秋浙教版九年级数学复习讲义：专题02 代数式与整式的乘除Word文档下载推荐.docx

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把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

6、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am·

an=am+n

7、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。

（ab）n=anbn

8、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（am）n=amn

9、单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式

10、单项式与多项式相乘，单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

11、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

12、平方差公式：

两数和与两数差的积等于两数的平方差；

（a+b）（a-b）=a2-b2

完全平方公式：

两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍；

（a+b）2=a2+2ab+b2

两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。

（a-b）2=a2-2ab+b2

13、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷

an=am-n

14、任何不等于零的数的零次幂都等于1.

a0=1（a≠0）

15、任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

16、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

17、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

练习

选择题

1、a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边，得到一个三位数，这个三位数可以表示为（C）

A．ab B．10a＋b C．100a＋b D．100a＋10b

2．下列各式：

－a2b2，x－1，－25，，，a2－2ab＋b2.其中单项式的个数有（C）

A．4个　　　　　　B．3个　　　　　C．2个　　　　　　　D．1个

3、若A＝3x2＋5x＋2，B＝4x2＋5x＋3，则A与B的大小关系是（B）

A．A＞BB．A＜BC．A≤BD．无法确定

4、下列说法中，正确的是（C）

A.不是整式 B．－的系数是－2，次数是3

C．0是单项式，x＋2是多项式 D．多项式2x2－4y3＋1是五次三项式

5、若A、B都是6次多项式，则A＋B是（C）

A．6次多项式 B．12次多项式

C．次数不超过6次的多项式 D．次数不低于6次的多项式

6、若多项式x2＋3x＝3，则多项式3x2＋9x－4的值为（C）

A．3 B．4 C．5 D．6

7、若−2amb4与5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（B）

A.2 B.0 C.−1 D.1

8、两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（C）

A．[3（－x＋y）－5]千米B．[3（x＋y）－5]千米

C．[3（－x＋y）＋5]千米D．[3（x＋y）＋5]千米

9、如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为（B）

[来源:

学+科+网]

A．S＝3nB．S＝3（n－1）C．S＝3n－1D．S＝3n＋1

10．下列计算错误的有（　D　）

①（－）－3＝8；

②（－π）0＝1；

③39÷

3－3＝3－3；

④9a－3·

4a5＝36a2；

⑤5x2÷

（3x）×

＝5x2.

A．①③④B．②③④C．①②③D．①③⑤

11．若a＝2b－2，则（a－2b＋1）999＋（2b－a）0的值为（　B　）

A．－1B．0C．1D．无法确定

12．若（－5am＋1b2n－1）·

（2anbm）＝－10a4b4，则m－n的值为（　A　）

A．－1B．1C．－3D．3

13．要使多项式（x2－px＋2）（x－q）不含x的二次项，则p与q的关系是（　B　）

A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为－1

14、计算[（a＋b）2]3·

（a＋b）3的结果是 （　B　）

A．（a＋b）8 B．（a＋b）9 C．（a＋b）10 D．（a＋b）11

15．一个正方形的边长增加了2，面积相应增加了32，则原正方形的边长为（B）

A、B、C、D、

16、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　A　）　　　　　　　　　　　　　　

A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a

17．已知P＝，Q＝，那么P，Q的大小关系是（　B　）

A．P＞QB．P＝Q C．P＜QD．无法比较

18．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，那么下列关系正确的是（　A　）

A．a＋b＞cB．2b＜a＋cC．2b＝a＋cD．2a＜b＋c

19、已知a＋b＝m，ab＝－4，则计算（a－1）（b－1）的结果是（D）

A．3B．mC．3－mD．－3－m

填空题

1、已知n为自然数，代数式xn＋1－2y3＋1是三次多项式，则n可以取值的个数是3个．

2、若m，n互为相反数，则3（m－n）－（2m－10n）＝__0__．

3、已知关于x，y的单项式A＝3nx3ym，B＝2mxny2，若A＋B＝13x3y2，则A－B＝__5x3y2__．

4．如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是　1　．

5．如果正方形面积是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是　12x+4y　．

6、.若单项式5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70x2y32，则这个多项式为4x2-3y2+14xy4.

7、已知多项式2x2-4x-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，则这个多项式A=

X-5/2.

8．已知xa＝5,xb＝3,则x3a-2b＝_125/9___.

9、若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=1/4_.

10、计算：

（1）98×

102＝______

（2）31×

29=_____

（3）＋（－1）2012×

（π－3）0－＋（－2）－2

计算题

1、化简

（2＋a）（2－a）＋a（a－5b）＋3a5b3÷

（－a2b）2

（y＋2x）（2x－y）＋（x＋y）2－2x（2x－y）

（x－y）7÷

（y－x）6+（x+y）3÷

（y+x）2

[（m＋n）（m－n）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷

（4n）．

2、根据已知条件求值

已知xm＝9－4，xn＝3－2，求xm－3n的值；

已知x2-5x=3，求x-12x-1-x+12+1的值；

已知ab＝－1，a＋b＝2，求代数式＋的值；

已知x＋＝3，求代数式x2＋的值；

3、若代数式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2－2b＋4ab的值．

4、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．

（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？

（2）若用餐的人数有90人，则需要这样的餐桌多少张？

5、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：

每户每月用水不超过10吨，每吨收费1.5元；

每户每月

用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费.现在已知小明家2月份用水x吨（x>

10），请用代数式表示小

明家2月份应交水费多少元？

如果x=16，那么小明家2月份应交水费多少元？

6、李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示（单位：

米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：

（1）他至少需要多少平方米的地板砖？

（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？

一个长为（2a2b＋b3），宽为（－2a2b＋b3）的长方形木板，若把它锯成4b2个小长方形，则每个小长方形木板的面积是多少？

18、代数式：

19、单项式：

20、多项式：

21、单项式和多项式统称为整式。

22、多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

23、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

24、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。

25、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

26、单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式

27、单项式与多项式相乘，单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

28、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

29、平方差公式：

30、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

31、任何不等于零的数的零次幂都等于1.

32、任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

33、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

34、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

A．4个　　　　　　B．3个