2017年内蒙古各市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)Word文件下载.docx
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106km2 D.9.6×
105km2
3.图中序号
(1)
(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是( )
A.
(1) B.
(2) C.(3) D.(4)
4.如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( )
A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同
D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大
5.关于x的一元二次方程x2+(a2﹣2a)x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为( )
A.2 B.0 C.1 D.2或0
6.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12,OM:
MD=5:
8,则⊙O的周长为( )
A.26 B.13 C.96
5
3910
D.
8.下列运算正确的是( )
a21 2a
A.(a2+2b2)﹣2(﹣a2+b2)=3a2+b2 B. a1
a1 a1
C.(﹣a)3m÷
am=(﹣1)ma2m D.6x2﹣5x﹣1=(2x﹣1)(3x﹣1)
9.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,E,F为BD所在直线上的两点.若AE
则以下结论正确的是( )
5,∠EAF=135°
,
A.DE=1 B.tan
AFO 1
3
C.AF 10
2
9
D.四边形AFCE的面积为
4
10.函数y
x21
|x|
的大致图象是( )
A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1
11.使式子
12x
有意义的x的取值范围是 .
12.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=48°
,则∠AED为 °
.
13.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为 .
14.下面三个命题:
x a, |x|2,
①若 是方程组
的解,则a b
1或a b 0;
y b 2x y 3
②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2(x﹣1)2+3;
③最小角等于50°
的三角形是锐角三角形,其中正确命题的序号为 .
15.如图,在ABCD中,∠B=30°
,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线分别交边AD,BC于点E,F;
点M是边AB的一个三等分点,则△AOE与△BMF的面积比为 .
16.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计.用计算机随机产生m个有序数对(x,y)
(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界
及其内部.如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为 .(用含m,n的式子表示)
三、解答题(本大题共9小题,共72分)
17.(10分)
(1)计算:
|2 5| 2(
1 10) 3;
8 2 2
x 2 x24x 4 1 6
(2)先化简,再求值:
x2
2x x2
,其中x .
4 2x 5
18.(6分)如图,等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰上的中线.
(1)求证:
BD=CE;
(2)设BD与CE相交于点O,点M,N分别为线段BO和CO的中点,当△ABC的重心到顶点A
的距离与底边长相等时,判断四边形DEMN的形状,无需说明理由.
19.(10分)为了解某地某个季度的气温情况,用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天,对每天的最高气温x(单位:
℃)进行调查,并将所得的数据按照12≤x<16,16≤x<20,20≤x<24,24≤x<28,28≤x<32分成五组,得到如图频数分布直方图.
(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表);
(2)每月按30天计算,各组的实际数据用该组的组中值代表,估计该地这个季度中最高气温超过
(1)中平均数的天数;
(3)如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选取两天,请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率.
20.(7分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;
A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折?
2m mx
21.(6分)已知关于x的不等式
1x1.
2 2
(1)当m=1时,求该不等式的解集;
(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.
22.(7分)如图,地面上小山的两侧有A,B两地,为了测量A,B两地的距离,让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°
角的方向,以每分钟40m的速度直线飞行,10分钟后到达C处,此时热气球上的人测得CB与AB成70°
角,请你用测得的数据求A,B两地的距离AB长.(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)
23.(7分)已知反比例函数y
k21
x
(k为常数).
(2)设点P(m,n)(m
0)是其图象上的一点,过点P作PM x轴于点M,若atn
POM2 ,
PO 5(O为坐标原点),求k的值,并直接写出不等式kx
0的解集.
24.(9分)如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上的四个点,C是劣弧BD的中点,AC与
BD交于点E.
DC2=CE·
AC;
(2)若AE=2,EC=1,求证:
△AOD是正三角形;
(3)在
(2)的条件下,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点H,求△ACH的面积.
25.(10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C,其顶点记为M,自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等.若点M在直线l:
y=﹣12x+16上,点(3,﹣4)在抛物线上.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P,在x轴上有一点A(
7,0),试比较
锐角∠PCO与∠ACO的大小(不必证明),并写出相应的P点横坐标x的取值范围.
(3)直线l与抛物线另一交点记为B,Q为线段BM上一动点(点Q不与M重合).设Q点坐标为
(t,n),过Q作QH⊥x轴于点H,将以点Q,H,O,C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数,标出自变量t的取值范围,并求出S可能取得的最大值.
参考答案与解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃,最高气温是5℃,这一天的温差为( )A.﹣5℃ B.5℃ C.10℃ D.15℃
【考点】有理数的减法.
【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
5﹣(﹣10)=5+10,=15(℃).故选D.
【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
2.中国的陆地面积约为9600000km2,将这个数用科学记数法可表示为( )
A.0.96×
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;
当原数的绝对值小于1时,n是负数.
将9600000用科学记数法表示为:
9.6×
106.故选:
C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,
n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】轴对称图形.
【分析】轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,据此判断出通过轴对称得到的是哪个图形即可.
∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,
∴通过轴对称得到的是
(1).故选:
A.
【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,观察时要紧扣图形变换特点,进行分析判断.
A.2010年至2014年间工业生产
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