平行四边形的认识(8)Word文档下载推荐.docx
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引导学生通过分析、推理、操作、验证等过程,认识平行四边形的特征,了解平行四边形的不稳定性及其在生活中的运用。
启发学生在动手实践、对话争辩的过程中理解知识间的内在联系,理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学内容
《义务教育教科书·
数学》(人教版)四年级上册P64~65。
教学目标
1.认识平行四边形的特征及其特性,理解平行四边形、长方形、正方形之间
的内在联系。
2.通过观察、推理、动手操作、归纳等过程,培养学生初步的空间观念和空间想象能力、推理和抽象概括能力。
3.培养积极探索的精神,渗透事物间相互联系的观点,感受数学的价值。
教学重点
认识平行四边形的特征和特性。
教学难点
理解平行四边形的特征。
教学准备
图形卡片、磁条、七巧板。
教学过程
一、回顾旧知,引入新课
⒈师:
孩子们,我们学过长方形吗?
生:
学过。
师:
想一想,说一说,什么样的图形叫做长方形?
两组对边相等,四个角都是直角。
两组对边相等,四个角都是直角,这样的四边形叫做长方形。
⒉师:
我们是从什么角度研究长方形的呢?
边……角……【折、量、画……】
我们研究了什么呢?
边,角。
对,我们研究它的边的关系和角的关系,知道了什么样的图形是长方形。
归纳:
两组对边分别相等,四个角都是直角的四边形,是长方形。
【设计意图:
复习长方形的研究方法,为本节课的研究方向做好铺垫。
同样引用长方形,但此时,把侧重点放在归纳长方形“边、角”要素上,逐步引导学生了解,不同的图形,有不同的要素,为认识平行四边形的要素和方法作铺垫。
】
⒊师:
我们刚刚学习了,同一平面内两条直线的位置关系。
它们有几种情况?
平行,相交(相交中还有一种特殊的情况:
垂直)。
课件展示两组平行线、两组相交线,两组垂直线。
⒋师:
现在咱们以同桌为单位,用以上图形来做一个拼图游戏!
任意挑两组直线拼一拼!
想象一下,你能拼出什么图形?
和你的同桌说一说。
生1:
我拼的是一个平行四边形。
你用哪两个图形拼的?
①和②。
生2:
我拼的是梯形。
猜猜,他用的是哪两组图形来拼的?
①和③或者①和⑤。
平行和相交或者平行和垂直都可以拼成梯形。
生3:
③和④拼长方形或者正方形。
生4:
⑤和⑥拼四边形。
生5:
还可以拼成三角形。
……
课件动画演示拼成的四边形。
平行与平行 平行与相交(垂直) 垂直与垂直 相交与相交
哇,通过拼图游戏,我们拼出了这么多种图形!
我们一起把它们分分类,好吗?
“相交与相交”拼成普通的四边形;
“垂直与垂直”拼成长方形或者正方形我们以前研究过了;
“平行与相交”拼成梯形我们后面再来研究。
今天我们主要来研究“平行与平行”的这种情况。
唤醒已有知识经验,从两条直线的位置关系切入,引导孩子初步感知平行四边形边的特点,同时培养孩子的空间想象能力。
二、自主探究,归纳概括定义
㈠初步感知平行四边形两组对边的特点
平行线我这里也很多种,你们看!
(展示多种形状平行线,拼成的平行四边形)。
请你仔细观察,这些图形有什么相同点和不同点?
哇,高的,有矮的,有胖的,有瘦的。
它们的形状不同。
相同的是它们都是由两组平行线围成的,它们都是平行四边形。
㈡尝试概括平行四边形边的定义
老师有一个疑问,为什么形状、位置、大小各不相同,它们都叫平行四边形?
生:
因为它们都有两组互相平行的边。
要保证一个一个四边形是平行四边形,只要它保证有两组互相平行的对边就可以了。
那好,咱们来整理一下,什么样的四边形是平行四边形?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
两组对边指的是?
上下是一组对边,左右是一组对边。
分别是什么意思?
上下这组对边平行,左右一组对边也平行。
我们从边的关系研究了什么样的四边形是平行四边形。
什么是平行四边形?
“两组对边分别平行的四边形,是平行四边形。
”
通过观察、对比、发现异同,让学生初步感受到无论形状大小如何变化,两组对边的特点没有变,感受平行四边形的本质特征。
然后,让学生在尝试总结,不断补充的过程中完善平行四边形的概念,同时培养孩子的抽象概括能力。
㈢应用平行四边形的定义操作验证
现在,请你在格子图上画一个平行四边形,并想办法验证,你画的图形是不是平行四边形。
请1-2个学生说一说,你是怎样验证的?
老师也画了一个四边形。
我们一起来验证,我画的是平行四边形吗?
