数字逻辑第四章课后答案Word文件下载.doc
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4-2
试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路。
若输入变量中1的个数为奇数时,输出为1,否则输出为0。
本题的函数不能化简,但可以变换成异或表达式,使电路实现最简。
真值表:
逻辑函数表达式:
ABC
Y
=1
A
B
C
逻辑图
000
001
010
011
100
101
110
111
4-3
用与非门设计四变量多数表决电路。
当输入变量A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为1,输入为其他状态时输出为0。
先用卡诺图化简,然后变换成与非-与非表达式:
ABCD
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
逻辑函数表达式:
4-4
用门电路设计一个代码转换电路,输入为4位二进制代码,输出为4位循环码。
首先根据所给问题列出真值表,然后用卡诺图化简逻辑函数,按照化简后的逻辑函数画逻辑图。
卡诺图化简:
ABCD
Y1Y2Y3Y4
Y1的卡诺图
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0001
1001
Y3的卡诺图
Y4的卡诺图
Y2的卡诺图
化简后的逻辑函数:
4-5
图4.48所示是一个由两台水泵向水池供水的系统。
水池中安置了A、B、C三个水位传感器。
当水池水位低于C点时,两台水泵同时供水。
当水池水位低于B点且高于C点时,由水泵M1单独供水。
当水池水位低于A点且高于B点时,由水泵M2单独供水。
当水池水位高于A点时,两台水泵都停止供水。
试设计一个水泵控制电路。
要求电路尽可能简单。
图4.48习题4-5的示意图
设水位低于传感器时,水位传感器的输出为1,水位高于传感器时,水位传感器的输出为0。
×
BC
0001
1
1110
首先根据所给问题列出真值表。
其中有几种情况是不可能出现的,用约束项表示。
M1M2
M1的卡诺图
M2的卡诺图
00
×
01
10
11
如果利用约束项化简如果不利用约束项化简
=
≥1
(a)用约束项化简(b)不用约束项化简
习题4-5的逻辑图
4-6
试用3线-8线译码器74HC138和门电路实现如下多输出逻辑函数并画出逻辑图。
先将逻辑函数变换成最小项之和的形式
再变换成与74HC138一致的形式
Y1
Y2
Y3
Y4
令74HC138的A2=A,A1=B,A0=C,
4-7
试用3线-8线译码器74HC138和逻辑门设计一组合电路。
该电路输入X,输出Y均为3位二进制数。
二者之间关系如下:
当2≤X<
7时,Y=X-2
X<
2时,Y=1
X=7时,Y=6
X0
X1
X2
A2
A1
A0
74HC138
Y0
X2X1X0
Y2Y1Y0
逻辑函数:
4-8试用4选1数据选择器产生逻辑函数
将逻辑函数变换成最小项之和的形式
若用输入变量AB作为地址,C作为数据输入,则
即A1=A,A0=B,D0=D2=,D1=1,D3=C。
逻辑图如下图(a)所示。
若用输入变量AC作为地址,B作为数据输入,则
即A1=A,A0=C,D0=1,D2=,D1=D3=B。
逻辑图如下图(b)所示。
A1A0D3D2D1D0
4选1数据选择器
Y
(a)AB作为地址(b)AC作为地址
4-9
分析图4.49所示电路,写出输出Y的逻辑函数式并化简。
A0D0D1D2D3D4D5D6D7
A18选1数据选择器
A2F
图4.49习题4-9的电路
8选1数据选择器
C=A2,B=A1,A=A0,
D7=D3=0,D2=1,D5=D4=D1=D0=D,D6=,
逻辑函数
卡诺图化简
DC
BA
化简后的逻辑函数
4-10试用8选1数据选择器产生逻辑函数
解:
令A=A2,B=A1,C=A0,D7=D5=D2=D1=1,D6=D4=D3=D0=0,
A2D0D1D2D3D4D5D6D7
A0Z
4-11试用3线-8线译码器74HC138和最少数量的二输入逻辑门设计一个不一致电路。
当A、B、C三个输入不一致时,输出为1,三个输入一致时,输出为0。
如果直接按照真值表写出逻辑函数表达式,很难用二输入逻辑门实现。
但是,观察真值表不难发现,真值表中只有两行的Y为0,因此,按照真值表写出反函数表达式,应该容易用二输入逻辑门实现。
题目要求用3线-8线译码器74HC138实现,而74HC138的每个输出对应一个最小项的反,因此,还必须把逻辑函数式变换成与74HC138的逻辑函数相同的形式。
4-12
试用8选1数据选择器产生逻辑函数
如果用ABC作为数据选择器的地址(A=A2,B=A1,C=A0),D作为数据,则函数变换成
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