计算方法上机题Word文档下载推荐.doc

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（3）n=5,

三，计算结果

（1）

0.15

0.31

0.47

0.394039

0.380067

0.356927

（2）

0.394482

0.380225

0.361399

（3）

0.394473

0.380219

0.357222

四，结果分析

编程基本按照课本套公式，方法从

（1）至（3），计算结果越来越精确。

五，源程序

#include<

stdio.h>

intmain（void）

{

inti,j;

doublea[6],b[6],x,y;

printf（"

Enterx:

"

）;

for（i=0;

i<

6;

i++）

scanf（"

%lf"

&

a[i]）;

printf（"

Enterf（x）:

scanf（"

b[i]）;

for（j=0;

j<

3;

j++）{

scanf（"

x）;

x>

a[i];

i++）;

y=b[i-1]*（x-a[i]）/（a[i-1]-a[i]）+b[i]*（x-a[i-1]）/（a[i]-a[i-1]）;

printf（"

x=%lf,"

x）;

y=%lf\n"

y）;

}

return0;

}

if（（a[i+1]-x）<

（x-a[i-2]））

{

y=b[i-1]*（x-a[i]）/（a[i-1]-a[i]）*（x-a[i+1]）/（a[i-1]-a[i+1]）;

y=y+b[i]*（x-a[i-1]）/（a[i]-a[i-1]）*（x-a[i+1]）/（a[i]-a[i+1]）;

y=y+b[i+1]*（x-a[i-1]）/（a[i+1]-a[i-1]）*（x-a[i]）/（a[i+1]-a[i]）;

printf（"

printf（"

}

else{

y=b[i-2]*（x-a[i-1]）/（a[i-2]-a[i-1]）*（x-a[i]）/（a[i-2]-a[i]）;

y=y+b[i-1]*（x-a[i-2]）/（a[i-1]-a[i-2]）*（x-a[i]）/（a[i-1]-a[i]）;

y=y+b[i]*（x-a[i-2]）/（a[i]-a[i-2]）*（x-a[i-1]）/（a[i]-a[i-1]）;

inti,j,k;

doublea[6],b[6],x,y,p;

j++）

y=0;

for（i=0;

i++）{

p=1;

for（k=0;

k<

k++）{

if（k!

=i）

p=p*（x-a[k]）/（a[i]-a[k]）;

y=y+p*b[i];

}

六，附图

第九题：

已知直升机旋转机翼外形曲线轮廓线上的某些型值点及端点处的一阶导数值

y`（x0）=1.86548,y`（x18）=-0.046115,

试计算该曲线上横坐标为2,4,6,12,16,30,60,110,180,280,400,515处点的纵坐标（要求该曲线具有二阶光滑度）。

k

1

2

3

4

5

6

0.52

3.1

8.0

17.95

28.65

39.62

50.65

5.28794

9.4

13.84

20.2

24.9

28.44

31.1

13

14

15

16

17

18

364.4

416.3

468

494

507

520

20.9

14.8

7.8

3.7

1.5

0.2

7

8

9

10

11

12

78

104.6

156.6

208.6

260.7

312.5

35

36.5

36.6

34.6

31.0

26.34

根据课本图4-9流程图及追赶法解方程。

30

y

7.834331

10.476880

12.358485

16.579653

19.093173

25.386597

60

110

180

280

400

515

32.804369

36.647886

35.917141

29.368427

16.799141

0.524459

利用追赶法求M[i]，比高斯消去法步骤更简单，虽然结果有微小偏差，尤其在s[515]处与课本结果偏差较大。

但在精度要求不高的情况下，追赶法可以减少工作量，提高工作效率。

doublea[19],b[19],h[19],s[18],t[18],g[19],x,y,p,q,f[19],m[20],n[20];

输入左端点一阶导:

scanf（"

p）;

输入右端点一阶导:

q）;

19;

scanf（"

h[i]=a[i]-a[i-1];

for（i=1;

18;

s[i]=h[i]/（h[i]+h[i+1]）;

t[i]=1-s[i];

g[i]=6/（h[i]+h[i+1]）*（（b[i+1]-b[i]）/h[i+1]-（b[i]-b[i-1]）/h[i]）;

g[0]=6/h[1]*（（b[1]-b[0]）/h[1]-p）;

g[18]=6/h[18]*（q-（b[18]-b[17]）/h[18]）;

f[1]=0.5;

for（i=2;

f[i]=t[i-1]/（2-s[i-1]*f[i-1]）;

n[1]=g[0]/2;

20;

n[i]=（g[i-1]-s[i-1]*n[i-1]）/（2-s[i-1]*f[i-1]）;

m[19]=n[19];

for（i=18;

i>

0;

i--）

m[i]=n[i]-f[i]*m[i+1];

输出M:

\n"

printf（"

%lf"

m[i]）;

12;

y=m[i]*（a[i]-x）*（a[i]-x）*（a[i]-x）/h[i]/6;

y=y+m[i+1]*（x-a[i-1]）*（x-a[i-1]）*（x-a[i-1]）/h[i]/6;

y=y+（b[i-1]-m[i]*h[i]*h[i]/6）*（a[i]-x）/h[i];

y=y+（b[i]-m[i+1]*h[i]*h[i]/6）*（x-a[i-1]）/h[i];

f（x）:

第十二题

某类疾病发生率‰和年龄段x（每五年为一段，例如0-5岁为第一段，6-10岁为第二段）之间有形如的关系。

试根据观测得到的如下数据表，用最小二乘法确定式中的参数a和b，并计算相应的均方误差与最大偏差。

0.898

2.38

3.07

1.84

2.02

1.94

2.22

2.77

4.02

19

4.76

5.46

6.53

10.9

16.5

22.5

35.7

50.6

61.6

81.8

（1）将非线性方程化为线性方程，对等号两边取对数得到。

（2）按照最小二乘法的原始定义，不对方程进行变换，而均方误差的方程式，通过求解非线性方程组来解决问题，此时要用到牛顿迭代法。

（1）a=0.681361,b=0.230620,e=77.307455,m=18.328522

（2）第一次：

a=0.72156