（-2*t）

plot（t,f）

title（'f=exp（-2*t）'）

axis（[-5,5,-1,100]）

（4）

t=-5:

0.01:

5

f=rectpuls（t,2）%用rectpuls（t,a）表示门函数，默认以零点为中心，宽度为a

plot（t,f）

title（'f=R（t）'）

axis（[-55-0.51.5]）

（5）

ω=1时：

t=-20:

0.01:

20

f=sin（t）./t%调用正弦函数sin（）,并用sin（t）./t实现抽样函数

plot（t,f）

title（'f（t）=Sa（t）'）

axis（[-20,-20,-0.5,1.1]）

ω=5时：

t=-20:

0.01:

20

f=sin（5*t）./（5*t）

plot（t,f）

title（'f（t）=Sa（5*t）'）

axis（[-20,-20,-0.5,1.1]）

（6）

ω=1时：

t=-10:

0.01:

10

f=sin（t）%调用正弦函数sin（）

plot（t,f）;

title（'f=sin（t）'）

axis（[-10,10,-2,2]）

ω=5时：

t=-10:

0.01:

10

f=sin（5*t）

plot（t,f）;

title（'f=sin（5*t）'）

axis（[-10,10,-2,2]）

实验结果；

（1）

（2）

（3）

a=1时：

a=2时：

a=-2时：

（4）

（5）

ω=1时：

ω=5时：

（6）

ω=1时：

ω=5时：

实验心得体会:

（1）在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。

在

MATLAB中t=t1:

p:

t2的命令定义时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。

（2）plot（）函数可用于连续函数的绘制。

（3）用axis（）函数限制坐标范围，可使图像更加匀称美观。

改进想法：

本题中函数的表示方法都不只一种。

如阶跃函数可以借助符号函数来实现可视化。

其程序和结果如下：

t=-5:

0.05:

5

f=sign（t）%调用符号函数sign（）

axis（[-5,5,-1.1,1.1]）

ff=1/2+1/2*f%运用阶跃函数与符号函数的关系，表示出阶跃函数ff

plot（t,ff）

axis（[-5,5,-0.1,1.1]）

实验二离散时间信号的表示及可视化

实验题目：

；；（分别取）；

（分别取不同的N值）；；

（分别取不同的值）；

解题分析：

以上各类离散函数，可仿照连续函数的可视化，先运用n=n1:

p:

n2的命令定义自变量的范围及步长，然后调用对应的函数，建立f与t的关系，最后调用stem（）函数绘制图像，并用axis（）函数限制其坐标范围。

实验程序：

（1）

n=-5:

0.5:

5%设定时间变量n的范围及步长

f=dirac（n）

stem（n,f）%调用stem（）绘制离散函数

title（'f=dirac（t）'）

axis（[-5,5,-3,10]）%用axis函数规定横纵坐标的范围

（2）

n=-5:

0.5:

5

f=heaviside（n）

stem（n,f）

title（'f=Heaviside（t）'）

axis（[-5,5,-0.5,1.5]）

（3）

a=1时：

n=-5:

0.5:

5

f=exp（n）

stem（n,f）

title（'f=exp（n）'）

a=2时：

n=-5:

0.5:

5

f=exp（2*n）

stem（n,f）

title（'f=exp（2*n）'）

a=-2时：

n=-5:

0.5:

5

f=exp（-2*n）

stem（n,f）

title（'f=exp（-2*n）'）

（4）

n=-5:

0.5:

5

f=rectpuls（n,2）

stem（n,f）

title（'f=R（n）'）

axis（[-5,5,-0.5,1.5]）

（5）

ω=1时：

n=-20:

0.5:

20

f=sin（n）./（n）

stem（n,f）

title（'f=Sa（n）'）

axis（[-20,-20,-0.5,1.1]）

ω=5时：

n=-20:

0.5:

20

f=sin（5*n）./（5*n）

stem（n,f）

title（'f=Sa（5*n）'）

axis（[-20,-20,-1,5]）

（6）

ω=1时：

n=-5:

0.5:

5

f=sin（n）

stem（n,f）

title（'f=sin（n）'）

axis（[-5,5,-2,2]）

ω=5时：

n=-5:

0.5:

