通信原理练习题含答案Word格式.docx

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调制器

信道

解调器

受信者

噪声

2、画出通信系统的简化模型。

信息源

发送设备

接收设备

三、计算题

R

1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？

若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？

B

300band

300bit/s

b

2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。

计算：

（1）平均信息量；

（2）码元速率和平均信息速率；

（3）该信源工作2小时后所获

得的信息量；

（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了

27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。

解：

（1）H

log M

log 8

3（bit/符号）

2

（2）Ts=0.1ms，所以RB

1 10000Baud

Ts

H

b B

10000 3 30kbit/s

（3）I

Rbt

30 103

2 3600

216Mbit/s

（4）误比特率 P

 27

1.25

105

216 106

2小时传送的码元数为N

RBt

10000

7.2

107

e

误码率为：

P

3.75

72 106

3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。

设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：

（1）、求信息传输速率；

（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。

若每符号至多

出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。

（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量I1

log232

5bit

每组信息量I

30I1

150bit，

I 150

每组占用时间T

30Ts 15

75ms

Rb

T 75

103

2Kbit/s

（2）1小时传送的信息量为I'

2000

3600

106

bit

误信率 P

 72

码元速率为

RB

106

Rb/5

2000/5

400Baud

误码率为 P

5 105

e 400

4、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？

若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。

信息速率Rb。

1

每一符号出现的概率为：

P（x） ，

4

每一符号所含的信息量为I

log24

2（bit）

T＝1ms，所以码元速率为：

R

1

B4 T

1000Baud

信息速率为：

Rb

RB4 I

1000 2

2000（bit/s）

5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。

现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求：

（1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；

（2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？

最高信息速率是多少？

（1）每个符号的平均信息量为：

H（x）

Pilog2

i Pi

1

32

128

log2

128 16

1log64 16

64 2

1log3232 2

5.7（5bit/符号）

平均信息速率为：

Rb

RB H

5.75

11.5（kbit/s）

（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。

Hmax

log2M

log264

6（bit/符号）

Rbmax

RB Hmax

2000 6

12（kbit/s）

6、一个由字母A、B、C、D组成的字。

对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，

00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。

（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。

（2）若每个字母出现的可能性分别为：

1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。

每个符号所含信息量为H

2（bit/符号）

所以码元速率为：

 1

200Baud

5 103

Rb RB H

200 2

400（bit/s）

（2）H

Pilog2

1log4

4 2

1log8

8 2

1log2

2 2

1.75（bit）

200

1.75

350（bit/s）

7、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；

有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb

二进制码元速率为RB

0.5

2000B

信息速率为Rb

RBlog22

2000bit/s

四进制码元速率为RB

RBlog24

4000bit/s

第二章 随机信号分析

一填空题

1、窄带随机过程可表示为

（t）cos[ ct

（t）]和

c（t）cos ct

s（t）sin

ct。

2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时