最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结文档格式.doc
- 文档编号:13059816
- 上传时间:2022-10-04
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:104KB
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结文档格式.doc
《最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结文档格式.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(4)2、3、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数,是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×
3×
5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
4:
自然数按能不能被2整除来分:
奇数、偶数。
奇数:
不能被2整除的数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数:
能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
关系:
奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分:
质数、合数、1、0四类.
质数(或素数):
只有1和它本身两个因数。
合数:
除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:
1、它本身、别的因数)。
1:
只有1个因数。
“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。
20以内的质数:
有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数有25个:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧:
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
奇数×
奇数=奇数质数×
质数=合数
6、最大、最小
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的。
最小的奇数是:
1;
最小的偶数是:
0;
最小的质数是:
2;
最小的自然数是:
最小的合数是:
4;
7、分解质因数:
把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。
比如:
30分解质因数是:
(30=2×
5)
8、互质数:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
两个质数的互质数:
5和7两个合数的互质数:
8和9
一质一合的互质数:
7和8
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;
⑵相邻两个自然数互质;
⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质;
(5)相邻两个奇数互质。
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止)
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数或三个数的最小公倍数(除到互质为止)
11、求最大公因数和最小公倍数方法
两数关系
最大公因数
最小公倍数
互质
1
乘积
倍数
较小的数
较大的数
※一般
短除法,乘半边
短除法,乘半圈
※一般关系的两个数还可以用以下方法
用12和16来举例
1、求法一:
(列举求同法)
8
最大公因数的求法:
12的因数有:
1、12、2、6、3、4
16的因数有:
1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法:
12的倍数有:
12、24、36、48、…
16的倍数有:
16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二:
(分解质因数法)
12=2×
2×
3
16=2×
2
最大公因数是:
2=4(相同乘)
最小公倍数是:
2×
3×
2=48(相同乘×
不同乘)
三长方体和正方体
一、长方体
1、定义:
由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体特点:
(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱长相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
二、正方体
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫立方体)。
2、正方体特点:
(1)有6个面,8个顶点,12条棱,每个面的面积都相等,所有棱长相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
相同点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面,
12条棱,
8个顶点。
6个面都是长方形。
(有可能有两个相对的面是正方形)。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式:
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4=长×
4+宽×
4+高×
4
L=(a+b+h)×
长=棱长总和÷
4-宽-高a=L÷
4-b-h
宽=棱长总和÷
4-长-高b=L÷
4-a-h
高=棱长总和÷
4-长-宽h=L÷
4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×
12L=a×
12
正方体的棱长=棱长总和÷
12a=L÷
12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=长×
宽+(长×
2
S=2(ah+bh)+ab或S=2(ab+ah+bh)-ab
无底又无盖长方体表面积=(长×
2
S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6S=6a2
☞生活实际:
油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面
注意1:
用刀分开物体时,每分一次增加两个面。
(表面积相应增加)
两物体拼成一个物体时,减少两个面。
(表面积相应减少)
注意2:
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×
宽×
高V=abh
长=体积÷
宽÷
高a=V÷
b÷
h
宽=体积÷
长÷
高b=V÷
a÷
h
高=体积÷
宽h=V÷
b
正方体的体积=棱长×
棱长
V=a×
a×
a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·
a·
a)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×
高用字母表示:
V=Sh
(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
注意:
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
(1)、固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等常用的容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
(1L=1dm31ml=1cm3)
(2)长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
(所以,对于同一个物体,体积大于容积。
)
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:
V物体=V现在-V原来
也可以V物体=S×
(h现在-h原来)
V物体=S×
h升高
÷
进率
×
7、【体积单位换算】 大单位小单位
小单位大单位
进率:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
【单位换算】 大单位小单位
长度单位:
1千米=1000米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米(相邻单位进率10)
面积单位:
1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米
(平方相邻单位进率100)
质量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
四分数的意义和性质
1、分数的意义:
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”:
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
3、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
如的分数单位是。
4、分数与除法
A÷
B=(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:
4÷
5=
5、真分数和假分数、带分数
(1)、真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<
1。
(2)、假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1
(3)、带分数:
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1.
(4)、真分数<1≤假分数真分数<1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全面 人教版 数学 年级 下册 知识点 归纳 总结
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)