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机器
除机构定义的二个特征外,另外能进行能量的转换。
4.4.
本课程研究的主要内容
各种常用机构及综合,机构的工作原理,运动分析,参数计算以及有关机器动力学的一些基本知识。
§
1-2学习的目的
本课程作为一门机械系的重点技术基础课,研究机械的运动、工作性能,以及机械动力学方面的基本理论。
通过本课程的学习,为学习机械设计、机床、机械制造工艺及其它专业课程打下基础。
ll
本课程是上连基础课,下接专业课的一门重点课程。
第二章平面机构的结构分析
平面机构:
机构的各主要运动构件在同一剖面内(同一平面内),或在几个相互平行的平面内运动。
本章的重点:
(1)了解机构的基本组成及自由度计算
(2)机构具有确定运动的条件
(3)掌握机构运动简图的画法
2-2运动副及其分类
1.运动副定义:
两构件直接接触并能保证一定运动关系的联结。
三要素:
两构件
直接接触判别运动副的前提。
可动联结
2.运动副元素:
构件上能够直接参加接触以构成运动副的部分。
就几何形状来说,不外乎点、线、面三种形式。
3.分类
*低副----以副元素为面接触,引入二个约束
移动副----相对运动为移动。
转动副----相对运动为转动。
固定铰
活动铰
*高副----以点或线接触,引入一个约束。
引入约束情况:
平面构件有三个自由度,即:
二移一转
运动副约束了
保留
属于
约束数
1移
1转1移
高副
1
1移
移动副
2
2移
1转
回转副
2转1移
刚性结构
3
不存在
思考:
为什么不存在最下一行这种情况?
4.结论:
*平面构件组成运动副只有三种形式(高、移、转)
*将引入一个约束的称为一级副(Ⅰ级),依此类推,引入二个约束
的为Ⅱ级。
5.运动副规定画法(表2-1)
6.运动链
定义:
通过运动副联结面构成的相对可动的系统称为~。
开链:
运动链的构件未形成首末封闭的系统(多用在机械手)。
闭链:
各构件构成了首末封闭的系统(经常采用)
2-3机构运动简图
定义----说明机构各构件的相对运动关系的简单图形,且以规定线条和符号严格按比例绘制(不按比例画出为示意图)
构件分类:
原动件、从动件、机架
绘制简图的一般步骤:
1)分清运动状况,认清哪些是固定件、原动件
2)从原动件开始,按运动传递的顺序,仔细分析各构件之间的相对运动性质,确定构件的数目、运动种类和数目。
3)选择适当的比例尺,定出各运动副的相对位置,用规定的符号和线条连结各运动副。
如:
例2-1(图2-8)
注意:
选视图正确,可用局部视图补充,原动件位置选得正确以求图形清晰。
2-4机构具有确定运动的条件
条件:
机构的原动件数=机构的运动自由度数
2-5平面机构的自由度计算
自由度计算:
F=活动构件所可能具有的总自由度–运动副所引入的约束数
即:
F=3n–2PL-PH
例1.铰链四杆机构
F=3×
3-2×
4–0=1
例2.铰链五杆机构
4-2×
5–0=2
例3.仪表示值机构
6-2×
8–1=1
例4.计算多杆的自由度
解:
n=10,PL=14,PH=0
F=3n–2PL-PH=3×
10–2×
14=2
例5.计算轮系的自由度
n=4,PL=4,PH=2
F=3n–2PL-PH=3×
4–2×
4-2=2
例6F=0,应改进结构
讨论:
#平面机构的自由度F取决于构件的数目、以及运动副的种类和数目。
#要使机构能运动,F>
#F=0,刚性静定结构
#F<
0,超静定结构
2-6计算平面机构自由度注意事项
注意复合铰链
除去局部自由度
局部自由度----对整个机构运动无关的自由度。
如:
凸轮机构中的滚子
计算方法有两个:
1)按起作用的构件数计算,把具有局部自由度的构件
除去
2)直接计算:
F–局部自由度数=实际自由度数
虚约束
虚约束----对机构自由度影响是重复的约束
虚约束一般发生在轨迹重合的地方,如:
另外注意:
1)两个构件之间组成多个导路平行的移动副,只有一个移动副起作用。
2)两个构件之间组成多个轴线重合的转动副,只有一个转动副起作用。
3)机构中传递运动不起独立作用的对称部分。
例7
例8
n=9,PL=12,PH=2
9–2×
12-2=1
2-7空间机构的自由度计算公式:
F=6n–5P5-4P4–3P3–2P2–P1=
其中i为i级运动副的约束数
例9
解n=3,P5=-2,P4=1P3=1
F=6n–5P5-4P4–3P3=(6×
3)–(5×
2)-(4×
1)-3×
