九年级数学期中考试试题卷及答案Word文件下载.doc
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4.若是关于x,y的二元一次方程kx+y=0的解,则k的值等于(▲)
A.-2B.-1C.1D.2
5.下列计算正确的是(▲)
A.a3·
a3=2a3B.(a2)5=a7C.(ab)5=ab5D.a+2a=3a
6.菱形ABCD中AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的面积等于(▲)
A.20cm2B.24cm2C.40cm2D.48cm2
7.某校体育节有17名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前8名参加决赛.小丽已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这17名同学成绩的(▲)
A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数
8.如图,在某中学学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是(▲)
A.乙比甲先到终点
B.乙测试的速度随时间增加而增大
C.比赛进行到29.4秒时,两人出发后第一次相遇
D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
A2
C2
B2
x
y
第10题图
第9题图
第8题图
9.如图,⊙O1和⊙O2内切于点A,点O1在⊙O2上,半径O1C交⊙O2于点B.若弧AB的长记为l1,弧AC的长记为l2,则l1与l2的大小关系是(▲)
A.l1<l2 B.l1=l2 C.l1>l2 D.无法确定
10.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;
延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1……,按这样的规律进行下去作出的第2012个正方形的面积为(▲)
A.B.C.D.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.使代数式有意义的x的取值范围是▲.
12.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是0.6,则n=▲.
13.如图,在坡角为37°
的山坡上栽树,使相邻两树之间的水平距离为3.6米,那么这两树在坡面上的距离AB约为▲.(参考数据:
sin37°
≈0.6,cos37°
≈0.8,tan37°
≈0.75)
14.如图,以点P为圆心的圆弧与轴交于A,B两点,点P的坐标为(3,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为▲.
15.设函数与的图象的交点坐标为(a,b),则的值为▲.37°
3.6米
第13题图第14题图第16题图
16.如图,Rt△BOC中∠BOC=Rt∠,B(3,3),C(1,-1),过B,C,O三点抛物线交x轴于另一点A,P是此抛物线上的一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,连接AP,要使△APM与△BOC相似,则满足条件的PM=▲.
三、解答题(本大题有8小题,共66分)
17.(本题满分6分)计算:
+()2+tan60°
-.
18.(本题满分6分)解方程.
E
F
第19题图
19.(本题满分6分)如图,点E,F在BC上,BF=CE,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:
AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
20.(本题满分8分)吸烟有害健康,被动吸烟也大大危害健康!
从2011年5月1日起在室内公共场所实行全面禁烟到现在,快一年了.为了国民健康,某校团组织组织共青团员在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,并将调查结果整理后制成了如下统计图:
根据统计图解答:
(1)该校共青团员一共随机调查了多少人?
(2)请你把条形统计图补充完整;
第23题图
(3)如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?
若该社区有2万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
21.(本题满分8分)如图,矩形OAPB的对角线AB与OP相交于点G,OA=2,OB=4.以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立坐标系,反比例函数的图像经过点P.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若
(1)中的函数图像保持不动,将矩形OAPB沿x轴向右平移,使它的对角线的交点G落在此双曲线上.求矩形OAPB应向右平移多少个单位.
第21题图
P
T
Q
第22题图
22.(本题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.
AT平分∠BAC;
(2)若AO=2,AT=,求AC的长.
23.(本题满分10分)在“新农村工程”建设之际,某区计划对辖区内的A、B两类农村集镇进行改造,根据预算,改造一个A类集镇环境和三个B类集镇的环境共需资金4800万元,改造三个A类集镇环境和一个B类集镇的环境共需资金4000万元.
(1)改造一个A类集镇的环境和一个B类集镇的环境所需资金分别是多少万元?
(2)该区A、B两类集镇共有8个需要改造.改造资金由省财政和地方财政共同承担,若省财政拨付的改造资金不超过7700万元,地方财政投入的资金不少于2100万元,其中地方财政投入到A、B两类集镇的改造资金分别为每类200万元和300万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类集镇各有几个.
24.(本题满分12分)如图1,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以毎秒2个单位长的速度运动t秒(t>0),抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-8),D(5,0).
(1)填空:
c=▲;
b=▲(用含t的代数式表示);
(2)当2.5<t<3时,设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N,连接MN.
①在点P的运动过程中,你认为∠APM的大小是否会变化?
若变化,说明理由;
若不变,求出∠AMP的值;
②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,S=2.
(3)如图2,一动点Q在线段AB上从A到B运动,G是B关于QC的对称点,在运动过程中,G点会不会出现在QB或者BC的中垂线上?
若能直接写出此时Q点的坐标,不需写过程;
若不能,请说明理由.
图1
图2
第24题图
九年级数学期中试卷
参考答案及评分意见
题号
1
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8
9
10
答案
11.x≠212.313.4.5米(少单位扣1分)14.(4,0)15.
16.或或PM=3或PM=15(每个1分)
17.解:
原式=………………………………………………4分
=9…………………………………………………………………2分
(说明:
化简正确1个得1分)
18.解:
方程两边都乘以(x+1)(x-1)得:
2(x-1)-x=0.……………………………………………………2分
解得:
x=2.……………………………………………………2分
经检验:
x=2是原方程的解.…………………………………………1分
所以原方程的解是x=2.………………………………………1分
(注:
没有检验扣1分)
19.
(1)证明:
∵BF=CE,∠A=∠D,∠B=∠C,
∴△ABF≌△DCE(AAS).…………………………………………………2分
∴AB=DC.……………………………………………………………………1分
(2)△OEF是等腰三角形.……………………………………………………………1分
∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB=∠DEC.……………………………………………………………1分
∴△OEF是等腰三角形.………………………………………………………1分
没有先判断,最后说明△OEF是腰三角形不扣分)
20.解:
(1)设调查的人数为x,则根据题意:
x·
10%=30,∴x=300.
∴一共调查了300人.………………………………………………………………2分
(2)由
(1)可知,完整的统计图如图所示.……………………………………………2分
(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P,由
(1)可知,P=40%=0.4.…………2分
支持“强制戒烟”这种方式的人有20000×
35%=7000(人).…………………2分
21.
(1)解:
因OA=2,OB=4,所以P(2,4).…………………………1分
因函数的图像经过点P,所以m=4×
2=8.……………………2分
所以.…………
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