现代数字信号处理仿真作业Word格式文档下载.docx
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a14=0.0099274520678052+0.022233240051564i;
a15=-0.0064643069578642+0.014130696335881i;
a16=-0.061704614407581-0.077423818476583i.
仿真程序(3_17):
clearall
clc
%%产生噪声序列
N=32;
%基于FFT的样本长度
%N=256;
%周期图法,BT法,AR模型功率谱估计的长度
vn=(randn(1,N)+1i*randn(1,N))/sqrt
(2);
%%产生复正弦信号
f=[0.150.170.26];
%归一化频率
SNR=[303027];
%信噪比
A=10.^(SNR./20);
%幅度
signal=[A
(1)*exp(1i*2*pi*f
(1)*(0:
N-1));
%复正弦信号
A
(2)*exp(1i*2*pi*f
(2)*(0:
A(3)*exp(1i*2*pi*f(3)*(0:
N-1))];
%%产生观察样本
un=sum(signal)+vn;
%%利用3.1.1的FFT估计
Uk=fft(un,2*N);
Sk=(1/N)*abs(Uk).^2;
r0=ifft(Sk);
r1=[r0(N+2:
2*N),r0(1:
N)];
%%利用3.1.2估计R
r2=xcorr(un,N-1,'
biased'
);
%画图
k=-N+1:
N-1;
figure
(1)
subplot(1,2,1)
stem(k,real(r1))
xlabel('
m'
ylabel('
实部'
subplot(1,2,2)
stem(k,imag(r1))
虚部'
figure
(2)
stem(k,real(r2))
stem(k,imag(r2))
%%周期图法
NF=1024;
Spr=fftshift((1/NF)*abs(fft(un,NF)).^2);
kk=-0.5+(0:
NF-1)*(1/(NF-1));
Spr_norm=10*log10(abs(Spr)/max(abs(Spr)));
%%BT法
M=64;
r3=xcorr(un,M,'
BT=fftshift(fft(r3,NF));
BT_norm=10*log10(abs(BT)/max(abs(BT)));
figure(3)
plot(kk,Spr_norm)
w/2pi'
归一化功率谱/DB'
title('
周期图法'
)
plot(kk,BT_norm)
BT法'
%%LD迭代算法
p=16;
r0=xcorr(un,p,'
r4=r0(p+1:
2*p+1);
%计算自相关函数
a(1,1)=-r4
(2)/r4
(1);
sigma
(1)=r4
(1)-(abs(r4
(2))^2)/r4
(1);
form=2:
p%LD迭代算法
k(m)=-(r4(m+1)+sum(a(m-1,1:
m-1).*r4(m:
-1:
2)))/sigma(m-1);
a(m,m)=k(m);
fori=1:
m-1
a(m,i)=a(m-1,i)+k(m)*conj(a(m-1,m-i));
end
sigma(m)=sigma(m-1)*(1-abs(k(m))^2);
end
Par=sigma(p)./fftshift(abs(fft([1,a(p,:
)],NF)).^2);
%p阶AR模型的功率谱
Par_norm=10*log10(abs(Par)/max(abs(Par)));
figure(4)
plot(kk,Par_norm)
16阶AR模型'
2.仿真题3.20
单次Root-MUSIC算法中最接近单位圆的两个根为:
-0.001156047541561+1.001503153449793i
0.587376604261220-0.810845628739986i
对应的归一化频率为:
0.250183714447964
-0.150223406926494
相同信号的MUSIC谱估计结果如下
图5对3.20信号进行MUSIC谱估计的结果
仿真程序(3_20):
%%信号样本和高斯白噪声的产生
N=1000;
signal=[exp(1i*0.5*pi*(0:
N-1)+1i*2*pi*rand);
exp(-1i*0.3*pi*(0:
N-1)+1i*2*pi*rand)];
un=sum(signal)+vn;
%%计算自相关矩阵
M=8;
fork=1:
N-M
xs(:
k)=un(k+M-1:
k).'
;
R=xs*xs'
/(N-M);
%%自相关矩阵的特征值分解
[U,E]=svd(R);
%%Root-MUSIC算法的实现
G=U(:
3:
M);
Gr=G*G'
co=zeros(2*M-1,1);
form=1:
M
co(m:
m+M-1)=co(m:
m+M-1)+Gr(M:
1,m);
z=roots(co);
ph=angle(z)/(2*pi);
err=abs(abs(z)-1);
%%计算MUSIC谱
En=U(:
2+1:
NF=2048;
forn=1:
NF
Aq=exp(-1i*2*pi*(-0.5+(n-1)/(NF-1))*(0:
M-1)'
Pmusic(n)=1/(Aq'
*En*En'
*Aq);
Pmusic_norm=10*log10(abs(Pmusic)/max(abs(Pmusic)));
plot(kk,Pmusic_norm)
w/2*pi'
归一化功率谱/dB'
3.仿真题3.21
单次ESPRIT算法中最接近单位元的两个特征值为:
0.001826505974929+1.000690248438859i
0.586994191014025-0.809491260856630i
0.249709503383161
-0.150146235268272
仿真程序(3_21):
%%自相关矩阵的计算
Rxx=xs(:
1:
end-1)*xs(:
end-1)'
/(N-M-1);
Rxy=xs(:
2:
end)'
%%特征值分解
[U,E]=svd(Rxx);
ev=diag(E);
emin=ev(end);
Z=[zeros(M-1,1),eye(M-1);
0,zeros(1,M-1)];
Cxx=Rxx-emin*eye(M);
Cxy=Rxy-emin*Z;
%%广义特征值分解
[U,E]=eig(Cxx,Cxy);
z=diag(E);
4.仿真题4.18
步长为0.05时失调参数为m1=0.0493;
步长为0.005时失调参数为m2=0.0047。
图6步长为0.05时权向量的收敛曲线
图7步长为0.005时权向量的收敛曲线
图8步长分别为0.05和0.005时100次独立实验的学习曲线
仿真程序(4_18):
%%产生100组独立样本序列
data_len=512;
trials=100;
n=1:
data_len;
a1=-0.975;
a2=0.95;
sigma_v_2=0.0731;
v=sqrt(sigma_v_2)*randn(data_len,1,trials);
u0=[00];
num=1;
den=[1,a1,a2];
Zi=filtic(num,den,u0);
u=filter(num,den,v,Zi);
%产生100组独
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