学年广东省广州市番禺区七年级第一学期期末考试数学试卷文档格式.docx
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3.如果a<
0,b>
0,那么()
A.ab>
0B.a-b>
0C.ab>
0D.a-b<
4.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不正确的是()
A.x+2=y+2B.3x=3yC.5-x=y-5D.-x3=-y3
5.下列关于几何画图的语句,正确的是()
A.延长射线AB到点C,使BC=2AB
B.点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上
C.将射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角D.已知线段a、b,若在同一直线上作线段AB=a,BC=b,则线段AC=a+b
6.下列说法中,正确的是()
A.若x,y互为倒数,则(-xy)2020=-1
B.如果x=2,那么x的值一定是2
C.与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4
D.若-7x6y4和3x2myn是同类项,则m+n的值是7
7.若x=2时,多项式mx3+nx的值为6,则当x=-2时,多项式mx3+nx的值为()
A.-6B.6C.0D.26
8.一个几何体的表面展开图如图1所示,这个几何体是()
A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球
9.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点位置如图2所示,把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是()
A.-b<
-a<
a<
bB.-a<
-b<
b
C.-b<
bD.-a<
b<
a
10.如图3,是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么这个立体图形的体积是()
A.3cm3B.14cm3C.5cm3D.7cm3
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.整式a4-2a2b+b2的次数是________.
12.一个角是70°
39’,它的余角大小是_________.
13.笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时就形成了线,这可以说点动成线;
汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面,这可以说__________.
14.某种商品原价每件b元,第一次降价打“八折”,第二次降价每件又减10元,第二次降价后的售价是_______元.
15.比较大小:
-12______-23(填“>
”,“<
”或“=”)
16.《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就。
《九章算术》中记载:
“今有共买羊,人出五,不中四十五;
人出七,不足三.问人数、羊价各几何?
”译文:
“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;
如果每人出7钱,那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的总钱数.”设羊共x钱,可列方程为__________.
三、解答题(本大题共62分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17,(8分)计算下列各式的值:
(1)-23+0-516+-456+(-913)
(2)42×
-23+(-34)÷
(-0.25)
18.(8分)解方程:
(1)3x-7x-1=3-2(x+3)
(2)x-x-13=7-x+35
19.(6分)先化简下式,再求值:
53ba2-b2a-(ab2+3a2b)
其中a=12,b=13.
20.(6分)
夜来南风起,小麦覆陇黄.今年夏天,小鹏家的麦田喜获丰收,某天收割的10袋小麦,称后纪录如下(单位:
千克):
91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1
在没带计算器的情况下,小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.
(1)小鹏通过观察发现,如果以90千克为标准,把超出的千克数记为正,不足的千克数记为负,则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值,请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
(2)请利用
(1)中的差值,求这10袋小麦一共多少千克.
21.(4分)
美国著名的数学科普作家马丁∙加德纳,他的妙趣横生的科普作品《哈哈!
灵机一动》让无数读者为数学着谜,下面的问题改编自马丁∙加德纳的文集.
最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板(由如图4的七块板组成的,完整图案为一正方形)游戏,它可以引出一些不平凡的数学问题,例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形(图形均在各边所在的直线的同侧)?
1942年,中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治,证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形.
图5中给出了其中的一种凸六边形,请你参考图4,在图5中画出七巧板中的七块.
22.(8分)
如图6,点D是线段AB上的任意一点(不与点A和B重合),C是线段AD的中点,AB=4cm.
(1)若D是线段AB的中点,求线段CD的长度.
(2)在图中作线段DB的中点E,当点D在线段AB上从左向右移动时,试探究线段CE长度的变化情况.
23.(10分)列方程解应用题.
(1)某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;
如果用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t;
新、旧工艺的废水排量之比为2:
5,两种工艺的废水排量各是多少?
(2)元旦期间,晓睛驾车从珠海出发到香港,去时在港珠澳大桥上用了60分钟,返回时平均速度提高了5千米/小时,在港珠澳大桥上的用时比去时少用了5分钟,求港珠澳大桥的长度.
24.(12分)
如图7,长方形纸片ABCD,点E在边AB上,M、N分别在射线BC和射线AD上,连接EM,EN,将三角形MBE沿EM折叠(把物体的一部分翻转和另一部分贴拢),点B落在点B’处;
将三角形NAE沿EN折叠,点A落在点A’处.
(1)若∠MEB=30°
,∠NEA=45°
,用直尺、量角器画出射线EB’与EA’;
(2)若∠MEB=30°
,求∠A'
EB'
的度数;
(3)若∠MEB=α,∠NEA=β,用含α、β的代数式表示∠A'
的度数.
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