理论力学习题及解答1Word文档格式.doc
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转动铰车,物体便能升起,设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计,A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2用一组绳悬挂重P=1kN的物体,求各绳的拉力。
2-3某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN,P2=800kN及制动力T=193kN,桥墩自重W=5280kN,风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示,求将这些力向基底截面中心O简化的结果,如能简化为一合力,试求出合力作用线的位置。
2-4水平梁的支承和载荷如图所示,试求出图中A、B处的约束反力。
2-5在图示结构计算简图中,已知q=15kN/m,求A、B、C处的约束力。
2-6图示平面结构,自重不计,由AB、BD、DFE三杆铰接组成,已知:
P=50kN,M=40kN·
m,q=20kN/m,L=2m,试求固定端A的反力。
图2-6图2-7
2-7求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8图示结构中各杆自重不计,D、E处为铰链,B、C为链杆约束,A为固定端,已知:
qG=1kN/m,q=1kN/m,M=2kN·
m,L1=3m,L2=2m,试求A、B、C处约束反力。
图2-8图2-9
2-9支架由两杆AO、CE和滑轮等组成,O、B处为铰链,A、E是固定铰支座,尺寸如图,已知:
r=20cm,在滑轮上吊有重Q=1000N的物体,杆及轮重均不计,试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
图2-10图2-11
2-10在图示结构中,已知:
P1=1kN,P2=0.5kN,q=1kN/m,L1=4m,L2=3m,各构件自重不计。
试求:
(1)固定端A的反力;
(2)杆BD的内力。
2-11图示平面结构,销钉E铰接在水平杆DG上,并置于BC杆的光滑槽内,各杆重及各处摩擦均不计。
已知:
a=2m,F1=10kN,F2=20kN,M=30kN·
m,试求固定端A、活动铰支座B及铰C的反力。
2-12结构尺寸如图,B、C为光滑铰链,各构件自重不计,已知P=2kN,M=4kN·
m,q=4kN/m,试求固定端D及支座A的约束反力。
图2-12
2-13试计算图示桁架指定杆件的内力,图中长度单位为m,力的单位为kN。
图2-13
2-14物体A重P=10N,与斜面间摩擦系数=0.4。
(1)设物体B重Q=5N,试求A与斜面间的摩擦力的大小和方向。
(2)若物体B重Q=8N,则物体与斜面间的摩擦力方向如何?
大小多少?
图2-14图2-15
2-15均质杆的A端放在粗糙的水平面上,杆的B端则用绳子拉住,设杆与地板的摩擦角为,杆与水平面的夹角为45º
。
问:
当绳子与水平线的倾角等于多大时,杆开始向右滑动。
2-16图示为一制动设备的尺寸及支承情况,轮与杆DE间的静摩擦系数f=0.4,物块重Q=2000kN,r=L=10cm,R=2.5L,其余各杆重量不计,试求:
阻止物块下降所需的铅直力的大小,杆AB和DE均处于水平位置。
图2-16图2-17
2-17用尖劈顶起重物的装置如图所示,重物与尖劈间的摩擦系数为f,其他有圆辊处为光滑接触,尖劈顶角为,且,被顶举的重物重量设为Q。
(1)顶举重物上升所需的P值;
(2)顶住重物使其不致下降所需的P值。
2-18一起重用的夹具由ABC和DEG两个相同的弯杆组成,并且由BE连接,B和E都是铰链,尺寸如图所示,试问要能提起重物Q,夹具与重物接触面处的摩擦系数f应为多大?