1=1
如有公共约束(公共约束数m),则:
例10
其公共约束数m=4(不能绕三个轴转动和沿Z轴移动),故:
F=(6-m)n–(5-m)P5-4P4–3P3=(6-4)×
2–(5-4)×
3=1
2-8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
结构分析
基本杆组:
∵3n-2PL-PH=0
当全为低副时:
3n-2PL=0 ∴
它们的组合:
n=2,PL=3Ⅱ级组
n=4,PL=6 Ⅲ级组
n应为2的倍数,PL应为3的倍数
常用Ⅱ级组,Ⅲ级组少用,更高级的杆组很少用。
Ⅱ级组有5种基本形式(图2-32)Ⅲ级组有3种基本形式(图2-33):
2-9平面机构中的高副低代(略)
**作业:
第三章平面机构的运动分析
3-1平面机构运动分析的目的和方法
运动分析:
就是对机构的位移、速度和加速度进行分析,即根据原动件的运动规律,分析机构上其它构件某些点上的位移、轨迹、速度、加速度(或角位移、角加速度)。
目的:
考虑运动是否干涉,行程是否足够,计算惯性力,研究动态特性。
方法:
瞬心法
图解法
解析法
3-2速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用
一、一、
瞬心定义:
两平面构件作相对运动时,在任一瞬时,都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动,该重合点称瞬时速度中心(简称瞬心)
绝对瞬心----构件之一是固定的
相对瞬心----两个构件都是运动的
二、瞬心的数目
N个构件(包含机架),瞬心总数K:
三、瞬心位置的确定
*如果两构件通过运动副连接在一起,瞬心位置很容易直接观察确定。
(图3-2)
*两构件不直接接触,则它们的瞬心位置要借助于“三心定理”
(图3-3)
1、1、
通过运动副直接相联的两构件的瞬心
*转动副:
图3-2(a)
*移动副:
图3-2(b)
*高副接触:
作纯滚动:
图3-2(c)
既滚动且滑动:
图3-2(d)
2、三心定理----三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心,必位于同一直线上。
如图3-3
二、二、
速度瞬心在机构速度分析中的应用
例1图3-3铰链四杆机构,设各构件的尺寸均已知,原动件2的回转方向见图,求图示位置从动件4的角速度。
∵P24为构件2、4的瞬心
∴
或
两构件传动比等于该两构件的绝对瞬心(P12P14)至相对瞬心(P24)之间距离的反比。
推广:
例2图3-4凸轮机构,求从动件3的移动速度υ
∵过高副元素的接触点K的公法线nn,则nn与瞬心连线P12P13的交点即为瞬心P23,P23即为2、3两构件的等速重合点。
∴
利用瞬心法对机构进行速度分析虽较简便,但杆件多,瞬心多时就不方便。
瞬心法不能用于机构的加速度分析。
3-3用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析
1、矢量方程图解法的基本原理
基本原理:
------依据运动合成原理,矢量方程图解法又称相对运动图解法。
-------①列出机构运动矢量方程;
②按方程作图求解,求速度、加速度
(1.1)同一构件上两点间的速度、加速度关系(基点法)
如图3-5,设已知各构件的尺寸及原动件1的运动规律,求各点速度和加速度。
(1)速度分析
a)求C点速度
大小?
∨?
方向∨∨∨
其中,C点速度可由作图法求出,任选一点P,作速度矢量如图3-5(b)所示。
b)求D点速度
大小∨?
∨?
方向∨∨∨∨
所以D点速度也可由作图法求出:
分别过b点作直线bd垂直于线段BD
c点作直线cd垂直于线段CD
两线相交得d点,连pd,即得VD
同时可得两相对速度VDB和VDC的大小和方向。
(VDB在速度图中方向应bd,VDC在速度图中方向应cd,将代表VDB的矢量bd移到D点,可知构件2的ω2应为逆时针方向。
将代表VDC的矢量cd移到D点,也可知构件2的ω2应为逆时针方向)
归纳:
①各速度矢量构成的图形称为速度多边形(速度图);
P---极点
②由P向外放射的矢量代表构件相应点的绝对速度;
而连接绝对速度端的矢量代表相对速度;
③△bcd与△BCD相似,字母符号的顺序也一致,只是前者的位置是后者沿ω方向转过90o。
∴ 称△bcd
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