《现代数字信号处理及其应用》仿真作业Word文档格式.docx
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Sk=(1/N)*abs(Uk).^2;
r0=ifft(Sk);
r1=[r0(N+2:
2*N),r0(1:
N)];
r=xcorr(un,N-1,'
biased'
);
r11=real(r1);
r12=imag(r1);
r1=real(r);
r2=imag(r);
m=1-N:
N-1;
subplot(2,2,1);
stem(m,r11,'
o'
xlabel('
m'
ylabel('
实部'
title('
基于FFT的自相关函数快速计算'
subplot(2,2,2);
stem(m,r12,'
虚部'
subplot(2,2,3);
stem(m,r1);
教材式(3.1.2)估计的自相关函数'
subplot(2,2,4);
stem(m,r2);
(2)
N=256;
NF=1024;
Spr=fftshift((1/NF)*abs(fft(un,NF)).^2);
Sprmax=max(Spr);
Spr=Spr/Sprmax;
f=(-(NF/2)+1:
(NF/2))/NF;
plot(f,20*log(Spr));
f'
归一化功率谱/dB'
周期图法'
M=64;
BT=fftshift(fft(r,NF));
BTmax=max(BT);
BT=BT/BTmax;
%归一化幅度
plot(f,20*log(BT));
BT法'
(3)
p=16;
r0=xcorr(un,p,'
r=r0(p+1:
2*p+1);
%从p+1开始取
a(1,1)=-r
(2)/r
(1);
sigma
(1)=r
(1)-(abs(r
(2)).^2)/r
(1);
form=2:
p
k(m)=-(r(m+1)+sum(a(m-1,1:
m-1).*r(m:
-1:
2)))/sigma(m-1);
a(m,m)=k(m);
fori=1:
m-1;
a(m,i)=a(m-1,i)+k(m)*conj(a(m-1,m-i));
end
sigma(m)=sigma(m-1)*(1-abs(k(m).^2));
end
Par=sigma(p)./fftshift(abs(fft([1,a(p,:
)],NF)).^2);
Parmax=max(Par);
Par=Par/Parmax;
plot(f,20*log(Par));
16阶AR模型的功率谱估计'
3.20
(1)
clc;
clearall;
closeall;
N=1000;
noise=(randn(1,N)+1i*randn(1,N))/sqrt
(2);
signal1=exp(j*0.5*pi*(0:
N-1)+j*unifrnd(0,2*pi,1,1));
signal2=exp(-j*0.3*pi*(0:
un=signal1+signal2+noise;
M=8;
xs=zeros(M,N-M);
fork=1:
N-M
xs(:
k)=un(k+M-1:
k).'
;
R=(xs*xs'
)/(N-M);
[U,E,V]=svd(R);
G=U(:
3:
M);
Gr=G*G'
co=zeros(2*M-1,1);
form=1:
M
co(m:
m+M-1)=co(m:
m+M-1)+Gr(M:
1,m);
end
z=roots(co);
ph=angle(z)/(2*pi);
z1=abs(z);
z2=abs(z1-1);
[estallv,estain]=sort(z2,'
ascend'
所以单Root-MUSIC算法中最近单位圆的两个根为
0.0033-0.9977i0.5856+0.8074i
上述根的相位对应的归一化频率为
0.2495-0.1501
N-1)+j*2*pi*rand);
R=(xs*xs'
[U,E,V]=svd(R);
G=U(:
f=[-0.5:
1/999:
0.5];
forff=1:
length(f)
w=f(ff)*2*pi;
forl=1:
aw(l)=exp(-j*w*(l-1));
%计算a(w)
end
WW=aw*G*G'
*aw'
Pmusic(ff)=abs(1./WW);
%谱扫描函数
Pmusic=10*log10(Pmusic);
f=[-0.5:
plot(f,Pmusic);
holdon%绘图输出
ω/2π'
)
归一化Music谱/dB'
3.21
Rxx=xs(:
1:
length(xs)-1)*xs(:
length(xs)-1)'
/(N-M-1);
Rxy=xs(:
2:
length(xs))'
[U,E]=svd(Rxx);
emin=min(ev);
Z=[zeros(M-1,1),eye(M-1);
0,zeros(1,M-1)];
Cxx=Rxx-emin*eye(M);
Cxy=Rxy-emin*Z;
[U,E]=eig(Cxx,Cxy);
z=diag(E);
ph=angle(z)/(2*pi);
z1=abs(z);
所以单次ESPRIT算法中最近单位圆的两个特征值为
0.5845+0.8117i0.0036-0.9994i
上述特征值的相位对应的归一化频率为
-0.15070.2494
第四章仿真作业
4.18
%
(1)产生N=512点的样本序列
data_len=512;
%样本序列的长度
trials=100;
%随机试验的次数
A=zeros(data_len,2);
EA=zeros(data_len,1);
B=zeros(data_len,2);
EB=zeros(data_len,1);
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- 现代数字信号处理及其应用 现代 数字信号 处理 及其 应用 仿真 作业