第三章空间一般力系
3-1图示空间构架由三根直杆组成,在D端用球铰连接,A、B和C端则用球铰固定在水平地板上,若挂在D端的物重G=10kN,试求铰链A、B和C的反力。
各杆重量不计。
图3-1图3-2
3-2三连杆AB、AC、AD铰接如图。
杆AB水平,绳AEG上悬挂重物P=10kN。
在图示位置,系统保持平衡,求G处绳的张力T及AB、AC、AD三杆的约束力。
xy平面为水平面。
3-3空心楼板ABCD,重Q=2.8kN,一端支承在AB的中点E,并在H、G两处用绳悬挂,已知,求H、G两处绳的张力及E处的反力。
图3-3图3-4
3-4图示三圆盘A、B和C的半径分别为15cm、10cm和5cm。
三轴OA、OB和OC在同一平面内,∠AOB为直角。
在这三个圆盘上分别作用力偶,组成各力偶的力作用在轮缘上,它们的大小分别等于10N,20N和P。
如这三圆盘所构成的物系是自由的,求能使物系平衡的力P和角的大小。
3-5图示一起重机,一边用与水平线成60º
倾角的绳CD拉住,且CD在与ABC平面垂直的平面内,另一边由跨过滑轮O并悬挂着Q1=100N的重物且与CE垂直的水平绳拉住,已知:
起重机自重Q2=2kN,荷载P=4kN,L1=100cm,L2=150cm,L3=420cm,不计摩擦。
支座A、B的反力及绳CD的张力。
3-6重为G的均质薄板可绕水平轴AB转动,A为球铰,B为蝶形铰链,今用绳索CE将板支撑在水平位置,并在板平面内作用一力偶,设a=3m,b=4,h=5m,G=1000N,M=2000N·
m。
绳的拉力及A、B处的约束反力。
图3-5图3-6
3-7已知作用在直角弯杆ABC上的力与x轴同方向,力铅直向下,且F1=300N,F2=600N,试求球铰A,辊轴支座C,以及绳DE、GH的约束反力。
图3-7图3-8
图3-9
3-8图示电动机M通过链条传动将重物Q等速提起,链条与水平线成30º
角(x1轴平行于x轴)。
r=10cm,R=20cm,Q=10kN,链条主动边(下边)的拉力为从动边拉力的两倍。
求支座A和B的反力以及链条的拉力。
3-9正方形板ABCD由六根连杆支承如图。
在A点沿AD边作用水平力,求各杆的内力,板自重不计。
第四章运动学基础
4-1偏心凸轮半径为R,绕O轴转动,转角(为常量),偏心距OC=e,凸轮带动顶杆AB沿铅直线作往复运动,试求顶杆AB的运动方程和速度方程。
图4-1图4-2
4-2杆O1B以匀角速度绕O1轴转动,通过套筒A带动杆O2A绕O2轴转动。
若O1O2=O2A=L,。
试分别用直角坐标法(坐标轴如图示)和自然法(以O1为原点,顺时针转为正向)求套筒A的运动方程。
4-3点的运动方程为x=50t,y=500-5t2,其中x和y以m计,t以s计。
求当t=0时,点的切向加速度和法向加速度以及此时点所在处轨迹的曲率半径。
4-4已知一点的加速度方程为ax=-6m/s2,ay=0,当t=0时,x0=y0=0,v0x=10m/s,v0y=3m/s,求点的运动轨迹,并用力学方法求t=1s时,点所在处轨迹的曲率半径。
4-5已知图示机构的尺寸如下:
O1A=O2B=AM=0.2M;
O1O2=AB。
如轮O1按rad的规律转动,求当t=0.5s时,杆AB上点M的速度和加速度。
图4-5图4-6
4-6升降机装置由半径R=50cm的鼓轮带动,如图所示,被升降物体的运动方程为x=5t2(t以s计,x以m计)。
求鼓轮的角速度和角加速度,并求在任意瞬时,鼓轮边缘上一点的全加速度的大小。
4-7在平行四连杆机构O1ABO2中,CD杆与AB固结,O1A=O2B=CD=L,O1A杆以匀角速度转动,当O1A⊥AB时,求D点的加速度。
4-8折杆ACB在图示平面内可绕O轴转动,已知某瞬时A点的加速度为a(m/s2),方向如图所示,试求该瞬时曲杆上B点的加速度。
图4-7图4-8
4-9两轮I、II,半径分别为r1=100mm,r2=150mm,平板AB放置在两轮上,如图示。
已知轮I在某瞬时的角速度=2rad/s,角加速度rad/s2,求此时平板移动的速度和加速度以及轮II边缘上一点C的速度和加速度(设两轮与板接触处均无滑动)。
4-10电动绞车由带轮I和II及鼓轮III组成,鼓轮III和带轮II刚连在同一轴上,各轮半径分别为r1=300mm,r2=750mm,r3=400mm。
轮I的转速为n=100r/min。
设带轮与带之间无滑动,试求物块M上升的速度和带AB、BC、CD、DA各段上点的加速度的大小。
第五章点的复合运动
(本章带*的题是牵连运动为转动的题)
5-1图示曲柄滑道机构,长OA=r的曲柄,以匀角速度绕O轴转动,装在水平杆BC上的滑槽DE与水平线成60º
角,求当曲柄与水平线的夹角分别为0º
、30º
、60º
时杆BC的速度。
5-2摇杆OC绕O轴转动,经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条上下移动,而齿条又带动半径为10cm的齿轮D绕O1轴转动,若L=40cm,摇杆的角速度=0.5rad/s,求当=30º
时,齿轮D的角速度。
图5-1图5-2
5-3摇杆滑道机构的曲柄OA长L,以匀角速度绕O轴转动,已知在图示位置OA⊥OO1,AB=2L,求此瞬时BC杆的速度。
5-4在图示机构中,曲柄OA=40cm,绕O轴逆时针方向转动,从而带动导杆BCD沿铅直方向运动,当OA与水平线夹角30º
时,0.5rad/s,求该瞬时导杆BCD的速度。
图5-5图5-6
5-5图示机构中,杆O1D绕O1轴转动,并通过O1D上的销钉M带动直角曲杆OAB摆动,L=75cm。
当=45º
时,杆O1D的角速度=2rad/s,试求该瞬时曲杆OAB的角速度的大小和转向。
5-6图
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