以一题”变一型”于无形”中寻有型”——变式教学策略谈文档格式.docx
- 文档编号:13052054
- 上传时间:2022-10-03
- 格式:DOCX
- 页数:3
- 大小:12.59KB
以一题”变一型”于无形”中寻有型”——变式教学策略谈文档格式.docx
《以一题”变一型”于无形”中寻有型”——变式教学策略谈文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《以一题”变一型”于无形”中寻有型”——变式教学策略谈文档格式.docx(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
通过一道题介绍一类题,让学生在变式练习中提高解题能力,是我国数学教学中值得保留的重要经验。
教学中教师应关注:
变“以‘一题’说‘一题’”为“以‘一题’变‘一型’”,变“以教师讲题”为“学生论题”。
高效的变式教学可以有效提高学生解决问题的能力,变“双负”为“双赢”。
下面以一道关于周长的习题为例,谈谈如何利用变式教学有效提高学生解决问题的能力。
图1是由6个边长为1厘米的小正
123方形摆成的,如果把5号小正方形拿456走,这个图形的周长和原来长方形的图1周长相比()。
A.减少1厘米B.增加2厘米C.增加3厘米
这道题涉及的知识点并不难,又有具体的图形支撑,看起来只需要在头脑中“拿掉”5号小正方形,数数线段数就能得到答案,对三年级学生来讲应该不难。
但在一次测试中,两个班90名学生中仅有21名学生答对了本题。
为探究学生的思维过程,以便改进教学,笔者从以下三个问题入手,进行了思考与研究:
(1)在解决这个问题前,学生已有的经验有什么?
(2)学生是如何解答问题的?
(3)教师如何组织课堂变式教学,才能让学生清晰地明确这类问题的解题思路?
一、对学生的已有经验的探寻
本题所考查的内容是“长方形和正方形的周长计算”,在做本题前学生已有了一些相关的知识经验(:
1)知道了长方形周长的计算方法;
(2)知道可以通过用“数”和“平移”的方法求不规则图形的周长。
学生在练习中遇到过类似的问题,如:
1.拆分后求周长的问题。
把一个长2厘米、宽1厘米的长方形,分成两个边长为1厘米的小正方形,此时的周长与原来相比( )。
A.增加了1厘米B.减少了2厘米C.增加了2厘米
2.平移后求周长的问题。
如图2所示,蚂蚁从A出发与从B出发找食物,走过的路()。
A.A更近B.B更近C.一样近图2
二、对学生如何解答问题的分析
开展高效的变式教学,教师应先清楚学生是怎样想的,再决定教什么。
为了便于分析,对90名学生解答本题的情况进行了统计。
选择正确答案B的学生有21人,占总人数的23.3%;
选择错误的学生中,选答案A的是16人,占17.8%,选答案C的是53人,占58.9%。
通过访谈了解学生解决问题时的思维过程大致如下。
1.利用平移的经验解决问题。
将5号小正方形上面的1条边平移到下面后可以发现,去掉5号小正方形的图形与原图相比多了5号小正方形左右两条边,也就是多了2厘米。
2.借助数周长的经验解决问题。
先数出原长方形的周长为10厘米,再数出拿走5号小正方形后的周长为12厘米,12厘米-10厘米=2厘米。
3.去掉5号小正方形后多出来了3条边,所以周长增加了3厘米。
前2种思考都是正确的,可以解决问题。
而第3种思考只关注到“拿走的部分”信息,没能从整体思考,因此得到的是错误答案。
三、对教师如何组织教学的思考
借助从一道题变一类题的变式教学,可以有效帮助教师解决教学中的难点问题。
以本题为例,结合四个策略谈一谈如何组织有效的变式教学。
(一)以错唤思,初探问题
从前面的测试开始。
课堂上先组织学生看错例,分析选C的同学是怎样想的,经过集体交流,引导学生发现:
去掉5号小正方形后多出了3条边,所以选C的同学认为周长比原来增加了3厘米,没有考虑到拿走5号小正方形后,下面的一条边减少了1厘米的周长。
分析完错例后,组织学生积极展示自己的想法,多样化的思维碰撞一触即发。
学生中又多了1种想法:
拿走5号小正方形后多了3条边,但少了5号小正方形下面的1条边,3-1=2厘米。
一道数学题可以有多种解题方法,一题多解可以有效发散学生的思维。
思维发散出去,再聚拢回来,形成由一题多解向多题一解转化的教学回路,使思维聚焦问题本质,达到以不变应万变的解题高度。
(二)以变促思,深入探究
变式教学强调学生对知识内在联系的认知,意在拓宽思路、发展智力。
教师可由浅入深、循序渐进地将问题一步步分解,满足不同层次学生的需求,启发学生进行归纳总结。
课堂上教师通过三次变式教学,引导学生从不断变化的“形”中找到不变的“型”。
变式一:
图3是由6个边长为1厘米的小正123方形摆成的,如果把2号小正方形拿456走,这个图形的周长和原来长方形的周 图3
长相比()。
(设计意图:
引导学生发现拿走中间2、5的共同之处,初步感知无“形”中的有“型”。
)
课堂教学组织:
先组织学生独立思考,再组织集体交流反馈,最后组织四人小组讨论:
拿走2号或5号小正方形后为什么周长都增加了2厘米?
