RBF神经网络-教程PPT资料.ppt
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第三层为输出层,它对输入模式的作用做出响应。
由于输入到输出的映射是非线性的,而隐含层空间到输出空间的映射是线性的,从而可以大大加快学习速度并避免局部极小问题。
图1RBF网络结构,3RBF网络特点前向网络;
RBF网络的作用函数为高斯函数,是局部的,BP网络的作用函数为S函数,是全局的;
如何确定RBF网络隐层节点的中心及基宽度参数是一个困难的问题;
RBF网络具有唯一最佳逼近的特性,且无局部极小。
4RBF网络的逼近采用RBF网络逼近一对象的结构如图2所示。
图2RBF神经网络逼近,在RBF网络结构中,为网络的输入向量。
设RBF网络的径向基向量:
其中hj为高斯基函数:
式中,表示欧式范数网络的第j个结点的中心矢量为:
其中,i=1,2,n;
j=1,2,m。
设网络的基宽向量为:
为节点的基宽度参数,且为大于零的数。
网络的权向量为:
k时刻网络的输出为:
设理想输出为y(k),则性能指标函数为:
5RBF网络的学习算法,RBF神经网络学习算法需要求解的参数有3个:
基函数的中心、隐含层到输出层权值以及节点基宽参数。
根据径向基函数中心选取方法不同,RBF网络有多种学习方法,如梯度下降法、随机选取中心法、自组织选区中心法、有监督选区中心法和正交最小二乘法等。
下面根据梯度下降法,输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下。
其中,为学习速率,为动量因子。
(雅克比阵)(即为对象的输出对控制输入的灵敏度信息)算法为:
其中取。
使用RBF网络逼近下列对象:
6RBF网络逼近仿真实例,7RBF网络的优点:
神经网络有很强的非线性拟合能力,可映射任意复杂的非线性关系,而且学习规则简单,便于计算机实现。
具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力,因此有很大的应用市场。
它具有唯一最佳逼近的特性,且无局部极小问题存在。
RBF神经网络具有较强的输入和输出映射功能,并且理论证明在前向网络中RBF网络是完成映射功能的最优网络。
网络连接权值与输出呈线性关系。
分类能力好。
学习过程收敛速度快。
8RBF网络的缺点,最严重的问题是没能力来解释自己的推理过程和推理依据。
不能向用户提出必要的询问,而且当数据不充分的时候,神经网络就无法进行工作。
把一切问题的特征都变为数字,把一切推理都变为数值计算,其结果势必是丢失信息。
理论和学习算法还有待于进一步完善和提高。
隐层基函数的中心是在输入样本集中选取的,这在许多情况下难以反映出系统真正的输入输出关系,并且初始中心点数太多;
另外优选过程会出现数据病态现象。
9RBF神经网络的应用,图像处理,语音识别,时间系列预测,雷达原点定位,医疗诊断,错误处理检测,模式识别等。
总之,RBF网络用得最多之处是用于分类。
在分类之中,最广的还是模式识别问题。
次之是时间序列分析问题。
Thanks,根据神经网络运行过程中的信息流向,可分为前馈式和反馈式两种基本类型。
前馈网络的输出仅由当前输入和权矩阵决定,而与网络先前的输出状态无关。
常见的前馈神经网络有BP网络,RBF网络等.常见的反馈神经网络有Hopfield网络等.,Hopfield网络模型,
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