一元二次方程典型应用题Word文件下载.docx
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A.2个小分支 B.3个小分支C.4个小分支 D.5个小分支
2、(2016·
扬州模拟)卫生部门为了控制红眼病的流行传染,对该种传染病进行研究发现,若一人患了该病,经过两轮传染后共有121人患了该病.若按这样的传染速度,第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病,则最开始有________人患了该病.
3、某种植物的根特别发达,它的主根长出若干数目的支根,支根中的13又长出同样多的小支根,而其余支根长出一半数目的小支根,主根、支根、小支根的总个数是109,则这种植物的主根能长出多少个支根?
二、循环问题
例2、五一老同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握手28次,则参加聚会的人数是()
A.7 B.8 C.9 D.10
1、(2016·
天津模拟)参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛,共要比赛110场,则参加比赛的队有( )A.8个 B.9个 C.10个 D.11个
2、某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
3、
(1)n边形(n>
3)中一个顶点的对角线有________条.
(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形?
(3)是否存在有21条对角线的凸多边形?
如果存在,它是几边形?
如果不存在,说明理由.
三、数字问题
例3、有一个两位数,它的个位数字比十位数字大3,个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大18,求这个两位数.
练习:
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4,设个位数字为x,则可列方程( )
A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4B.x2+(x+4)2=10x+x-4-4
C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4
四、增长(降低)率问题
例4、2014年,某市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2017年的均价为每平方米5265元.
(1)求平均每年下调的百分率.
(2)假设2018年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?
1、为防治雾霾,保护环境,合肥上下掀起“爱绿护绿”热潮,建好后的大蜀山森林公园将真正成为“合肥绿肺”,经过两年时间,绿地面积增加了21%,这两年绿地面积的年平均增长率是 ( )A.12% B.30% C.10% D.22%
2、(2015·
兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;
当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是 ( )
A.(1+x)2=1110 B.(1+x)2=109 C.1+2x=1110 D.1+2x=109
3、某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,当月生产收入就提高到100万元,1至3月份累计收入达到364万元,且2,3月份生产收入保持相同的增长率.使用新设备后,生产收入的月增长率是多少?
五、销售利润问题
例5、(2016·
朝阳中考)为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能售出500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.
1、某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低________元.
2、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.若要使一天的总利润为1120元,则该产品的质量档次为________.
3、某旅行社组团去泰山旅游,推出了如下收费标准:
如果人数不超过25人,每人团费800元;
如果超过25人,每超过1人,每人团费降低10元,但每人团费不低于550元.某单位组织员工参加,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少名员工去泰山旅游
六、面积问题
例6、(2015·
襄阳中考)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
1、小鹏的手中有一根长为40cm的铜丝,他想用这根铜丝分段围成一个面积为50cm2的如图所示的“日”字矩形铜丝框,求该矩形铜丝框的长.设该矩形铜丝框的长为xcm,根据题意,可列方程为 ( )
A.x40-3x2=50 B.x40-2x3=50C.x(40-3x)=50 D.x(40-2x)=50
2、.如图,矩形ABCD是由三个矩形拼接成的.如果AB=8,阴影部分的面积是24,另外两个小矩形全等,那么小矩形的长为________.
3、(2016·
巴彦淖尔中考)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________m.
4、如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的14.若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的16,求道路的宽.
七、动点问题
例7、如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿线段AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿线段BC向点C以2cm/s的速度移动,点P,Q分别从A,B两点同时出发了t秒钟,直至两动点中某一点到达端点后停止(即0<
t≤3.5).
(1)经过几秒钟后,PQ的长度等于5cm?
(2)经过几秒钟后,△BPQ的面积等于4cm2?
(3)经过几秒钟后,△PDQ是等腰三角形?
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?
如果能,最早何时能侦察到?
如果不能,请说明理由.
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