中职数学基础模块上册(人教版)全套教案Word文档格式.doc
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3.1.4函数的奇偶性 67
3.2.1一次、二次问题 71
3.2.2一次函数模型 74
3.2.3二次函数模型 78
3.3函数的应用 82
第四章指数函数与对数函数 85
4.1.1有理指数
(一) 85
4.1.1有理指数
(二) 89
4.1.2幂函数举例 93
4.1.3指数函数 96
4.2.1对数 100
4.2.2积、商、幂的对数 103
4.2.3换底公式与自然对数 107
4.2.4对数函数 109
4.3指数、对数函数的应用 112
第五章三角函数 115
5.1.1角的概念的推广 115
5.1.2弧度制 119
5.2.1任意角三角函数的定义 123
5.2.2同角三角函数的基本关系式 128
5.2.3诱导公式 132
5.3.1正弦函数的图象和性质 137
5.3.2余弦函数的图象和性质 141
5.3.3已知三角函数值求角 144
167
第一章集合
1.1.1集合的概念
【教学目标】
1.初步理解集合的概念;
理解集合中元素的性质.
2.初步理解“属于”关系的意义;
知道常用数集的概念及其记法.
3.引导学生发现问题和提出问题,培养独立思考和创造性地解决问题的意识.
【教学重点】
集合的基本概念,元素与集合的关系.
【教学难点】
正确理解集合的概念.
【教学方法】
本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法,运用现代化教学手段,通过创设情景,引导学生自己独立地去发现、分析、归纳,形成概念.
【教学过程】
环节
教学内容
师生互动
设计意图
导
入
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”.
师:
“物以类聚”;
“人以群分”;
这些都给我们以集合的印象.
引入课题.
联系实际;
激发兴趣.
新
课
课件展示引例:
(1)某学校数控班学生的全体;
(2)正数的全体;
(3)平行四边形的全体;
(4)数轴上所有点的坐标的全体.
1.集合的概念.
(1)一般地,把一些能够确定的对象看成一个整体,我们就说,这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集).
(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素.
(3)集合与元素的表示方法:
一个集合,通常用大写英文字母A,B,C,…表示,它的元素通常用小写英文字母a,b,c,…表示.
2.元素与集合的关系.
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aÎ
A,读作“a属于A”.
(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作aÏ
A.读作“a不属于A”.
3.集合中元素的特性.
(1)确定性:
作为集合的元素,必须是能够确定的.这就是说,不能确定的对象,就不能构成集合.
(2)互异性:
对于一个给定的集合,集合中的元素是互异的.这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象.
4.集合的分类.
(1)有限集:
含有有限个元素的集合叫做有限集.
(2)无限集:
含有无限个元素的集合叫做无限集.
5.常用数集及其记法.
(1)自然数集:
非负整数全体构成的集合,记作N;
(2)正整数集:
非负整数集内排除0的集合,记作N+或N*;
(3)整数集:
整数全体构成的集合,记作Z;
(4)有理数集:
有理数全体构成的集合,记作Q;
(5)实数集:
实数全体构成的集合,记作R.
例1判断下列语句能否构成一个集合,并说明理由.
(1)小于10的自然数的全体;
(2)某校高一
(2)班所有性格开朗的男生;
(3)英文的26个大写字母;
(4)非常接近1的实数.
练习1判断下列语句是否正确:
(1)由2,2,3,3构成一个集合,此集合共有4个元素;
(2)所有三角形构成的集合是无限集;
(3)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集;
(4)如果aÎ
Q,bÎ
Q,则a+bÎ
Q.
例2用符号“Î
”或“Ï
”填空:
(1)1N,0N,-4N,0.3N;
(2)1Z,0Z,-4Z,0.3Z;
(3)1Q,0Q,-4Q,0.3Q;
(4)1R,0R,-4R,0.3R.
练习2用符号“Î
(1)-3N;
(2)3.14Q;
(3)Z;
(4)-R;
(5)R;
(6)0Z.
每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的?
这些对象是否确定?
你能举出类似的几个例子吗?
学生回答.
