2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案Word文档下载推荐.docx
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教学思路:
一、复习:
向量加法的法则:
三角形法则与平行四边形法则,向量加法的运算定律:
例:
在四边形中,.解:
二、提出课题:
向量的减法
1.用“相反向量”定义向量的减法
(1)“相反向量”的定义:
与a长度相同、方向相反的向量.记作-a
(2)规定:
零向量的相反向量仍是零向量.-(-a)=a.
任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(-a)=0
如果a、b互为相反向量,则a=-b,b=-a,a+b=0
(3)向量减法的定义:
向量a加上的b相反向量,叫做a与b的差.
即:
a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.
2.用加法的逆运算定义向量的减法:
向量的减法是向量加法的逆运算:
若b+x=a,则x叫做a与b的差,记作a-b
O
a
b
B
a-b
3.求作差向量:
已知向量a、b,求作向量a-b
∵(a-b)+b=a+(-b)+b=a+0=a
作法:
在平面内取一点O,
作=a,=b则=a-b
即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.
A
B’
-b
a+(-b)
注意:
1°
表示a-b.强调:
差向量“箭头”指向被减数
2°
用“相反向量”定义法作差向量,a-b=a+(-b)
4.探究:
1)如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量,那么所得向量是b-a.
2)若a∥b,如何作出a-b ?
三、例题:
例一、(P86例三)已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d.
解:
在平面上取一点O,作=a,=b,=c,=d,
C
D
d
c
作,,则=a-b,=c-d
AB
DC
例二、平行四边形中,a,b,用a、b表示向量、.
解:
由平行四边形法则得:
=a+b,==a-b
变式一:
当a,b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?
(|a|=|b|)
变式二:
当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?
(a,b互相垂直)
变式三:
a+b与a-b可能是相等向量吗?
(不可能,∵对角线方向不同)
练习:
1。
P87面1、2题
2.在△ABC中,=a,=b,则等于(B)
A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a
四:
小结:
向量减法的定义、作图法|
五:
作业:
《习案》作业十九
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- 关 键 词:
- 2.2 向量 减法 运算 及其 几何 意义 教案