电力电子课程设计_Boost电路的建模与仿真Word格式文档下载.docx
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2、电路状态分析并建立状态方程 5
2.1、状态分析 5
2.2、建立状态方程 5
3、电路参数的选择 6
3.1、占空比的选择 6
3.2、电感L的选择 6
3.3、电容C的选择 7
3.4、负载电阻R的选择 7
4、电路控制策略的选择 7
5、MATLAB程序编写 8
5.1、相关函数定义 8
5.2、主程序的编写 8
5.3、程序运行 11
6、Simulink仿真 19
6.1、电路模型的搭建 19
6.2、仿真结果 19
7、结论 26
8、参考文献 26
0、引言——本课程设计的目的及要求
课程设计任务书
0.1题目
Boost电路建模、仿真
0.2任务
建立Boost电路的方程,编写算法程序,进行仿真,对仿真结果进行分析,合理选取电路中的各元件参数。
0.3要求
课程设计说明书采用A4纸打印,装订成本;
内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。
V1=20V±
10%
V2=40V
I0=0~1A
F=50kHZ
1、电路原理分析
1.1、电路基本原理
Boost电路,即升压斩波电路(BoostChopper),其电路图如图1-1所示。
电路中V为一个全控型器件,且假设电路中电感L值很大,电容C值也很大。
当V处于通态时,电源E(电压大小为)向电感L充电,电流流过电感线圈L,电流近似线性增加,电能以感性的形式储存在电感线圈L中。
此时二极管承受反压,处于截断状态。
同时电容C放电,C上的电压向负载R供电,R上流过电流R两端为输出电压(负载R两端电压为),极性为上正下负,且由于C值很大,故负载两端电压基本保持为恒值。
当V处于断态时,由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性,以保持不变,这样E和L串联,以高于电压向电容C充电、向负载R供电。
下图1-2为V触发电流和输出负载电流的波形,图1-3为电感充放电电流的波形。
图1-1
1.2、Boost电路升压原理
(1)电感L储能之后具有使电压泵升的作用,实现了电压的增大。
(2)由于电容足够大,故可将输出电压保持住。
但实际上电容C不可能为无穷大,所以当电容C向电阻供电时负载电压会有下降的趋势,但只要选取的电容值够大,这样的误差就可以忽略。
2、电路状态分析并建立状态方程
2.1、状态分析
(1)当V处于通态时:
电源E对L充电,设电感电流初值为,即由
可得L电流为:
设通态时间为,则时L电流达到最大,(式2-1)
同时,电容C向负载供电,其电流为:
(2)当V处于断态时:
电源和电感L同时向负载R供电,此时L电流的初始值则为V处于通态过程的终值,即,故由可得:
(式2-2)
设断态时间为,则时L电流将下降到极小值,即为,
故由(式2-2)得:
(式2-3)
由(式2-1)和(式2-3)并化简得:
,
其中,并设占空比,升压比为,其倒数为,
则与的关系可表示为:
(式2-4)
由此式可见,,故,则达到电压升高的目的。
同时电源和电感L共同向电容C充电并向R供电,电容的充电电流为:
2.2、建立状态方程
对L电流:
;
对输出端(即负载)电压:
对输出端电压:
(3)电路状态方程(设V处于通态时s=1,V处于断态时s=0):
3、电路参数的选择
3.1、占空比的选择
由(式2-4)可得:
,其中V1=20V±
10%,V2=40V
故可得:
3.2、电感L的选择
在该电路中,前面已经假设电感L的值必须足够大,在实际中即要求电感有一个极限最小值,若L<
,将导致电感电流断续,并引起MOSFET元件V和续流二极管VD以及电感L两端的电压波形出现台阶,如图3-1所示。
这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差,为防止此不良情况的出现,电感L需满足下式要求:
(式3-1)
根据临界电感的定义可知,当储能电感时,V导通时,通过电感的电流都是从零(即)近似线性增加至其峰值电流,而V截止期间,由下降到零。
在此情况时,刚好处在间断与连续的边缘,而且MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶,此时电感电流的平均值正好是其峰值电流的一半。
即(式3-2)
且此时有,,代入(式2-3)得:
(式3-3)
由(式3-2)和(式3-3)得:
(式3-4)
根据电荷守恒定律,电路处于稳定状态时,电感L在V截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量,即(式3-5)
由(式3-4)和(式3-5)得:
(式3-6)
已知数据V2=40V,,并取V1=20V,,
代入(式3-6)得:
故由(式3-1)得:
3.3、电容C的选择
在该电路中,当V截止,VD导通时,电容C充电,上升,此时流过二极管VD的电流等于电感L的电流。
设流过C的电流为,流过R的电流为(在一周期内的平均值为,此处将其近似看成),则(式3-7)
由(式3-7)与(式2-2)得:
