食油生产问题分析Word格式.docx
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110
120
130
115
二月
90
三月
140
100
95
四月
125
五月
100
150
105
六月
140
80
135
硬质油和软质油需要不同生产线来提炼。
硬质油生产线每月最大处理能力为200吨,软质油为250吨。
五中原料油都备有贮罐,每个贮罐容量均为1000吨,每吨原料油每月存贮费用为5元。
而各种精制油以及产品无油罐可存贮,精炼的加工费用可略去不计,产品销售没有任何问题。
产品油的硬度有一定的技术要求,它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。
产品油的硬度与各种成分的硬度以及所占比例成线性关系。
根据技术要求,产品油的硬度必须不小于0.3而不大于0.6。
硬质1、硬质2、软质3、软质4、软质5等各种原料油的硬度为8.8、6.1、2.0、4.2、5.0,其中硬度单位是无量纲的,并且这里假定精制过程不会影响硬度。
假设在一月初,每种原料油有500吨存贮而要求六月底仍保持同样贮备。
(1)根据表中预测的原料油价格,编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划,使今年内的利润最大。
(2)考虑原料油价格上涨对利润的影响。
据市场预测分析,若二月份硬质原料油价格比表中的数字上涨δ%,则软质油在二月份的价格将比表中的数字上涨2δ%
相应地,三月份,硬质原料将上涨2δ%,软质原料油将上涨4δ%,依次类推至六月份。
试分析δ从1到20的各情况下,利润将如何变化?
(3)附加以下3个条件后,再求解上面的问题:
①每一个月所用的原料油不多于三种。
②若在某一个月用一种原料油,那么这种油不能少于20吨。
③若在一个月中用硬质油1或硬质油2,则这个月就必须用软质油5。
2、对策建议
2.1问题一的建议计划表
硬质2
软质3
软质4
软质5
采购量
耗用量
159.259262
40.740742
250
库存量
340.740753
459.259247
500
181.481476
418.518524
96.296295
103.703705
10
240
85.185188
314.814819
490
260
200
114.814812
659.259277
540.740723
750
2.2问题二灵敏度分析结果
δ
利润(元)
0
211770.4
1
211560.4
2
211350.4
3
211140.4
4
210930.4
5
210720.4
6
210510.4
7
210300.4
8
210090.4
9
209880.4
10
209670.4
11
209460.4
12
209250.4
13
209040.4
14
208830.4
15
208620.4
16
208410.4
17
208200.4
18
207990.4
19
207780.4
20
207570.4
从上表可以看出,随着δ的增加,利润逐渐降低。
2.3问题三的建议计划表
XDij=0时,表示在第j个月不消耗第i中原料油;
否则,XDij=1。
一
月
—
103.333336
146.666672
300
396.666656
353.333344
二
230
20
270
333.333344
三
146.666672
100
293.333344
186.666672
四
40
166.666672
五
14.814815
83.333336
六
485.185181
700
206.666672
690
520
2.4灵敏度分析结果:
203846.3
203638.1
203429.9
203221.7
203013.6
202805.4
202597.2
202389.0
202180.8
201972.6
201764.4
201556.3
201348.1
201139.9
200931.7
200723.5
200515.3
200307.1
200099.0
199890.8
199682.6
3、模型技术分析
为了能适应不断变化的市场,决定使用LINGO软件构造出一个运筹学的模型,来解决
每月的采购量、耗用量和库存量问题。
3.1设变量
Xuij—表示原料消耗量XBij—表示采购量XSij—表示库存量
Yi—表示销售量i—表示各种原料的分类,j—表示各个月份
XDij—表示第i中原料在第j个月出现与否(0-1变量)
3.2为第一个问题设计的数学模型
MAX-110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-5XS16-5XS26-5XS36-5XS46-5XS56-K
//每个月原料消耗量与各期原料的价格相乘,取负.然后加上各期的销售额,再减去存贮费用组成利润的公式,
st
K=12500//第零月的存贮费用
Xu11+Xu21<
=200//第i月的硬质原料的总和不超过200t
Xu31+Xu41+Xu51<
=250//第i月的软质原料的总和不超过250t
8.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-6y1<
=0//由第i月的各种原料制作的产品油的硬度不高于6
8.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-3y1>
=0//由第i月的各种原料制作的产品油的硬度不低于3
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0//第i月的各种原料用量等于产品油的产量
y1>
=0
Xu12+Xu22<
=200
Xu32+Xu42+Xu52<
=250
8.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<
8.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y2=0
y2>
Xu13+Xu23<
Xu33+Xu43+Xu53<
8.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-6y3<
8.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>
Xu13+Xu23+
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