学年广州市番禺区七年级上期末数学试卷及答案文档格式.docx
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A.①②⑤ B.③④ C.③⑤ D.②④
根据数轴上点的位置得:
b<0<a,且|b|>|a|,
∴b<a,a+b<0,a﹣b>0,ab<0,ba<0,
B.
4.下列变形中,正确的是( )
A.若x2=5x,则x=5
B.若a2x=a2y,则x=y
C.若-32y=8,则y=﹣12
D.若xa2+1=ya2+1,则x=y
A、∵x2=5x,解得:
x1=0,x2=5,故此选项错误;
B、若a2x=a2y,则x=y(应加条件a≠0),故此选项错误;
C、若-32y=8,则y=-163,故此选项错误;
D、若xa2+1=ya2+1,则x=y,正确.
5.有下列画图语句:
①画出线段A,B的中点;
②画出A,B两点的距离;
③延长射线OP;
④连接A,B两点,其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
①画出线段AB的中点,线段表示错误;
②A,B两点的距离只能测量,此语句错误;
③射线不能顺向延长,只能反向延长,此语句错误;
④连接A,B两点,此语句正确;
6.下列每组单项式中是同类项的是( )
A.2xy与-13yx B.3x2y与﹣2xy2
C.-12x与﹣2xy D.xy与yz
A、2xy与-13yx是同类项,故此选项正确;
B、3x2y与﹣2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故此选项错误;
C、-12x与﹣2xy所含字母不同,不是同类项,故此选项错误;
D、xy与yz所含字母不同,不是同类项,故此选项错误;
7.已知(x﹣1)3=ax3+bx2+cx+d,则a+b+c+d的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.不能确定
把x=1代入(x﹣1)3=ax3+bx2+cx+d,
得a+b+c+d=0.
8.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是( )
A. B. C. D.
由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知,这个几何体是三棱柱.
C.
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么a、﹣a、b、﹣b的大小关系是( )
A.﹣a<a<b<﹣b B.a<﹣a<b<﹣b C.﹣b<a<﹣a<b D.b<﹣b<a<﹣a
∵由图可知,a<0<b,|a|<b,
∴﹣b<a<﹣a<b,
10.一个立体图形的三视图如图所示,则这个立体图形是( )
A. B.
C. D.
从俯视图是圆环,推出几何体的上下是圆,由此利用推出几何体的选项D.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.(3分)把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为 y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3;
或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3 .
按x的升幂排列为:
x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1=y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3,或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1=1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3.
故答案为:
y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3;
或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3.
12.(3分)如果∠A=36°
18′,那么∠A的补角为 143°
42′ .
∵∠A=36°
18′,
∴∠A的补角=180°
﹣36°
18′=143°
42′.
143°
13.(3分)笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时就形成了线,这可以说点动成线;
汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面,这可以说 线动成面 .
汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.
线动成面.
14.(3分)某种商品原价每件b元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减10元,第二次降价后的售价是 0.8b﹣10 元.
∵某种商品原价每件b元,第一次降价打八折,
∴第一次降价后的售价为:
0.8b.
∵第二次降价每件又减10元,
∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10.
0.8b﹣10.
15.(3分)比较大小:
﹣1 < -56(填“>”“<”或“=”)
∵|﹣1|>|-56|,
∴-1<-56.
<
16.(3分)《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:
“今有共买羊,人出五,不足四十五;
人出七,不足三.问人数、羊价各几何?
”译文:
“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;
如果每人出7钱那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设共有x个人买羊,可列方程为 5x+45=7x+3 .
由题意可得,
5x+45=7x+3,
5x+45=7x+3.
三.解答题(共8小题,满分62分)
17.(8分)计算:
(1)6.14+(﹣234)﹣(﹣5.86)﹣(+14)
(2)24÷
(32-43)﹣62122×
22
(3)(﹣1)2020+[18×
(-47)+24×
(-47)]﹣36×
(29-34+1112)﹣02019
(4)(-13)2018×
32021+(﹣2)3÷
2.5×
|﹣3-34|
=6.14+(﹣234)+5.86+(-14)
=9;
=24÷
(96-86)﹣(6+2122)×
16-132﹣21
=24×
6﹣132﹣21
=144﹣132﹣21
=﹣9;
=1+[(18+24)×
(-47)]﹣(8﹣27+39)﹣0
=1+42×
(-47)﹣20
=1+(﹣24)﹣20
=﹣43;
=(13)2018×
32021+(﹣8)÷
52×
334
=(13×
3)2018×
33+(﹣8)×
25×
154
=1×
27+(﹣12)
=27+(﹣12)
=15.
