【专题复习】2019年 七年级数学上册 线段的计算 专题练习20题(含答案)Word文件下载.docx
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7、如图,M是线段AC中点,点B在线段AC上,且AB=4cm,BC=2AB,求线段MC和线段BM的长.
8、如图,线段AC=8cm,线段BC=18cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN∶NB=1∶2.
求MN的长.
9、如图,已知BC=AB=CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60厘米,求AB,CD的长.
10、如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).
(1)当t=2时,①AB= cm.②求线段CD的长度.
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.
(3)在运动过程中,若AB中点为E,则EC的长是否变化?
若不变,求出EC的长;
若发生变化,请说明理由.
11、如图,点B、C在线段AD上,CD=2AB+3.
(1)若点C是线段AD的中点,求BC-AB的值;
(2)若4BC=AD,求BC-AB的值;
(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长.
12、A、B、C、D四个车站的位置如图所示,B、C两站之间的距离BC=2a+b,B、D两站之间的距离BD=4a
+3b.
求:
⑴C、D两站之间的距离CD;
⑵若C站到A、D两站的距离相等,则A、B两站之间的距离AB是多少?
13、如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?
请画出图形,并说明理由.
14、如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:
NB=1:
2,求MN
的长.
15、如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=,AQ=;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当AB=2PQ时,求t的值.
16、如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=6,CB=4,求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任一点,其它条件不变,你能猜想线段MN与AB的数量关系吗?
并说明你的理由;
(3)若点C在线段AB的延长线上,其它条件不变,你上述猜想的结论是否仍然成立?
请画出图形,写出你的结论,并说明你的理由;
17、如图,P是线段AB上一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上),运动的时间为ts.
(1)当t=1时,PD=2AC,请求出AP的长;
(2)当t=2时,PD=2AC,请求出AP的长;
(3)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请求出AP的长;
(4)在(3)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求PQ的长.
18、已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数﹣26,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P点对应的数:
;
用含t的代数式表示点P和点C的距离:
PC=
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A.
①点P、Q同时运动运动的过程中有 处相遇,相遇时t= 秒.
②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.
19、如图,线段AB=12,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.
(1)出发多少秒后,PB=2AM?
(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM﹣BP为定值.
(3)当P在AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:
①MN长度不变;
②MA+PN的值不变,选择一个正确的结论,并求出其值.
20、探索性问题:
已知:
b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣5)2+|a+b|=0,请回答问题:
(1)请直接写出a、b、c的值.a=,b=,c=;
(2)数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC.
①t秒钟过后,AC的长度为(用t的关系式表示);
②请问:
BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由;
若不变,请求其值.
参考答案
1、解:
(1)∵M是AB的中点∴MB=40
(2)∵N为PB的中点,且NB=14 ∴PB=2NB=2×
14=28
(3)∵MB=40,PB=28∴PM=MB﹣PB=40﹣28=12
2、解:
已知BC=6cm,BD=10cm,∴DC=BD﹣BC=4cm,
又点D是AC的中点,∴DA=DC=4cm,所以AB=BD+DA=10+4=14(cm).答:
线段AB的长度为14cm.
3、解:
(1)∵DE=9cm,∴DC+CE=9cm.
∵点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,∴AC=2CD,BC=2CE.
∵AB=AC+BC=2(CD+CE)=2DE=18cm;
(2)点C是线段AB的中点,∴AB=ACB.∵点E是线段BC的中点,∴BC=2CE=10cm.
∵点D是线段AC的中点,∴DC=AC=BC=5cm.∴DB=DC+CB=5+10=15cm.4、解:
由于AC:
1,设BC=x,则AC=3x
第一种情况:
当点C在线段AB上时,AC+BC=AB.因为AB=8,所以3x+x=8解得x=2所以BC=2
第二种情况:
当点C在AB的延长线上时,AC﹣BC=AB因为AB=8,所以3x﹣x=8解得x=4所以BC=4
综上,BC的长为2或4.
5、解:
∵线段AB=8cm,E为线段AB的中点,∴BE4cm,
∴BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm,∴AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm,
∵点D为线段AC的中点,∴CD=3.5cm,∴DE=CD﹣EC=3.5﹣3=0.5cm.
6、解:
∵F为线段AB的中点,∴BF=AB=16,∵AC=BC,∴BC=AB=24,
∵E为线段BC的中点,∴BE=12,∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4.
7、解:
∵AB=4cm,BC=2AB,∴BC=8cm,∴AC=AB+BC=4+8=12cm,
∵M是线段AC中点,∴MC=AM=AC=6cm,∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm.8、解:
BC=18cm所以CN=18×
1÷
(1+2)=6m
M是AC中点所以MC=AC/2=4cm所以MN=MC+CN=4+6=10cm9、解:
设BC=x厘米,由题意得:
AB=3x,CD=4x
∵E,F分别是AB,CD的中点∴BE=AB=x,CF=CD=2x
∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60,解得x=24
∴AB=3x=72(厘米),CD=4x=96(厘米).
答:
线段AB长为72厘米,线段CD长为96厘米.
10、解:
(1)①∵B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动,
∴当t=2时,AB=2×
2=4cm.故答案为:
4;
②∵AD=10cm,AB=4cm,∴BD=10﹣4=6cm,∵C是线段BD的中点,∴CD=BD=×
6=3cm;
(2)∵B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动,
∴当0≤t≤5时,AB=2t;
当5<t≤10时,AB=10﹣(2t﹣10)=20﹣2t;
(3)不变.∵AB中点为E,C是线段BD的中点,∴EC=(AB+BD)=AD=×
10=5cm.11、解:
12、解:
⑴CD=(4a+3b)-(2a+b)=2a+2b答:
C、D两站之间的距离CD为(2a+2b)
⑵AB=AC-BC=CD-BC=(2a+2b)-(2a+b)=b答:
A、B两站之间的距离AB是b.13、解:
(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=AC=4cm,CN=BC=3cm,∴MN=CM+CN=4+3=7(cm);
即线段MN的长是7cm.
(2)能,理由如下:
如图所示,∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴CM=AC,CN=BC,
∴MN=CM+CN=(AC﹣BC)=cm.
14、解:
∵M是AC的中点,AC=6,∴MC=3,又因为CN∶NB=1∶2,BC=15,∴CN=5,
∴MN=MC+CN=3+5=8,∴MN的长为8cm15、解:
16、解:
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