教师引导学生阅读教材,提出问题如下:
(1)集合、元素的概念是如何定义的?
(2)集合与元素之间的关系为何?
是用什么符号表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(4)集合的分类有哪些?
(5)常用数集如何表示?
教师检查学生自学情况,梳
理本节课知识,并强调要注意的问题.
教师要把集合与元素的定义分析透彻.
请同学举出一些集合的例子,并说出所举例子中的元素.
教师强调:
“Î
”的开口方向,不能把aÎ
A颠倒过来写.
教师强调集合元素的确定性.师:
高一
(1)班高个子同学的全体能否构成集合?
生:
不能构成集合.这是由于没有规定多高才算是高个子,因而“高个子同学”不能确定.
相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.
请学生试举有限集和无限集的例子.
说出自然数集与非负整数集的关系.
自然数集与非负整数集是相同的.
也就是说,自然数集包括数0.
出示例题,引导学生讨论、思考.
讨论,回答,明确说出理由.
模仿练习;
讨论并口答.
点拨、解答学生疑难.
出示例题,请学生填写.
口答各题结果.
引导学生进行订正,并说明错误原因.
学生模仿练习;
老师订正、点拨.
从具体事例直观感知集合,为给出集合的定义做好准备.
老师提出问题,放手让学生自学,培养自学能力,提高学生的学习能力.
检查自学、梳理知识阶段,穿插讲解
解难点、强调重点、举例说明疑点等环节,使学生真正掌握所学知识.
通过具体例子,师生的问答,巩固集合概念及其元素特性.
通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解.
通过例题2和练习2,加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示,既突出重点又分解难点.
小
结
本节课学习了以下内容:
1.集合的有关概念:
集合、元素.
2.元素与集合的关系:
属于、不属于.
4.集合的分类:
有限集、无限集.
5.常用数集的定义及记法.
学生畅谈本节课的收获,老师引导梳理,总结本节课的知识点.
梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结.
作
业
教材P4,练习A组第1~3题.
学生课后完成.
巩固拓展.
1.1.2集合的表示方法
1.掌握集合的表示方法;
能够按照指定的方法表示一些集合.
2.发展学生运用数学语言的能力;
培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
3.让学生感受集合语言的意义和作用,学习从数学的角度认识世界;
通过合作学习培养学生的合作精神.
集合的表示方法,即运用集合的列举法与描述法,正确表示一些简单的集合.
集合特征性质的概念,以及运用描述法表示集合.
本节课采用实例归纳,自主探究,合作交流等方法.在教学中通过列举例子,引导学生讨论和交流,并通过创设情境,让学生自主探索一些常见集合的特征性质.
1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么?
2.用符号“Î
”与“Ï
”填空白:
(1)0N;
(2)-Q;
(3)-R.
刚才复习了集合的有关概念,这节课我们一起研究如何将集合表示出来.
回顾旧知;
学习新知.
1.列举法.
当集合元素不多时,我们常常把集合的元素列举出来,写在大括号“{}”内表示这个集合,这种表示集合的方法叫列举法.
例如,由1,2,3,4,5,6这6个数组成的集合,可表示为:
{1,2,3,4,5,6}.
又如,中国古代四大发明构成的集合,可以表示为:
{指南针,造纸术,活字印刷术,火药}.
有些集合元素较多,在不发生误解的情况下,可列几个元素为代表,其他元素用省略号表示.
如:
小于100的自然数的全体构成的集合,可表示为
{0,1,2,3,…,99}.
例1用列举法表示下列集合:
(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合;
(2)方程x2-5x+6=0的解集.
解
(1){5,7,9};
(2){2,3}.
练习1用列举法表示下列集合:
(1)大于3小于9的自然数全体;
(2)绝对值等于1的实数全体;
(3)一年中不满31天的月份全体;
(4)大于3.5且小于12.8的整数的全体.
2.性质描述法.
给定x的取值集合I,如果属于集合A的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质,于是集合A可以用它的特征性质描述为{xÎ
I|p(x)},它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的.这种表示集合的方法,叫做性质
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