5

f=sin（5*n）

stem（n,f）

title（'f=sin（5*n）'）

axis（[-5,5,-2,2]）

实验结果；

（1）

（2）

（3）

a=1时：

a=2时：

a=-2时：

（4）

（5）

ω=1时：

ω=5时：

（6）

ω=1时：

ω=5时：

实验心得体会:

用plot（）函数可以绘制离散序列，但是与连续序列有所不同，需要在括号内加上'.'。

但是plot（）画出来的函数图像不直观，显得很凌乱。

改进想法：

（1）对于离散函数，如果使用stem（n,f,'.'）函数，绘图效果更好。

如抽样函数的程序：

n=-20:

0.5:

20

f=sin（n）./（n）

stem（n,f,'.'）

title（'f=Sa（n）'）

axis（[-20,-20,-0.5,1.1]）

绘图结果如下：

对比可知此法做出的图像更加清晰美观。

（2）MATLAB可以自动地根据曲线数据的范围选择合适的坐标系，从而使得曲线尽可能清晰地显示出来，一般情况下不必选择坐标系。

但是，如果对MATLAB自动产生的坐标轴不满意，可以利用axis命令对坐标轴进行调整。

实验三系统的时域求解

实验题目：

1.设，求，并画出、、波形。

2.求因果线性移不变系统的单位抽样响应，并绘出的幅频及相频特性曲线。

解题分析：

1.用heaviside（）和exp（）函数表示出x（n）和h（n），然后调用conv（）函数实现x（n）和h（n）的卷积y（n）。

并且分别将三个函数图像绘出。

2.通过给矩阵a，b赋值，建立系统差分方程，然后调用impz（）函数求系统的冲激响应，再用函数freqs（b,a）进行系统频率响应的分析。

实验程序：

（1）

n=-10:

20%设置变量范围，默认步长为1

f=heaviside（n）

x=heaviside（n）-heaviside（n-10）%阶跃函数直接相减

figure

（1）%产生图像窗口1

stem（n,x）%绘制函数x

title（'x（n）'）

h=0.9.^n.*f%函数h的表达式

figure

（2）%产生图像窗口2

stem（n,h）%绘制函数h

title（'h（n）'）

n1=-20:

40

y=conv（h,x）%调用conv（）函数求h和x的卷积

figure（3）%产生图像窗口3

stem（y）%绘制函数y

title（'y（n）=x（n）*h（n）'）

（2）

a=[10-0.81]%描述系统的差分方程的系数

b=[10-1]%描述系统的差分方程的系数

figure

（1）

h=impz（n,m,-10:

10）%调用impz（）函数求系统的冲激响应

stem（h）%绘制函数h的离散序列

title（'h（n）'）

figure

（2）

freqs（b,a）%对连续系统频率响应H（jw）进行分析的函数freqs（）

实验结果；

（1）

（2）

实验心得体会:

（1）计算离散序列的卷积时，应考虑其结果的横坐标范围的改变。

（2）向量相乘时，注意用‘.’。

（3）借助MATLAB的内部函数conv（）可以很容易地完成两个信号的卷积运算，并且其完成的是两个多项式的乘法运算，在MATLAB中它们的系数构成一个行向量来表示。

（3）表示系统的方法是用系统函数分子和分母多项式系数行向量来表示。

改进想法：

（1）n=-10:

20%设置变量范围，默认步长为1

f=heaviside（n）

x=heaviside（n）-heaviside（n-10）%阶跃函数直接相减

figure

（1）%产生图像窗口1

axis（[-10,20,0,1]）

stem（n,x）%绘制函数x

title（'x（n）'）

h=0.9.^n.*f%函数h的表达式

figure

（2）%产生图像窗口2

stem（n,h）%绘制函数h

axis（[-10,20,0,1]）

title（'h（n）'）

n1=-20:

40

y=conv（h,x）%调用conv函数求h和x的卷积

figure（3）%产生图像窗口3

stem（y）%绘制函数y

axis（[0,62,0,7]）

title（'y（n）=x（n）*h（n）'）

运行结果：

实验四信号的DFT分析

实验题目：

计算余弦序列的DFT。

分别对N=10、16、22时计算DFT，绘出幅频特性曲线，分析是否有差别及产生差别的原因。

解题分析：

用矩阵代替门函数给变量n赋值，并设定不同的N值，然后调用fft（）函数实现函数的傅里叶变换，然后用subplot（）和stem