江苏科技大学Matlab自动控制课程设计文档格式.doc
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end
figure
(1);
gtext('
k=0.2'
),gtext('
k=0.5'
k=1'
k=2'
k=5'
)
figure
(2);
程序结果显示:
图像窗口:
命令窗口:
Transferfunction:
0.2
-----------------
0.5s^2+s+0.2
0.5
0.5s^2+s+0.5
1
---------------
0.5s^2+s+1
2
0.5s^2+s+2
5
0.5s^2+s+5
%结论:
随着k值的增大,波峰增大,瞬态响应加快,调节时间变短,稳定更快!
第二题:
1.1.2调试设计超前、滞后校正程序
1.被控对象传递函数为
G(s)=
设计超前校正环节,使系统性能指标满足如下要求:
(1)速度误差常数=10
(2)γ=45°
源程序:
num=2000;
den=conv([10],[130200]);
g0=tf(num,den);
%µ
Ã
µ
½
´
«
Ý
º
¯
Ê
ý
w=0.1:
0.1:
1000;
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0);
phim1=45;
data=15;
phim=phim1-pm+data;
alpha=(sin(phim*pi/180)+1)/(1-sin(phim*pi/180));
[mag,phase]=bode(g0,w);
%Æ
Â
Ì
Ø
Ð
Ô
magdb=20*log10(mag);
n=find(magdb+10*log10(alpha)<
=0.0001);
%Ç
ó
³
ö
ú
×
ã
õ
¼
þ
Ä
·
ù
Ö
wc=w(n
(1));
©
Æ
w1=wc/sqrt(alpha);
w2=wc*sqrt(alpha);
w1,w2µ
numc=[1/w1,1];
denc=[1/w2,1];
gc=tf(numc,denc);
g=g0*gc;
gcÓ
ë
g
disp('
£
Õ
°
Í
Ï
¿
ª
»
'
),gc,g
bode(g0,g);
holdon
margin(g)
第三题:
2、被控对象传递函数为
设计滞后校正环节,使系统性能指标如下
(1)单位斜坡稳态误差小于5%
(2)闭环阻尼比ζ=0.707,wn=1.5rad/s
num=100;
den=[150];
ksn=0.707;
wn=1.5;
data=12;
gamma=180*atan(2*ksn/sqrt(sqrt(4*ksn^2+1)-2*ksn^2))/pi+data%Ç
gammaÖ
n=find(180+phase-gamma<
=0.1);
wc
[mag,phase]=bode(g0,wc);
lhc=20*log10(mag);
beta=10^(lhc/20);
betaÖ
w2=wc/10;
w1=w2/beta;
numc=[1/w2,1];
denc=[1/w1,1];
gc=tf(numc,denc)%µ
Ú
g=g0*gc
margin(g);
%½
¨
bodeÍ
wcc=
0.9655
xiangjiao=
1.1436
ans=
65.5246
第四题:
1.1.3
(2)已知某随动系统固有特性开环传递函数为:
试用频率特性法设计超前滞后校正装置,使校正后的系统满足如下性能指标:
开环增益Kv>
=100,超调量σp<
30%,调节时间Ts<
=0.5s
设计串联校正环节,使校正后的系统满足规定的性能指标。
通过计算机仿真验证设计是否符合要求
源程序代码如下
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%K
%Go(s)=————————————,K>
=100,SIGMAp<
=0.3,Ts<
=0.5
%s(0.1+1)(0.025+1)
%
%(1+s/w1)(1+s/w3)
%Gc(s)=————————————,G(s)=Go(s)*Gc(s)
%(1+s/w2)(1+s/w4)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
cclc;
%相当于归零操作——归零,清屏
%传递函数
den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.025,1]));
G0=tf(num,den)
%[kg,gamma,wg,wc]=margin(G0)%含【(mag,wg),(phase,wc)】即含增益裕度和相位裕度的Bode图
%kgdb=20*log10(kg);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%超前校正
%w=0.001:
0.001:
%[mag,phase]=bode(G0,w);
%算出Bode图中曲线上的每个点的值
%disp('
未校正系统参数:
20lgkg,wc,gamma'
),[kgdb,wc,gamma],%此处的[kgdb,Wg],[gamma,wc]
%magdb=20*log10(mag);
gammal=47.79;
delta=7;
phim=gammal-7+delta;
alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));
%求出a(alpha)
wcc=17;
w3=wcc/sqrt(alpha);
w4=sqrt(alpha)*wcc;
numc1=[1/w3,1];
denc1=[1/w4,1];
Gc1=tf(numc1,denc1);
%G01=G0*Gc1;
%超前校正后的函数
%滞后校正
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[mag1,phase1]=bode(G0,wcc);
%(mag1,wcc),(phase,wcc)
Lhc=20*log10(mag1)%
beta=10^(-[Lhc+10*log10(alpha)]/20);
w2=wcc/10;
w1=w2*beta;
%或者使用w1=w2*w3/w4
numc2=[1/w2,1];
denc2=[1/w1,1];
Gc2=tf(numc2,denc2);
Gc=Gc1*Gc2;
%超前-滞后校正函数最终版
G=Gc*G0;
%校正后函数
%后期处理工作
[Gmc,Pmc,Wcgc,Wcpc]=margin(G);
%带(Gm,wcg)(Pm,wcp)的bode图
Gmcdb=20*log10(Gmc);
超前校正部分的传递函数'
),Gc1,
滞后校正部分的传递函数'
),Gc2,
串联超前滞后校正装置的传递函数'
),Gc,
校正后整个系统的传递函数'
),G
校正后系统的参数:
20lgkg,wc,r及a值'
),[Gmcdb,Wcgc,Pmc,alpha],
bode(G0,G),holdon,margin(G),beta
holdoff
G=feedback(G,1);
step(G);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%数值来源计算公式
%clc;
%SIGMAp=0.3;
%t=(SIGMAp-0.16)/0.14
%u=1/(1+t)
%Y=asin(u)%0.5236
%Y1=Y*180/pi%此处算的gamma>
=30
%%%%%%%%%%%%%%%%%算出gamma(相位裕度)的值。
用Y1表示
%Ts=0.5
%Wc=pi*(2+1.5*t+2.5*t^2)/Ts%37.6991【实际上,Wc算出来的范围是Wc>
=16.8075,对本题来说完全满足要求】
%具体计算 x=2+1.5*t+2.5*t^2,f=min(x);
wc=pi*x/Ts;
命令窗口输出情况:
100
--------------------------
0.0025s^3+0.125s^2+s
Lhc=
8.7704
超前校正部分的传递函数
0.1524s+1
------------
0.0227s+1
滞后校正部分的传递函数
0.5
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