从哪里看出两组对边分别平行。
先说,上下这组对边。
无限延长后不相交、两条直线的距离处处相等。
很好,我同意。
仅仅这组对边互相平行就能说明它是平行四边形吗?
不行。
另一组对边也要互相平行。
怎么证明左右这组对边互相平行?
还来数格子!
现在能数吗?
不行,没有在刚刚好的格子。
那好办,我有办法(旋转格子),再来数。
你觉得怎么样?
不好,因为我们的格子无法进行旋转,这个方法不方便。
还有其他办法吗?
无限延长,看看它们会不会相交。
我也是这么想的,看!
这个方法怎么样?
不够,因为版面有限,我们无法确定它们继续延长后会不会相交!
师:
还有其他更准确的方法吗?
量。
我们可以用尺子,量一量两条直线间的距离。
如果这两条直线间的距离处处相等,说明它们互相平行。
课件演示量距离的过程,左右两条边的距离都是7厘米。
现在你能确定我画的是平行四边形了吗?
可以,因为刚刚验证了,两组对边互相平行了。
现在来看,我们的同学,有这样画的,有这样画的,还有这样画的。
哇,这么多四边形,它们都是——
平行四边形。
不管它长什么样,只要这个四边形满足有两组平行的边,就是平行四边形。
你的意思是,不管这个四边形的大小、高矮、胖瘦,你画的,还是我画的,或者前两天还在我们福建,这两天把它带来了桂林,只要它满足有两组平行的边,我们就可以说,这个四边形,是平行四边形。
放手让孩子经历动手操作及验证的过程,通过数对边间隔的距离、量对边的距离、画对边的延长线、用三角尺“推一推”等方法,进一步感知平行四边形对边的特点。
㈣体验感受平行四边形的特性活动:
出示5根磁条。
⒈你选择合适的小棒,摆一个平行四边形。
⒉你能摆几种?
⒊观察什么变了,什么没变?
有什么发现?
孩子们,把你们摆的举起来。
这么多!
你想说什么?
四根小棒,居然可以摆出这么多种平行四边形!
为什么可以摆出这么多种平行四边形?
因为角度变了,形状也就变了。
角度?
哪个角度?
请你上来演示一下(孩子演示)。
角度变了,还是平行四边形吗?
是,它还是两组对边分别平行!
好了,咱们让它变起来。
(视频演示过程,变到长方形)师:
长方形是平行四边形吗?
是!
不是!
咱们来辩论一下(在辩论中,认识长方形是特殊的平行四边形)。
如果用这样一个集合图来表示平行四边形和长方形的关系,应该怎么表示?
正方形应该放在哪里?
通过辩论调动孩子的积极性,放手让孩子探索、争辩,让孩子在辩论中感悟到长方形符合平行四边形的定义,是特殊的平行四边形。
同时将平行四边形和以前学过的长方形和正方形联系在一起,沟通了知识间的联系,同时培养孩子的说理能力。
好,现在,让它继续变起来。
在变的过程中,你发现了什么?
平行四边形容易变形。
数学上称平行四边形具有不稳定性。
(微课:
生活中的平形四边形)
让孩子在摆的过程中感受平行四边形对边相等的特点,同时发现,四根小棒,居然可以摆出那么多个平行四边形,而且每一个平行四边形的形状都不一样,发现平行四边形易变性,具有不稳定性。
同时引发学生理性思考,其实在整个变化的过程中,是角度变了,也就是形状和大小变了,但周长不变,感受变与不变的关系。
三、方法提升,内化知识
孩子们,咱们今天研究了什么?
我们是怎么研究平行四边形的?
从什么角度研究的?
研究平行四边形的边。
边互相平行。
对,我们重点研究平行四边形的边。
知道了两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
为什么我们没有重点研究角?
因为平行四边形的角是变化的。
无论角怎么变,只要边满足两组对边分别平行,就是平行四边形。
这是我们研究几何图形一种重要的方法,研究边,或者研究角,以后咱们还可以研究其他图形的要素,比如高(重现前面课件演示),怎么研究?
为什么要研究它?
这个留到下节课再研究。
好了,今天研究了“平行与平行”的这种情况,那么“平行与相交”
呢?
梯形。
如果要研究梯形,你想研究它的什么元素?
边。
怎么研究?
还要教吗?
不用。
既然不用教了,咱们就下课吧!
交给大家一个任务,今天回去,玩转七巧板。
想一想:
你要拼什么图形?
用几块?
拼什么图形?
为什么拼出来就是你想要的?
在回顾研究过程的时候提升方法,让孩子感受到研究“边”和“角”是研究几何图形的重要方法,平行四边形没有重点研究角是因为角是变化的,不具备唯一性。
同时引导孩子往后研究图形可以重点研究图形的某些重要元素,为接下来高和梯形的学习做好铺垫。
最后通过拼图活动,加强学生对平行四边形特征的理解,同时培养学生的空间观念和空间想象力。
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