初中数学必考知识点概念总结.docx

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初中数学必考知识点概念总结

初中数学必考知识点概念总结

　　一、相似三角形（7个考点）

考点1：

相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

（1）理解相似形的概念；

（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已||知图形按照要求放大和缩小。

考点2：

平行线分线段成比例定理、三角形||一边的平行线的有关定理

考核要求：

理解并利用平行线分线段成比例定||理解决一些几何证明和几何计算。

注意：

被判定平行的||一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：

相似三角形的概念

考核要求：

以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角||形的定义。

考点4：

相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：

熟练掌握相似三角形的判定定理（||包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定||理）和性质，并能较好地应用。

二、锐角三角比（2个考点）

考点5：

锐角三角比（||锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考点6：

解直角三角形及其应用

考核要求：

（1）理解解直角三角形的意义；

（2）会用锐角互余、锐角三角比和||勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟||练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函数（4个考点）

考点7：

函数以及函数的定义域、函数值等有关||概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：

（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的||定义域、函数值等概念；

（2）知道常值函数；

（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义。

考点8：

用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：

（1）掌握求函数解析式的方法；

（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：

一设、二代、三列、四还原。

考点9：

画二次函数的图像

考核要求：

（||1）知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中||用描点法画函数图像

（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；

（3）会画二次函数的大致图像。

考点10：

二次函数的图像及其基本性质

考核要求：

（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一||次方程、直线之间的联系；

（2）会用配方法求二次||函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

注意：

（1）解题时要数形结合；

（2）二次函数的平移要化成顶点式。

四、圆的相关概念（6个考点）

考点11：

圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：

清楚地认识圆心角、弦、||弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。

考点12：

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：

认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有||关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初||步的几何计算和几何证明。

考点13：

垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

考点14：

直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧||面来反映。

在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。

考点15：

正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：

熟悉正多边形||的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用||正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常||常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的||计算问题转化为直角三角形的计算问题。

五、数据整理和概率统计（9个考点）

考点16：

确定事件和随机事件

考核要求：

（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的

概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；

（2）||能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点17：

事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能||判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；

（2）知道概率||的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围||；

（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所||得频率估计事件的概率。

注意：

（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生||”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“||一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；

（2）事件的概率是确定的||常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试||验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点18：

等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

||

（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验||中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；

（2）||会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之||比解决简单的概率问题；

（3）形成对概率的初步认识，了解机会与||风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

（1）计算前要先确定是否为可能事件；

（2）用||枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所||有等可能情况考虑完整。

考点19：

数据整理与统计图表

考核要求：

（1）知道||数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收||集数据的方法及其区别；

（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图||、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关||信息。

考点20：

统计的含义

考核要求：

（1）知道统计的意义和一般研究过程；

（2）认识个||体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点21：

平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

（1）理解平均数、加权平均数的概念；

（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。

注意：

在计算平均数、加||权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点22：

中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；

（2）会求一组数据的中位数、众数||、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

注意：

（1||）当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均||水平；

（2）求中位数之前必须先将数据排序。

考点2||3：

频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直||方图

考核要求：

（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者||之间的关系式；

（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实||际问题。

解题时要注意：

频数、频率能反映每个对象出||现的频繁程度，但也存在差别：

在同一个问题中，频数反映的是对象||出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率||反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点24：

中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

考核要求：

（1）了解||基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的||意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；

语文课本中的文章都是精选的||比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些||优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师||在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教||师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几||天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面||的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引||导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便||可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加||强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内||容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地||加以运用、创造和发展。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师||傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》||中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛||指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原||意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊||称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师||”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下||的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其||只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博||者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传||播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传||播知识。

（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果||作出判断和预测；

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵||不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟||句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教||学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作||文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中||小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,||……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749||课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,||却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就||是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文||的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――||分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,||就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是||便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考||作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便||成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下||功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

（3）能将多个图||表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用||各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。