18.(8分)解方程
(1)15﹣(7﹣5x)=2x+(5﹣3x)
(2)x-32-2x-35=1
(1)去括号得:
15﹣7+5x=2x+5﹣3x,
移项合并得:
6x=﹣3,
解得:
x=-12;
(2)去分母得:
5x﹣15﹣4x+6=10,
x=19.
19.(6分)化简并求值:
(1)(3a2﹣7bc﹣6b2)﹣(5a2﹣3bc+4b2)其中,a=2,b=﹣1,c=52.
(2)5x2﹣[x2﹣2x﹣2(x2﹣3x+1)]其中,3x2=2x+5.
(1)原式=﹣2a2﹣4bc﹣10b2
当a=2,b=﹣1,c=52时,原式=-2×
22-4×
(-1)×
52-10×
(﹣1)2=﹣8.
(2)原式=6x2﹣4x+2.
因为3x2=2x+5,得3x2﹣2x=5.
所以,原式=2(3x2﹣2x)+2
=12.
20.(6分)早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰,近几十年,珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,某日,登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地,由于天气骤变,近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风,记向上爬升的海拔高度为正数,向下撒退时下降的海拔高度为负数,傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下:
(单位:
米)+320,﹣55,+116,﹣20,+81,﹣43,+115
(1)傳博能按原计划在这天登至4号营地吗?
(2)若在这一登山过程中,傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,则傅博这天消耗了多少卡路里?
(3)登山消耗的卡路里预估为:
1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%,登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克,在
(2)的条件下,请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)
(1))+320﹣55+116﹣20+81﹣43+115=514(m)
∵514+7400=7914>7900
∴傳博能按原计划在这天登至4号营地.
(2)320+55+116+20+81+43+115=750(m)
750×
8=6000(卡路里)
∴傅博这天消耗了6000卡路里.
(3)设傳博的体重为x千克,由题意得:
(x+14)×
55×
(1+20%)≤6000(x+14)×
65×
(1+20%)≥6000
∴11x+14×
11≤100013x+14×
13≥1000
x≤84611x≥81813
∵精确到1千克
∴63≤x≤77
∴傳博的体重范围为63~77千克.
21.(4分)图1、图2分别是7×
6的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图1中画一个周长为85的菱形ABCD(非正方形);
(2)在图2中画出一个面积为9,且∠MNP=45°
的▱MNPQ,
并直接写出▱MNPQ较长的对角线的长度.
(1)如图1中,菱形ABCD即为所求.
(2)如图2中,平行四边形MNPQ即为所求.较长的对角线NQ=32+62=35.
22.(8分)
(1)如图,已知点C在线段AB上,AC=8cm,BC=6cm,M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度;
(2)在
(1)题中,如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,求此时线段MN的长度.
(1)∵AC=8cm,点M是AC的中点,
∴CM=12AC=4cm,
∵BC=6cm,点N是BC的中点,
∴CN=12BC=3cm,
∴MN=CM+CN=7cm,
∴线段MN的长度为7cm;
(2)∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=12AC,CN=12BC,
∵AC=acm,BC=bcm,
∴MN=12(AC+BC)=a+b2cm.
23.(10分)武汉大洋百货经销甲、乙两种服装,甲种服装每件进价500元,售价800元;
乙种服装商品每件售价1200元,可盈利50%.
(1)每件甲种服装利润率为 60% ,乙种服装每件进价为 800 元;
(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件,恰好总进价用去27500元,求商场销售完这批服装,共盈利多少?
(3)在元旦当天,武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”(比如:
某顾客购物1200元,他只需付款700元).到了晚上八点后,又推出“先打折”,再参与“满1000元减500元”的活动.张先生买了一
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