通过求出期间充电电压的增量,就可得到输出脉动电压峰峰值,即
(式3-8)
由于此过程中负载电流可看成线性变化,且认为电容C的电压由0开始上升,并且到时电感L电流刚好下降为0,故
(式3-9)
(式3-10)
由(式3-9)和(式3-10)代入(式3-8)并整理得:
(式3-11)
已知V1=20V,V2=40V,取,则由(式3-11)得:
当取时,
3.4、负载电阻R的选择
根据公式可得:
,具体取值将在仿真过程中进一步优化。
4、电路控制策略的选择
在前面提到电容C假设为很大的值,但由于实际上C不可能无穷大,所以输出电压会在一定范围内波动,为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内,就应该每隔一定时间就通过改变占空比来控制输出电压与输入电压的关系。
假设某次计算中占空比为,对应的输出电压为;
而理想的输出为,对应的占空比为,则有:
由此可得:
(式4-1)
因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比,这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。
故电路的控制策略如下:
首先计算出电路的时间常数,由此来确定改变占空比的频率,在每个调整点测量电路的实际输出电压,利用公式计算得出新的占空比,从而调整电路输出电压。
5、MATLAB程序编写
5.1、相关函数定义
(1)定义V导通时电感的电流和电容电压的状态方程
由前面2.2可知,状态方程为:
定义函数如下:
functionxdot=funon(t,x)
globalV1RCL;
xdot=[V1/L;
-x
(2)/(R*C)];
(2)定义V关断时电感的电流和电容电压的状态方程
functionxdot=funoff(t,x)
xdot=[(V1-x
(2))/L;
(x
(1)*R-x
(2))/(R*C)];
(3)定义V关断且电感电流出现不连续时的状态方程
状态方程为:
functionxdot=funoffdiscon(t,x)
xdot=[0;
5.2、主程序的编写
clear;
%清除工作空间
globalV1RCL%定义全局变量
L=300e-6;
%输入电感L的值
C=16.67e-6;
%输入电容C的值
R=80;
%输入电阻R的值
f=50000;
%输入频率f的值
T=1/f;
%输入周期T的值
n=3;
m=2000
%定义迭代计算的轮数(3)和每轮的计算周期数(2000)
t01=zeros(m,1);
t02=zeros(n,1);
x10=[0,0];
%设定电感电流和输出电压的迭代初值
a=1/2;
%初始占空比
V1=20%电路输入电压
tt=[],xx=[]
forj=1:
n
ton=T*a%三极管开通时间
toff=(1-a)*T%三极管关断时间
t02(j)=(j-1)*m*T%用于记录迭代过的总周期数
fori=1:
m
t01(i)=(i-1)*T;
%用于记录每一轮中已迭代周期数
[t,x1]=ode45('
funon'
linspace(0,ton,6),x10);
%调用函数求解三极管导通时的状态方程
tt=[tt;
t+t01(i)+t02(j)];
%用于记录已迭代的总周期数
xx=[xx;
x1];
%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值
x20=x1(end,:
);
%将最后一组数据作为下一时刻的初值
[t,x2]=ode45('
funoff'
linspace(0,toff,6),x20);
%调用函数求解三极管截止时的状态方程
ifx2(end,1)<
0%此时电感电流出现断续
forb=1:
length(x2)%此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0
ifx2(b,1)<
0
c=b;
break,
end
[nnmm]=size(x2);
toff1=toff*((c-1.5)/(nn-1));
%电感电流大于0的时间段
toff2=toff-toff1;
%电感电流降为0,即出现断续的时间段
[t1,x21]=ode45('
linspace(0,toff1,6),x20);
%调用函数求解三极管截止时且电感电流大于0时间段的状态方程
x21(end,1)=0;
[t2,x22]=ode45('
funoffdiscon'
linspace(0,toff2,6),x21(end,:
));
%调用函数求解三极管截止时且电感电流出现断续时间段的状态方程
t=[t1;
t2+toff1];
x2=[x21;
x22];
x10=x2(end,:
t+t01(i)+t02(j)+ton];
x2];
end
Vav=(x10
(2)+x20
(2))/2%求输出电压的平均值
a=(40+Vav*a-Vav)/40%根据输出电压平均值调整占空比
figure
(1);
plot(tt,xx(:
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- 电力 电子 课程设计 _Boost 电路 建模 仿真