引导学生发现2号、5号都是中间的小正方形,因此拿走后周长增加了3条边,同时减少了1条边,最后周长都增加了2厘米。
变式二:
图4是由6个边长为1厘米的小正123方形摆成的,如果把6号小正方形拿456走,这个图形的周长和原来长方形的周图4长相比()。
拿走一个小正方形的情况其实只有两类,拿走中间的2号、5号和拿走角上的1号、3号、4号、6号。
在对比完变式一后,再来对比变式二,学生利用之前的学习经验,更易发现拿走1号、3号、4号、6号的相同点。
先组织学生独立思考,再引导学生比较拿走6号和拿走5号的不同,在对比中深化理解,最后组织学生进一步思考:
要使周长不变,只拿走一个小正方形还可以怎么拿?
引导学生发现拿走1号、3号、4号、6号这四个角上的小正方形,都是在多了两条边的同时又少了两条边,因此拿走后周长是不变的。
变式三:
图5是由6个边长1厘米的小正123
方形摆成的,如果把3号和5号小正方456
形拿走,这个图形的周长和原来长方图5形的周长相比()。
拓展学生思维,打破只拿走一个小正方形的思维限制,使问题变得更灵活、更有趣,有助于学生深入探究变与不变的本质,同时为接下来的自主改编习题环节提供支架。
组织学生与变式二进行比较。
找相同:
引导学生发现变式二和变式三都是拿走了一个角上的小正方形,这时周长没变;
找不同:
引导学生发现变式三比变式二多拿走了一个中间的小正方形,因此拿走3号和5号小正方形后周长增加了2厘米。
多层次、多样化的变式教学可以深化学生对同一类问题的理解,教师引导学生发现不同问题间的内在联系,找到同一类问题的统一解题方法,聚焦问题本质。
教师在设计变式时需注意知识之间的联系,使问题具有延展性,有思维容量、有思维深刻性的变式,留给学生更多的思维空间。
(三)以创构思,活化应用
许多问题教师明明教过,但条件变一变学生又做错了,这说明学生对于一类题型的思维方式未能有效内化。
因此在变式后可以让学生自己来创造问题,改变题干中的已知条件等,这样的教学形式可以多维度测试学生对数学知识的掌握情况,帮助学生更加灵活地应用所学的知识。
课堂上学生创造的题目主要分为四类:
第一类,“拿走角落上的某两个小正方形,求剩下图形的周长”。
如“拿走2号和3号”“拿走1号和6号”“拿走1号和3号”等。
问题提出后,学生通过讨论交流,很快发现这三题在拿走图形后周长与原来周长相比是不变的。
教师适时追问:
为什么拿走的小正方形不同,但最后周长都不变?
学生发现:
都是拿走了角上的。
第二类,“拿走一个中间和一个不相邻的角上的某两个小正方形,求剩下图形的周长”。
如“拿走2号和6号”,学生会发现本题与变式三相似,都是拿走了一个中间的小正方形和一个角上的小正方形。
此时教师追问:
为什么拿走2号和3号都是拿走一个角上的小正方形和一个中间的小正方形,最后结果却不一样?
经过交流讨论,学生发现,2号和3号是相邻的,2号和6号是不相邻的,2号和3号可以看成一个整体,就是拿走了一个角。
第三类问题有了拓展的雏形,如“拿走任意两个小正方形,答案可能有多少种?
”“拿走任意三个小正方形,图形的周长能保持不变吗?
如果能,怎么拿?
”第四类问题更加开放,如“有25个小正方形摆成了一个大正方形,从中任意拿走三个,怎么拿周长会保持不变?
怎么拿周长会增加?
”等等。
学生在这样的延伸思考中更加深入地理解知识,真正地从“一题”走向了“一型”。
上述课堂变式教学的组织形式,改变的不仅仅是问题的条件、结论,还改变了教授形式,做到了以生为本,课堂上学生主动参与其中,积极思考,深入探究,在总结、归纳中找到了这一类问题中不变的“型”。
这样的变式教学,使得学生解决问题的能力得以全面提升。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:
北京师范大学出版社,2012.
[2]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海:
上海教育出版社,2017.
[3]陈理宣.论知识的结构形式选择与知识的教育形式生成[J].课程·
教材·
教法,2014(11).
[4]赵小平,张福生,邹一心.随机思想·
归纳推理·
问题开放:
九年制义务教育“统计”知识学习的比较研究之二[J].数学教学,1999
(2).
[5]布鲁纳.教育过程[M].邵瑞珍,译.北京:
文化教育出版社,1982.
(浙江省海宁市南苑小学314400)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 变一型 无形 中寻有型 教学策略